التقلب التاريخي: البيانات والمقدرات والتحويل إلى أساس سنوي

احسب التقلب التاريخي وفق اصطلاحات صريحة للعائد والتعديلات وأخذ العينات والاعتماد والتحويل إلى أساس سنوي، وميزه عن التباين المحقق والتوقعات.

لأغراض تعليمية فقط؛ لا يشكل ذلك نصيحة استثمارية أو توصية استثمارية. قد تؤدي الاستثمارات إلى خسائر.

الإجابة المباشرة

يعني التقلب التاريخي (HV) عادة تقديرا استشرافه إلى الماضي ومبنيا على عينة عوائد محددة. ومن صوره الشائعة المقدرة من إغلاق إلى إغلاق: الانحراف المعياري للعينة بعد طرح المتوسط من العوائد اليومية، مضروبا في sqrt(252) لعرض الرقم على أساس سنوي. ولا يمثل هذا الرقم اتجاها أو عائدا تراكميا أو كمية خسارة أو توقعا.

ولا تكفي التسمية وحدها. فالرقم القابل لإعادة الإنتاج يجب أن يحدد الورقة المالية ونسخة البيانات، وتعديل السعر أو العائد الكلي، وتعريف العائد، وتوقيت أخذ العينة، والنافذة، وقاعدة البيانات المفقودة، وطرح المتوسط والمقام، والتداخل، وافتراض التحويل السنوي. أما التباين المحقق من بيانات عالية التواتر فهو بناء مختلف ولا ينبغي أن يسمى الإحصائية نفسها من دون بيان.

سير عمل قابل لإعادة الإنتاج

ثبت هوية الورقة المالية والعملة والمصدر ووقت القطع وجلسة البورصة والمنطقة الزمنية. وبين هل المدخل سعر غير معدل أم سعر معدل للتجزئة أم مؤشر عائد كلي يعيد استثمار التوزيعات؛ فحقول الموردين المسماة “الإغلاق المعدل” ليست موحدة.
احتفظ بالبيانات الخام وسجل إجراءات الشركات كما كان معروفا في كل تاريخ. تحقق من التجزئات والتوزيعات النقدية والخاصة والانقسامات والفصلية والحقوق وتغيرات الرمز والإدراج والشطب والإيقاف والصفوف المكررة والمراجعات، بدلا من اعتبار كل عائد كبير حركة اقتصادية.
عرف المشاهدة والعائد. العائد البسيط هو R_t=P_t/P_(t-1)-1 والعائد اللوغاريتمي هو r_t=ln(P_t/P_(t-1)). افصل بين الإغلاق إلى الإغلاق، والليلي، وداخل الجلسة، ونطاق OHLC، والبيانات عالية التواتر، ولا تملأ مشاهدة تداول مفقودة بعائد صفري من دون قاعدة صريحة.
ثبت الإحصائية. لعينة من n عائدا، تستخدم مقدرة العينة بعد طرح المتوسط s^2=sum((r_t-r_bar)^2)/(n-1)، ويستخدم الوصف السكاني المقام n، وتستخدم اللحظة الثانية بمتوسط صفري sum(r_t^2)/n. وتحتاج نافذة متحركة من 20 عائدا إلى 21 سعرا؛ والنوافذ المتداخلة مترابطة.
احسب تباين الفترة واحتفظ به قبل أخذ الجذر التربيعي. استخدم العوائد بوحدات عشرية أثناء الحساب ومشاهدات غير مدورة، وأبلغ عن العدد الفعلي ونهايتي النافذة وسياسة القيم المتطرفة وعدم اليقين إلى جانب المقدرة.
حول إلى أساس سنوي فقط وفق توقيت وافتراض اعتماد معلنين. الاختصار هو sigma_ann=sigma_period*sqrt(m). ومع التغايرات الذاتية gamma_k يكون تباين الأفق المحدود Var_h=h*gamma_0+2*sum((h-k)*gamma_k,k=1,...,h-1)؛ وقد يجعل الاعتماد التسلسلي قياس sqrt(h) خاطئا.
تحقق من سلوك النوافذ المتحركة والمقدرات البديلة، ثم سم الاستخدام. قارن مقدرة الإغلاق إلى الإغلاق بمقاييس نطاق أو عالية التواتر ملائمة، وأصدر نسخة لكل تحويل، وطابق الأفق ونقطة النهاية وموضوع العائد قبل مقارنة HV بالتقلب المحقق مستقبلا أو التقلب الضمني المستخرج من الخيارات.

