Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.
Risposta diretta
Un variance swap è tipicamente un derivato over-the-counter regolato in contanti il cui lato lungo riceve un pagamento quando la varianza del rendimento realizzato in un periodo di osservazione specificato supera uno strike (prezzo di esercizio) di varianza fisso e paga quando scende al di sotto di tale strike. Secondo una convenzione sulla varianza decimale:
long payoff = N_var × (RV − K_var)
RV è la varianza annualizzata realizzata, K_var è lo strike della varianza contrattuale e N_var è il contante per un’unità di varianza decimale. Spesso lo strike è indicato come numero di volatilità K_vol, con K_var=K_vol².
Il contratto fornisce un’esposizione più diretta alla varianza rispetto a un’opzione plain vanilla, ma “diretto” non significa lineare nella volatilità: la quadratura rende le mosse estreme sproporzionatamente importanti. Gli aspetti economici esatti dipendono dalla formula di rendimento della conferma, dal calendario di osservazione, dalle regole di interruzione, dal limite massimo, dal valore teorico e dalla fonte di regolamento.
Questa è una descrizione generale di un derivato OTC, non un’offerta né una raccomandazione. Disponibilità del prodotto, idoneità del conto, margine, garanzie e trattamento fiscale e giuridico dipendono da mercato, strumento, tipo di conto e giurisdizione; gli esempi sono illustrativi al 2026-08-22. Le stime dei modelli e i dati storici o di indice si applicano solo alle date, regole di campionamento e fonti indicate e non stabiliscono il valore di un contratto in essere.
Meccanica contrattuale e nozionale
La varianza realizzata si basa comunemente sui rendimenti logaritmici campionati:
RV = A × Σᵢ [ln(Sᵢ/Sᵢ₋₁)]²
A è un fattore di annualizzazione specificato dal contratto. Una conferma deve definire le date e gli orari di osservazione, i livelli di chiusura o di regolamento, le festività, i prezzi mancanti, i dividendi o le azioni societarie e se la media campionaria viene rimossa. Due contratti chiamati “variance swap” possono essere liquidati in modo diverso.
All’inizio, lo strike della varianza equa è fissato in modo tale che lo swap abbia un valore pari a circa zero, escluse commissioni e aggiustamenti del credito. I prezzi delle opzioni tra gli strike possono supportare una stima basata su un modello di questo strike, ma strike finiti, salti, campionamento discreto ed esecuzione creano divari tra la teoria e un contratto reale.
Il nozionale della varianza e il nozionale vega non sono intercambiabili. Se la volatilità è espressa in formato decimale, la sensibilità locale del payoff alla volatilità realizzata vicino allo strike è:
dPayoff/dσ ≈ 2 × N_var × K_vol
Per una mossa da un punto di volatilità, Δσ=0.01, quindi:
VegaNotional_per_point ≈ 0.02 × N_var × K_vol
Si tratta di una conversione locale attorno allo prezzo di esercizio, non di una sensibilità costante. Alcune conferme citano la volatilità in punti interi, producendo nozionali numericamente diversi per la stessa economia. Non utilizzare mai un nozionale senza la sua convenzione unitaria.
Esempi di payoff ed esempi vega-nozionali
Supponiamo che K_vol=20%=0.20, quindi K_var=0.20²=0.0400. Sia la varianza decimale nozionale N_var=$100,000 per un’unità di varianza. Se la volatilità realizzata è 30%=0.30, allora RV=0.30²=0.0900 e il long riceve:
$100,000 × (0.0900 − 0.0400) = $5,000
Se la volatilità realizzata è 10%, il payoff lungo è:
$100,000 × (0.0100 − 0.0400) = −$3,000
Il passaggio dal 20% al 30% crea una differenza di varianza assoluta maggiore rispetto al passaggio dal 20% al 10%, anche se entrambi sono 10 punti di volatilità. Questa asimmetria deriva dalla quadratura della volatilità.
Allo strike del 20%, il nozionale vega approssimativo di questo contratto è:
0.02 × $100,000 × 0.20 = $400 per volatility point
Questa stima locale prevederebbe circa $4,000 per un aumento di 10 punti, mentre il profitto esatto della varianza è $5,000; la convessità spiega la differenza. Un limite contrattuale, se presente, può limitare il profitto lungo e la perdita breve, ma solo secondo i suoi termini precisi.
Rischi e controlli
- Leggere la conferma prima di utilizzare qualsiasi formula di pagamento: sottostante, date di inizio e fine, campioni, annualizzazione, prezzo di esercizio, nozionale, limite massimo, valuta, regolamento e regole di interruzione sono contrattuali.
- Normalizzare le convenzioni relative al punto di volatilità intera e alla volatilità decimale prima di confrontare valori nozionali o strike.
- Ricalcolare la varianza realizzata indipendentemente dall’esatta serie di osservazioni; non sostituiscono la volatilità storica di un grafico.
- Salti di stress e volatilità clusterizzata. I rendimenti quadratici lasciano che alcune osservazioni dominino la soluzione finale.
- Una posizione con varianza breve può comportare perdite molto elevate senza limite massimo; la calma storica non limita un salto futuro.
- L’esposizione OTC comprende credito di controparte, garanzia collaterale, documentazione, valutazione, liquidità, liquidazione e rischio legale.
- Lo strike giusto può cambiare drasticamente con l’inclinazione al ribasso e i prezzi delle opzioni in coda, non solo con IV at-the-money (ATM).
- Una replica delle opzioni quotate è imperfetta perché gli strike sono discreti e finiti, la copertura è discontinua e i costi Bid/Ask si accumulano.
- VIX è un indice basato su una metodologia pubblicata, non la gamba realizzata o la conferma di ogni swap di varianza.
- Confrontare il rendimento atteso con il finanziamento, le commissioni, il capitale, il margine e la liquidità di stress, anziché considerare un premio per il rischio di varianza storica positivo come rendimento gratuito.
Errori comuni
- “Un variance swap paga la volatilità realizzata meno volatilità implicita.” Normalmente paga un valore nominale moltiplicato per la differenza nella varianza.
- “Un movimento di 10 punti su e giù ha profitti e perdite simmetrici.” La volatilità quadratica rende il profitto convesso.
- “Il nozionale della varianza è di per sé un importo in dollari.” Il suo significato richiede una convenzione sull’unità di varianza; il nozionale vega è diverso.
- “Il lato lungo non può perdere più del premio pagato.” Uno swap può non prevedere alcun premio anticipato per l’opzione e può creare un obbligo di pagamento al momento della liquidazione.
- “La perdita del lato corto è sempre limitata.” Solo un limite contrattuale esplicito la limita.
- “Il VIX all’inizio è lo strike esatto.” La metodologia dell’indice, l’interpolazione delle scadenze, i termini contrattuali, il credito e l’esecuzione possono differire.
- “Nessuna copertura Delta giornaliera significa assenza di rischio di percorso.” La varianza realizzata è costruita a partire dal percorso dei rendimenti campionati e annulla le variazioni di valore prima della scadenza.
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Fonti autorevoli
- Una guida alla volatilità e agli swap di varianza — Kresimir Demeterfi, Emanuel Derman, Michael Kamal e Joseph Zou
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