Durasi opsi: tenor, elastisitas, dan sensitivitas suku bunga

Pelajari mengapa durasi opsi tidak memiliki satu definisi baku, perbedaan tenor, Omega, dan durasi suku bunga, serta cara menganalisis risiko opsi berjangka panjang.

Hanya untuk tujuan edukasi; bukan nasihat investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.

Jawaban langsung

Durasi opsi bukan satu Greek yang distandardisasi oleh bursa. Istilah ini digunakan untuk tiga besaran berbeda:

waktu kontrak yang tersisa hingga jatuh tempo;
sensitivitas persentase nilai opsi terhadap aset acuan, yang disebut elastisitas atau Omega; atau
sensitivitas persentase bergaya durasi terhadap suku bunga atau imbal hasil tertentu.

Ketiganya menjawab pertanyaan yang berbeda dan menggunakan satuan yang berbeda. Opsi berjangka panjang tidak otomatis memiliki “durasi tinggi” menurut setiap definisi. Sebelum memakai angka durasi, pastikan rumus, variabel suku bunga, satuan guncangan, konvensi tanda, skala posisi, dan model penetapan harganya.

Tiga makna dan mekanismenya

Tenor tersisa adalah waktu kalender atau waktu perdagangan hingga jatuh tempo. Besaran ini merupakan input model, bukan sensitivitas harga. Waktu yang lebih panjang dapat menambah nilai waktu opsi, tetapi nilai opsi tidak berubah secara linear terhadap tenor. Theta justru memperkirakan perubahan nilai lokal seiring berjalannya waktu dengan input model lain dianggap tetap.

Elastisitas opsi adalah perubahan persentase lokal nilai opsi untuk perubahan persentase kecil pada aset acuan:

Omega = (S / V) x Delta

Di sini, S adalah harga aset acuan dan V adalah nilai opsi per saham. Omega tidak berdimensi dan dapat besar ketika premi rendah. Ukuran ini menunjukkan leverage ekonomi lokal, bukan kerugian maksimum, leverage payoff saat jatuh tempo, atau probabilitas laba.

Sebuah durasi suku bunga dapat didefinisikan untuk suku bunga tertentu y yang dinyatakan dalam desimal:

D_y = -(1 / V) x (partial V / partial y)

Jika platform melaporkan Rho_1pp sebagai perubahan harga untuk pergerakan suku bunga sebesar 1 poin persentase, durasi terhadap suku bunga desimal adalah D_y = -100 x Rho_1pp / V. Platform juga dapat melaporkan perubahan ternormalisasi per poin persentase, yaitu D_1pp = -Rho_1pp / V. Kedua angka berbeda dengan faktor 100, sehingga nama dan satuannya tidak boleh dihilangkan.

Dalam model Eropa standar, suku bunga memengaruhi nilai kini harga kesepakatan dan biaya pendanaan; jatuh tempo yang lebih panjang memberi lebih banyak waktu bagi efek tersebut untuk terakumulasi. Opsi berjangka panjang yang sebenarnya juga bergantung pada seluruh kurva suku bunga, dividen, biaya pinjam saham, volatilitas tersirat, dan gaya pelaksanaan. Untuk opsi Amerika, perubahan suku bunga atau dividen dapat mengubah keputusan pelaksanaan dini yang optimal, sehingga satu Rho berbentuk tertutup mungkin tidak memadai.

Contoh perhitungan

Asumsikan sebuah opsi beli memiliki:

harga aset acuan: $100;
nilai opsi: $12 per saham;
Delta: 0.65; dan
Rho_1pp: +$0.80 per saham untuk kenaikan suku bunga sebesar 1 poin persentase.

Elastisitas lokalnya adalah:

Omega = (100 / 12) x 0.65 = 5.42

Jika aset acuan naik 1% dari $100 menjadi $101, perkiraan orde pertama adalah kenaikan opsi sebesar 5.42%, atau sekitar +$0.65 per saham. Ini hanya perkiraan lokal karena Delta dan V berubah ketika aset acuan bergerak.