أمثلة محلولة

اصطلاحات المقدرة: تعطي أسعار الإغلاق 50,50.5,49.75,51.25,50.8,52 عوائد بسيطة مقدارها 1.0000000000%,-1.4851485149%,3.0150753769%,-0.8780487805%,2.3622047244%. ومتوسطها 0.8028165612%. يبلغ الانحراف المعياري اليومي للعينة باستخدام n-1 مقدار 1.9637180491%، أو 31.1730576182% عند القياس وفق 252 يوما. والنتيجة السنوية بمقام السكان هي 27.8820303603%، ونتيجة الجذر التربيعي لمتوسط المربعات بمتوسط صفري هي 30.6565695016%، ونتيجة عينة العوائد اللوغاريتمية هي 30.9503931412%. هذه إحصاءات معلنة مختلفة، لا فروق تقريب.
تعديل إجراءات الشركات: توحي أسعار الإغلاق الخام 100,102,51,52 حول تجزئة 2:1 بعوائد 2.0000000000%,-50.0000000000%,1.9607843137% وتقلب عينة سنوي 476.4082651082%. أما السلسلة المعدلة للتجزئة 50,51,51,52 فتعطي 2.0000000000%,0.0000000000%,1.9607843137% و18.1532626762%. وبصورة منفصلة، يمثل هبوط السعر من $100 إلى $98 عائدا قدره -2.0000000000%، لكن مع توزيع متزامن قدره $2 يكون العائد الكلي المبسط 0.0000000000%؛ فتعديل التجزئة وإعادة استثمار التوزيعات خياران مختلفان.
الاعتماد والتحويل السنوي: افترض أن الانحراف المعياري اليومي 1.20%، والارتباط عند الإزاحة الأولى 0.30، وجميع التغايرات الذاتية الأعلى تساوي صفرا. تعطي صيغة 5 أيام 3.2643529221%، مقابل اختصار الاستقلال والتوزيع المتماثل 2.6832815730%. وعند 252 يوما تعطي 24.0778736603% مقابل 19.0494094397%. لذلك لا يجوز عد العوائد متعددة الأيام والنوافذ المتحركة المتداخلة كأدلة مستقلة.
مقدرات النطاق: لأربعة صفوف OHLC بلا فجوة ليلية (100,103,98,102) و(102,104,99,100) و(100,101,95,96) و(96,99,94,98)، يعطي تنفيذ موثق تقلب عينة الإغلاق إلى الإغلاق 49.5714227092%، وباركنسون 50.7624937587%، وغارمان-كلاس 53.5943705174%، وروجرز-ساتشل 52.5916416264%، وجميعها سنوية وفق 252. يعتمد باركنسون على تصور مثالي لانتشار مستمر بلا انجراف؛ ويستخدم غارمان-كلاس وروجرز-ساتشل ويانغ-تشانغ افتراضات OHLC مختلفة، ولا يتفوق أي منها دائما أو يتحصن من القفزات والأسعار الخاطئة.

