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역사적 변동성: 계산, 기간, 해석

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

섹션 제목: “직접 답변”

역사적 변동성(HV, 문맥에 따라 통계적 또는 실현변동성)은 명시한 방법으로 과거 정기수익률의 분산 정도를 측정합니다. 일반적인 종가 간 추정은 일간수익률의 표본표준편차에 √252를 곱해 연율 단위로 표시합니다.

HV는 변동 폭이지 성과나 방향이 아닙니다. 주가가 천천히 하락해 낮은 HV가 될 수도 있고 크게 등락한 뒤 제자리여서 높은 HV가 될 수도 있습니다. 수익률 정의, 빈도, 조회기간, 가격조정, 연율화 계수가 없는 HV 수치는 불완전합니다.

계산과 방법 선택

섹션 제목: “계산과 방법 선택”

일관된 가격계열에서 시작합니다. 미국 주식은 분할과 분배가 경제적 충격으로 보이지 않도록 조정종가를 사용합니다. 장중 데이터는 다른 질문을 다루며 Bid-Ask 반전, 얕은 거래 같은 미시구조 효과도 포함합니다.

일반적인 수익률은:

  • 단순수익률: Rₜ = Pₜ / Pₜ₋₁ - 1
  • 로그수익률: rₜ = ln(Pₜ / Pₜ₋₁)

작은 변화에서는 비슷하지만 같지 않습니다. 로그수익률은 시간에 따라 더할 수 있고 단순수익률은 보유기간 손익률과 직접 연결됩니다. 비교에는 같은 방식을 유지합니다.

n개 수익률의 표본표준편차는:

s = √[Σ(rₜ - r̄)² / (n - 1)]

일간 자료의 관례적 연율 추정은 HV = s × √252입니다. 제곱근 규칙은 분산의 근사적 가산성과 안정적 수익과정 등의 가정에 의존합니다. 단위만 통일할 뿐 20일 표본을 1년 예측으로 바꾸지 않습니다. 주간·월간에는 √52, √12를 쓸 수 있지만 달력과 업체 규칙이 다릅니다.

이동 20일 HV는 매일 최신 수익률을 넣고 가장 오래된 값을 뺍니다. 큰 과거 움직임이 기간에서 빠지는 것만으로 오늘이 조용해도 HV가 급락할 수 있습니다. 짧은 기간은 빠르고 불안정하며 긴 기간은 매끄럽지만 국면 변화를 늦게 반영합니다.

종가 간 HV는 장중 경로를 무시합니다. 고가와 저가를 쓰는 범위 추정 중 하나가 Parkinson의 원 논문 방법입니다. 각 방법의 가정이 다르므로 설명 없이 혼합해서는 안 됩니다.

계산 사례

섹션 제목: “계산 사례”

조정종가가 $50.00, $50.50, $49.75, $51.25, $50.80, $52.00이면 다섯 단순 일간수익률은:

1.000%, -1.485%, 3.015%, -0.878%, 2.362%

평균은 0.803%입니다. n - 1 = 4로 계산한 표본표준편차는 1.964%이고 252거래일로 연율화하면:

1.964% × √252 = 31.17%

같은 가격에서 로그수익률을 쓰면 연율 결과는 30.95%입니다. 방법을 공개했다면 둘 다 계산상 맞으며 관측치가 다섯 개뿐이라 매우 불안정한 교육용 예입니다.

20일 HV 38%, 60일 HV 27%, 1개월 등가격 옵션 IV 46%라면 최근 실현변동이 장기기간보다 높고 옵션가격은 더 높은 미래 입력을 반영합니다. 그러나 IV 하락이나 옵션 매도 이익을 증명하지 않습니다. 미래 갭은 두 역사기간보다 클 수 있습니다.

위험과 검증

섹션 제목: “위험과 검증”
  • 기간 위험: 하나의 이상치가 짧은 표본을 지배하고 긴 표본은 새 국면을 희석합니다.
  • 데이터 위험: 미조정 분할, 결측, 오래된 가격, 중복 행은 가짜 수익률을 만듭니다.
  • 방법 위험: 단순/로그, n/n - 1, 평균 제거, 연율 방식이 결과를 바꿉니다.
  • 표본 위험: 일간종가는 장중범위와 야간/장중 구분을 생략합니다.
  • 모형 위험: 자기상관, 변동성 군집, 점프는 제곱근 환산을 약화합니다.
  • 거래 위험: HV는 옵션가치나 손실상한이 아니며 IV-HV 차이가 오가격이라는 증거도 아닙니다.

재현성을 위해 가격 출처, 조정표시, 시간대, 날짜, 결측규칙, 공식, 기간, 연율상수를 보관하고 조건을 맞춘 뒤 비교합니다.

흔한 오해

섹션 제목: “흔한 오해”
  • “31% HV는 지난해 31% 움직였다는 뜻이다.” 연율 표준편차 추정이지 누적수익률이 아닙니다.
  • “HV는 내년 범위를 예측한다.” 선택한 과거 표본 설명이며 미래는 즉시 달라질 수 있습니다.
  • “HV가 높으면 수익률이 나쁘다.” 변동성에는 방향이 없습니다.
  • “연율화가 정보를 늘린다.” √252는 단위만 바꿉니다.
  • “모든 플랫폼 HV가 같아야 한다.” 입력과 관례가 다를 수 있습니다.
  • “IV가 HV보다 높으면 매도 신호다.” 미래를 보는 IV와 과거를 보는 HV의 차이만으로 손익구조, 이벤트, 유동성, 꼬리위험을 판단할 수 없습니다.

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권위 있는 출처

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