옵션 차익거래: 패리티, Conversion, Box와 체결 위험

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

옵션 차익거래는 한 현금흐름 묶음을 사고 더 비싸지만 동등한 묶음을 팔아 미래 순페이오프를 고정하거나 비음수로 만드는 거래입니다. 교과서 형태는 Put-Call Parity, Conversion/Reversal, 유럽형 Box Spread입니다. 실제 우위는 자금조달, 배당, 대차, 스프레드, 비용, 증거금, 행사와 결제 후의 체결 가능 패키지 차이입니다.

개시 시 Delta 중립이거나 모델 기본 시나리오에서 이익이라는 이유만으로 차익거래는 아닙니다. 모든 레그, 수량, 자금과 미래 의무가 같은 계약 가정으로 고정되고 불리한 최종 상태가 없어야 합니다.

현금흐름 항등식

무배당 주식의 일치하는 유럽형 옵션에서는:

c - p = S_0 - K e^(-rT)

Call 롱, Put 숏, 만기에 (K)가 되는 현금은 주식을 복제합니다:

c - p + K e^(-rT) = S_0

Conversion은 보통 Long Stock, Long Put, 같은 행사가·만기의 Short Call로 만기 현금흐름을 (K)에 고정합니다. Reversal은 반대입니다. 방향은 체결 가능 순가격과 전체 보유비용으로 결정됩니다.

유럽형 Long Box는 K_1 < K_2의 Bull Call Spread와 Bear Put Spread이며 만기 페이오프는 (K_2-K_1)입니다:

box value = (K_2 - K_1) e^(-rT)

미국형은 조기행사로 시간 대칭을 깨고 만기 전 주식, 자금 또는 배정 노출을 만듭니다. 미국형 주식옵션 Box는 유럽형 현금결제 Box와 같지 않습니다.

비용 전 패리티 차이

무배당 주식이 $100, 1년 유럽형 행사가 $100, 행사가 현재가치 $98, Call Ask $8, Put Bid $7이라고 합시다. 합성 주식 비용은:

theoretical box value = $5 × e^(-0.04 × 0.5) ≈ $4.90

무마찰 시장에서 합성을 $99에 사고 주식을 $100에 공매도하면 처음 주당 $1을 받습니다. 만기 Call-Put과 $100 현금은 한 주가 되어 공매도를 상환합니다. 승수 100의 표면 차이는 $100입니다.

하지만 체결 방향이 중요합니다. Ask/Bid 대신 두 Mid를 쓰면 가짜 차이를 만들 수 있습니다. $100에서 대차료, 공매도 배당, 비용, 자금조달 차이, 증거금과 비동시 체결 위험을 뺍니다.

행사가 $95와 $105의 유럽형 Box는 만기 $10입니다. 현재가치 $9.80, 네 레그를 실제 $9.70에 살 수 있다면 이론 차이는 주당 $0.10, 표준 한 조합 $10입니다. 네 레그 스프레드, 비용, 깊이와 자금이 쉽게 초과합니다.

체결 가능성 점검표

전 레그의 기초자산, 루트, 행사가, 만기, 행사 방식, 결제, 승수와 인도물을 확인합니다.
실제 방향의 동기화 Bid/Ask를 사용하고 Last나 Mid를 쓰지 않습니다.
해당 가격의 체결 가능 수량을 확인합니다.
패키지 가격이 중요하면 복합 지정가를 사용해 부분·Legging 위험을 줄입니다.
모든 수수료, 거래소·규제 비용과 주식 비용을 포함합니다.
실제 차입·운용 금리를 사용합니다.
Conversion/Reversal은 대차, Locate, 비용, 리콜과 배당 의무를 확인합니다.
보통·특별 배당과 배당락일을 포함합니다.
유럽형, 미국형, Capped와 현금결제를 구분합니다.
미국형 숏의 조기행사와 배정을 스트레스합니다.
증거금과 구매력을 개시 전에 확인합니다.
결제값, 만기 시각, 행사 마감, 휴일과 결제 시점을 확인합니다.
기업행동 후 실제 인도물을 사용합니다.
세금, 법률과 계좌 제한을 포함합니다.
거래정지, 호가 철회, 거부, 대차 취소와 강제청산을 계획합니다.
최종 체결로 차이를 다시 계산합니다.
만기 보장액과 중간 최대 자금 수요를 비교합니다.
큰 차이는 먼저 데이터 또는 계약 불일치를 의심합니다.

흔한 오해

“Delta 중립은 무위험이다.” Gamma, Vega, 보유비용, 베이시스와 체결 위험이 남습니다.
“Mid의 패리티 차이는 차익거래다.” 필요한 Bid/Ask에서 사라질 수 있습니다.
“시장이 동시 체결을 보장한다.” 완성된 패키지만 의도한 현금흐름을 만듭니다.
“모든 Box는 대출이다.” 조기행사, 결제, 배정과 증권사 처리가 다릅니다.
“차입과 운용 금리는 같다.” 소매 자금과 대차는 비대칭입니다.
“배당은 작은 보정이다.” 패리티, 공매도 지급과 조기행사를 바꿉니다.
“고정 만기 페이오프면 중간도 무위험이다.” 증거금, 배정, 유동성과 강제청산이 있습니다.
“이론 $0.10는 $10 이익이다.” 비용과 슬리피지를 차감해야 합니다.
“비슷한 심벌은 일치 계약이다.” 인도물과 결제가 다를 수 있습니다.
“차익거래는 예측 전략이다.” 방향·변동성 예측이 아니라 일치 현금흐름입니다.