Опционный арбитраж: паритет, конверсия, коробки и риск исполнения

Узнайте, как блокировки арбитража опционов сопоставляют денежные потоки посредством паритета, конверсий, разворотов и коробочных спредов, и почему отображаемые несоответствия часто терпят неудачу после издержек исполнения.

Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

Краткий ответ

Опционный арбитраж пытается купить один набор денежных потоков и продать эквивалентный, более дорогой набор, чтобы чистый будущий выигрыш был фиксированным или неотрицательным. В обычных учебниках используется паритет пут-опцион (put option — право продать базовый актив)-колл-опцион (call option — право купить базовый актив), конверсия или разворот, а также европейский бокс-спред. Преимущество — это исполняемая разница в цене пакета после финансирования, дивидендов, заимствования акций, спредов, комиссий, маржи, исполнения опциона его держателем (исполнения) и расчета.

Сделка с относительной стоимостью не является арбитражной только потому, что она дельта-нейтральна при входе или прибыльна в базовом случае модели. Настоящий арбитраж требует, чтобы все необходимые этапы, количества, потоки финансирования и будущие обязательства были зафиксированы в соответствии с одними и теми же допущениями контракта, без какого-либо неблагоприятного конечного состояния.

Личности денежных потоков, лежащих в основе сделки

Для сопоставления европейских опционов на акции, не приносящие дивидендов:

c - p = S_0 - K e^(-rT)

Аналогично, длинный колл, короткий пут и наличные, которые растут до (K), копируют акцию по истечении срока:

c - p + K e^(-rT) = S_0

Конверсия обычно сочетает в себе длинную позицию по акции, длинную позицию пут и короткую позицию колл с одним и тем же страйком и сроком действия; срок его действия денежный поток фиксируется на уровне (K). Разворот занимает противоположные ноги. Какое направление является привлекательным, зависит от исполняемых чистых цен и всех затрат на перенос.

Европейский длинный ящик сочетает в себе бычий спред колл и медвежий пут-спред при страйках K_1 < K_2. Выплата по истечении срока его действия фиксирована на уровне (K_2-K_1), поэтому при основных предположениях его текущая стоимость должна составлять:

box value = (K_2 - K_1) e^(-rT)

Ноги в американском стиле могут быть исполнены заранее, нарушая временную симметрию и создавая запасы, финансирование или открытое размещение опционов (переуступки) до истечения срока действия. Таким образом, ящик, созданный из американских опционов на акции, экономически не идентичен европейскому расчетному ящику.

Несоответствие паритета до затрат

Предположим, что стоимость акции, не приносящей дивидендов, составляет 100 долларов. Соответствующие европейские опционы имеют цену исполнения 100 долларов, текущую стоимость страйка 98 долларов, колл-аск 8 долларов и пут-бид 7 долларов. Стоимость пакета синтетических акций:

synthetic stock cost = $8 - $7 + $98 = $99

На свободном рынке учебников покупка синтетического пакета за 99 долларов и продажа акций на продажу за 100 долларов первоначально приносит 1 доллар за акцию. По истечении срока действия комбинация «колл-пут» плюс 100 долларов наличными стоит ровно одну акцию, что покрывает короткую позицию. При стандартном множителе 100 валовое расхождение составляет 100 долларов.

Но исполняемые части имеют значение. Замена Ask/Bid двумя средними точками может создать преимущество. Общая сумма в 100 долларов также должна покрывать комиссию за заимствование акций, дивиденды, причитающиеся по коротким сделкам, комиссионные за опционы и акции, основу финансирования, маржу и риск того, что ноги не заполнятся вместе.

Для второй проверки возьмем европейский ящик со страйками 95 $ и 105 $. Выплата по истечении срока действия составляет 10 долларов. Если соответствующая приведенная стоимость составляет 9,80 доллара, а пакет из четырех частей действительно можно купить за 9,70 доллара, теоретическая валовая разница составит 0,10 доллара за акцию или 10 долларов за стандартную коробку. Четыре опционных спреда, комиссии, глубина и финансирование могут легко превзойти его.