Jika suku bunga yang ditentukan naik dari 4% menjadi 5%, konvensi Rho tersebut memperkirakan perubahan +$0.80, setara dengan +6.67% dari premi $12. Durasi terhadap suku bunga desimal adalah D_y = -100 x 0.80 / 12 = -6.67, sedangkan sensitivitas ternormalisasi per poin persentase adalah D_1pp = -0.80 / 12 = -0.0667. Tanda negatif mengikuti konvensi durasi: opsi beli ini naik nilainya ketika suku bunga naik.

Untuk satu kontrak standar atas 100 saham, efek suku bunga menurut model sekitar $80. Perkiraan ini tidak mencakup perubahan nonlinear Greek, selisih harga beli-jual, biaya, dan kesalahan model. Untuk eksposur yang material, beri guncangan pada titik kurva yang relevan dan nilai ulang seluruh posisi.

Daftar periksa analisis dan risiko

Tentukan apakah “durasi” berarti tenor tersisa, Omega, durasi terhadap suku bunga desimal, atau sensitivitas per poin persentase.
Catat apakah nilai dihitung per saham, per kontrak, berbasis persentase, atau diskalakan untuk seluruh posisi.
Nyatakan kurva suku bunga, tenor, konvensi bunga majemuk, dan apakah guncangannya 1 basis poin atau 1 poin persentase.
Gunakan konvensi tanda yang sama ketika membandingkan opsi beli, opsi jual, posisi long, dan posisi short.
Nilai ulang pergeseran paralel, penajaman, pelandaian, dan pergerakan lokal kurva ketika eksposur suku bunga material.
Masukkan dividen yang diperkirakan, biaya pinjam, dan asumsi pelaksanaan dini untuk opsi saham bergaya Amerika.
Uji tekanan volatilitas tersirat secara terpisah; opsi berjangka panjang dapat memiliki Vega yang besar.
Periksa selisih beli-jual, volume, dan open interest; jatuh tempo yang jauh tidak menjamin likuiditas.
Gunakan skenario yang memperhitungkan Gamma karena Delta, Omega, dan Rho berubah saat aset acuan bergerak.
Pastikan pengali kontrak dan aset serah yang disesuaikan sebelum mengubah angka per saham menjadi dolar.
Jangan menganggap jatuh tempo lebih panjang sebagai perlindungan dari kerugian; opsi yang dibeli tetap dapat jatuh tempo tanpa nilai.
Untuk opsi yang dijual, masukkan margin, assignment, pelaksanaan dini, dan eksposur aset acuan yang berpotensi besar.

Kesalahpahaman umum

“Dua tahun hingga jatuh tempo berarti durasinya 2.” Tenor tersisa bukan sensitivitas harga.
“Durasi opsi sama dengan durasi obligasi.” Opsi memiliki payoff kontinjen dan nonlinear, bukan kupon tetap serta pokok yang dijanjikan.
“Omega adalah leverage tetap kontrak.” Ini rasio lokal yang berubah bersama harga aset acuan dan premi opsi.
“Omega yang lebih tinggi berarti transaksi yang lebih baik.” Ini juga berarti kerugian persentase lebih besar untuk pergerakan lokal yang merugikan.
“Rho memakai satuan yang sama di mana-mana.” Penyedia dapat mengutipnya per satu unit suku bunga desimal, per 1 poin persentase, atau untuk guncangan lain.
“Opsi beli dan jual memiliki eksposur suku bunga yang sama.” Tanda dalam model standar berbeda dan fitur pelaksanaan dapat mengubah hasilnya.
“Sensitivitas linear akurat untuk guncangan besar.” Greek adalah turunan lokal; pergerakan besar memerlukan penilaian ulang penuh.
“LEAPS menghapus risiko penentuan waktu.” Produk ini memperpanjang horizon, tetapi tetap memiliki risiko harga, volatilitas, waktu, suku bunga, dividen, dan likuiditas.