期权套利：平价、转换、Box 与执行风险

仅供教育参考，不构成投资建议

直接答案

期权套利尝试买入一组现金流，同时卖出价格更高但等价的另一组，使未来净收益固定或不为负。教材常见形式包括 Put-Call Parity、Conversion/Reversal 和欧式 Box Spread。真正优势是扣除融资、股息、借券、价差、费用、保证金、行权与结算后的可成交组合价差。

一笔交易不能仅因开仓时 Delta 中性，或在模型基准情景盈利，就称为套利。真正套利要求所有必要腿、数量、资金流和未来义务都在相同合约假设下锁定，不存在不利终局状态。

对无股息股票的匹配欧式期权：

c - p = S_0 - K e^(-rT)

等价地，买入 Call、卖出 Put，再持有一笔到期增长为 (K) 的现金，可在到期复制股票：

c - p + K e^(-rT) = S_0

Conversion通常组合 Long Stock、Long Put 和同执行价、同到期的 Short Call，到期现金流固定为 (K)。Reversal使用相反仓位。哪个方向有吸引力，取决于可成交净价和全部持有成本。

欧式Long Box由 K_1 < K_2 的 Bull Call Spread 与 Bear Put Spread 组成，到期收益固定为 (K_2-K_1)，在基础假设下现值应为：

box value = (K_2 - K_1) e^(-rT)

美式期权可提前行权，会打破时间对称并在到期前产生正股、融资或指派敞口。因此用美式股票期权构建的 Box，不等同于欧式现金结算 Box。

假设无股息股票为 $100。匹配的一年期欧式期权执行价 $100，执行价现值 $98，Call Ask $8，Put Bid $7。合成股票组合成本为：

theoretical box value = $5 × e^(-0.04 × 0.5) ≈ $4.90

在无摩擦教材市场，按 $99 买入合成组合并以 $100 卖空股票，初始每股收到 $1。到期时 Call-Put 加 $100 现金恰好等于一股，可归还卖空股票。标准乘数 100 时，表面毛差额是 $100。

但必须使用可成交方向。用两个 Mid 代替 Ask/Bid 可能凭空制造优势。这 $100 还需覆盖借券费、空头支付的股息、期权与股票费用、融资基差、保证金以及各腿不能同步成交的风险。

再看执行价 $95 与 $105 的欧式 Box，到期收益固定 $10。若相应现值为 $9.80，而四腿组合确实可按 $9.70 买入，理论毛差每股 $0.10，即标准一组 $10。四腿价差、费用、深度和融资很容易超过它。