Контрольный список выполнения

Проверьте точный базовый актив, корень опциона, цена исполнения (strike), срок действия, стиль исполнения опциона его держателем (упражнение), расчет, множитель и поставку для каждой ноги.
Используйте синхронизированные исполняемые цены Bid и Ask в фактическом направлении сделки. Последняя и средняя точки не блокируют денежные потоки.
Подтвердите, что все количества доступны по указанным ценам; Размер верхней части книги может поддерживать только один небольшой пакет.
Отправьте подходящие части как одну комплексную лимитную заявку, если важна уверенность в цене пакета. Частичное или частичное исполнение создает открытый риск.
Включите все комиссии, биржевые или нормативные сборы, биржевые сборы и сборы за каждый контракт.
Используйте фактические ставки по займам и кредитам, а не одну теоретическую ставку для обоих направлений.
Для конверсий и разворотов проверьте наличие заимствований акций, определите требования, ставку заимствования, риск отзыва и дивиденды, причитающиеся короткому продавцу.
Включите обычные и специальные дивиденды и правильные экс-даты.
Различают европейские, американские, ограниченные и расчетно-кассовые контракты. Выбор времени исполнения опциона его держателем (исполнение) меняет идентичность денежного потока.
Уделяйте особое внимание раннему исполнению опциона его держателем (упражнение) и возложению на продажу опциона (уступка) на каждую короткую американскую ногу, особенно до выплаты дивидендов и когда временная стоимость мала.
Перед входом подтвердите маржу и покупательную способность; пакет с определенными выплатами все же может потребовать значительного промежуточного капитала.
Проверьте расчетную сумму, время истечения срока действия, отсечку исполнения опциона его держателем (исполнением), календарь праздников и сроки расчетов по акциям и опционам.
Использовать фактические скорректированные результаты после корпоративных действий.
Учет налогов и юридических или операционных ограничений, применимых к учетной записи.
Планируйте остановку торговли, отзыв котировок, отклоненные легы, отмену займа и ликвидацию брокера.
Пересчитывайте край на основе окончательной заливки пакета, а не на представленном пределе или отображаемой метке.
Сравните гарантированные денежные средства в терминале с максимальной промежуточной ликвидностью и потребностями в финансировании.
Рассматривайте любое необычно большое явное преимущество как предупреждение о качестве данных или несоответствии контракта, пока оно не будет опровергнуто.

Распространённые заблуждения

«Дельта-нейтральность означает отсутствие риска». Гамма, Вега, керри, базис, прыжок и риски исполнения могут остаться.
«Разница паритета в средней точке — это арбитраж». Требуемые стороны Bid/Ask могут его устранить.
«Рынок опционов гарантирует одновременное исполнение». Только завершенный пакет по требуемой чистой цене обеспечивает предполагаемые денежные потоки.
«Любая коробка — это кредит». Американское исполнение опциона его держателем (exercise), расчетные разницы, обязательство по продаже опционов (уступка) и брокерский режим могут изменить сроки поступления денежных средств.
«При займах и кредитовании используется одна и та же ставка». Розничное финансирование и экономика биржевых кредитов асимметричны.
«Дивиденды представляют собой незначительную корректировку». Они влияют на паритет, короткие выплаты по акциям и досрочное исполнение опционов его держателем (упражнение).
«Фиксированная выплата по истечении срока означает отсутствие промежуточного риска». В первую очередь могут произойти маржинальные требования, досрочное размещение опционов (уступка), ликвидность и принудительная ликвидация.
«Теоретическое преимущество в 0,10 доллара — это прибыль в 10 долларов». Комиссии и проскальзывание должны быть вычтены.
«Похожие символы означают совпадение контрактов». Скорректированные результаты и правила расчета могут различаться.
«Арбитраж – это стратегия прогнозирования». Его логика – согласование денежных потоков, а не прогноз направления или волатильности.