المخاطر والتحقق

مخاطر الهوية: قد يؤدي تغير الرمز أو الاندماج أو فئة الأسهم أو الشطب إلى وصل أوراق مالية مختلفة.
مخاطر نسخة البيانات: قد يراجع الموردون السجل أو إجراءات الشركات بعد تاريخ التحليل الأصلي.
مخاطر التعديل: تجيب سلسلة معدلة للتجزئة فقط وسلسلة عائد سعري وسلسلة عائد كلي عن أسئلة مختلفة.
مخاطر التوزيع: تتطلب التوزيعات النقدية والخاصة والانقسامات والحقوق معالجة صريحة.
مخاطر التقويم: تجعل عطلات البورصة والجلسات الخاصة بكل أصل افتراض 252 العام تقريبيًا.
مخاطر المنطقة الزمنية: قد ينشئ عدم اتساق الإغلاقات عوائد زائفة بين الأسواق أو خلال الليل.
مخاطر البيانات المفقودة: يؤدي ملء إيقاف أو إغلاق قديم أو صف غائب بصفر إلى خفض التباين المقاس.
مخاطر البيانات المكررة: تشوه الطوابع الزمنية المكررة أو غير المرتبة العوائد وعدد العينة.
مخاطر تعريف العائد: لا يجوز خلط العوائد البسيطة واللوغاريتمية في سلسلة أو مقارنة واحدة.
مخاطر المقام: تقدر n-1 وn واللحظة الثانية بمتوسط صفري موضوعات مختلفة.
مخاطر التقريب: قد يغير الحساب من عوائد معروضة ومدورة نتيجة عينة صغيرة بقدر جوهري.
مخاطر النافذة: عد العوائد لا الأسعار وحدد ما إذا كانت نقاط النهاية مشمولة.
مخاطر التداخل: تشترك المشاهدات المتحركة ومتعددة الفترات في البيانات وليست مستقلة.
مخاطر الاعتماد: يبطل الارتباط الذاتي التحويل الآلي وفق الجذر التربيعي للزمن.
مخاطر النظام: تخفف النافذة الطويلة نظاما جديدا، فيما تكون النافذة القصيرة كثيرة الضوضاء.
مخاطر القيمة المتطرفة: قد تهيمن قفزة حقيقية واحدة أو سعر خاطئ على المقدرة.
مخاطر البنية الدقيقة: يلوث ارتداد سعر العرض والطلب وعدم تزامن الصفقات وضعف السوق البيانات عالية التواتر.
مخاطر المقدرة: تختلف افتراضات وأهداف مقدرات الإغلاق إلى الإغلاق والنطاق والتواتر العالي.
مخاطر المقارنة: لا تتطابق HV وIV إذا اختلف الأفق أو التوقيت أو الأصل أو اصطلاح العائد.
مخاطر القرار: المقدرة التاريخية ليست قيمة خيار قابلة للتنفيذ ولا توقعا ولا نسبة تحوط ولا إشارة تداول.

مفاهيم خاطئة شائعة

“HV السنوي هو حركة الأصل السنوية.” إنه تقدير موحد للتشتت، لا عائد تراكمي ولا نطاق مضمون.
“التقلب المحقق يعني دائما هذا الانحراف المعياري للعينة.” يجمع التباين المحقق عالي التواتر عادة مربعات عوائد داخل الجلسة، وهو مقدر مختلف.
“للإغلاق المعدل تعريف صحيح واحد.” قد يختلف السعر المعدل للتجزئة جوهريا عن العائد الكلي الذي يعيد استثمار التوزيعات.
“تضيف المشاهدات الأكثر تواترا أو المتداخلة دائما معلومات مستقلة.” قد تخفض ضوضاء البنية الدقيقة والعوائد المشتركة مقدار المعلومات الفعلي.
“ارتفاع IV عن HV المتأخر فرصة تلقائية لبيع التقلب.” تظل اختلافات الآفاق ومخاطر الأحداث وعلاوات المخاطر وتكاليف التنفيذ وتحدب العائد قائمة.

موضوعات ذات صلة

مصادر موثوقة

مقاييس التشتت من NIST — مقدرات تشتت العينة واصطلاحات المقام؛ ولا يصف التحويل المالي إلى أساس سنوي.
تجزئة الأسهم لدى SEC — آلية التجزئة والاستمرارية الاقتصادية؛ ولا يحدد منهج مورد معين للإغلاق المعدل أو العائد الكلي.
باركنسون، طريقة القيمة القصوى — مقدر السعر الأعلى والأدنى وفق افتراضات انتشار محددة، لا مقدر OHLC أو قفزات عام.
غارمان وكلاس، التقلبات التاريخية — مقدر OHLC وافتراضات نموذجه، لا تفوق مضمون أو تغطية للفجوة الليلية.
روجرز وساتشل، تقدير التباين — مقدر نطاق مستقل عن الانجراف؛ ولا يلتقط وحده قفزة الافتتاح.
يانغ وتشانغ، تقدير التقلب المستقل عن الانجراف — إطار OHLC متعدد الفترات يشمل حركات الافتتاح؛ وتظل الثوابت واصطلاحات العينة مهمة.
أندرسن وآخرون، نمذجة التقلب المحقق والتنبؤ به — بناء التقلب المحقق عالي التواتر وحدود التنبؤ، لا مطابقته مع HV اليومي للعينة.
لو وماكينلاي، أسعار الأسهم لا تتبع مسارات عشوائية — دليل الاعتماد متعدد الآفاق ومحاذير نسبة التباين، لا تصحيحا عاما ثابتا.