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분산스왑: 지급, 실현분산 및 명목금액 규약

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

섹션 제목: “직접 답변”

분산스왑은 일반적으로 지정 관찰기간의 실현 수익률 분산이 고정 분산 행사가보다 높으면 매수자가 받고 낮으면 지급하는 장외 현금결제 파생상품입니다. 소수 분산 규약에서는:

매수자 지급 = N_var × (RV − K_var)

RV는 연율 실현분산, K_var는 계약상 분산 행사가, N_var는 소수 분산 한 단위당 현금입니다. 행사가를 변동성 K_vol로 표시하는 경우가 많으며 K_var=K_vol²입니다.

단일 일반 옵션보다 직접적인 분산 익스포저를 제공하지만 “직접적”이라는 말은 변동성에 선형이라는 뜻이 아닙니다. 제곱 때문에 극단 움직임이 불균형하게 중요합니다. 정확한 경제성은 확인서의 수익률 식, 관찰 달력, 시장중단 규칙, 상한, 명목금액 및 결제 출처에 달려 있습니다.

계약 구조와 명목금액

섹션 제목: “계약 구조와 명목금액”

실현분산은 보통 표본 로그수익률을 사용합니다.

RV = A × Σᵢ [ln(Sᵢ/Sᵢ₋₁)]²

A는 계약에 명시된 연율화 계수입니다. 확인서는 관찰일과 시각, 종가 또는 결제수준, 휴일, 누락 가격, 배당·기업행동, 표본평균 차감 여부를 정의해야 합니다. 모두 “분산스왑”이라고 불려도 결제 결과가 다를 수 있습니다.

진입 시 공정 분산 행사가를 수수료와 신용조정 전 스왑 가치가 약 0이 되도록 정합니다. 여러 행사가의 옵션 가격으로 모형 의존성이 낮은 추정을 할 수 있지만 유한 행사가, 점프, 이산 표본 및 체결로 이론과 실제 계약에 차이가 생깁니다.

분산 명목금액과 베가 명목금액은 서로 바꿔 쓸 수 없습니다. 변동성을 소수로 표시할 때 행사가 부근의 실현변동성에 대한 국소 민감도는:

d지급/dσ ≈ 2 × N_var × K_vol

1변동성 포인트는 Δσ=0.01이므로:

포인트당 베가 명목금액 ≈ 0.02 × N_var × K_vol

이는 행사가 주변의 국소 변환이며 일정한 민감도가 아닙니다. 정수 변동성 포인트로 표시하는 확인서도 있어 동일한 경제 익스포저라도 명목금액 숫자가 달라집니다. 단위 규약을 반드시 확인해야 합니다.

지급과 베가 명목금액 예시

섹션 제목: “지급과 베가 명목금액 예시”

K_vol=20%=0.20이므로 K_var=0.20²=0.0400이라고 합니다. 소수 분산 명목금액은 분산 한 단위당 N_var=$100,000입니다. 실현변동성이 30%=0.30이면 RV=0.30²=0.0900이고 매수자는:

$100,000 × (0.0900 − 0.0400) = $5,000을 받습니다.

실현변동성이 10%이면 매수자 지급은:

$100,000 × (0.0100 − 0.0400) = −$3,000입니다.

20%에서 30%로 상승하거나 20%에서 10%로 하락하는 것은 모두 10포인트지만 전자의 분산 차이 절대값이 더 큽니다. 이 비대칭은 제곱에서 생깁니다.

20% 행사가 부근에서 이 계약의 근사 베가 명목금액은:

0.02 × $100,000 × 0.20 = 변동성 포인트당 $400

이 국소 추정은 10포인트 상승 지급을 약 $4,000으로 예상하지만 정확한 분산 지급은 $5,000입니다. 차이는 볼록성입니다. 계약 상한이 있으면 매수자 이익과 매도자 손실을 제한할 수 있지만 정확한 조항에 따릅니다.

위험과 통제

섹션 제목: “위험과 통제”
  • 공식을 쓰기 전에 확인서를 읽습니다. 기초자산, 시작·종료, 표본, 연율화, 행사가, 명목금액, 상한, 통화, 결제 및 중단 규칙은 계약사항입니다.
  • 명목금액이나 행사가 비교 전에 정수 변동성 포인트와 소수 규약을 통일합니다.
  • 계약상 관찰계열로 실현분산을 독립 재계산하고 차트의 역사적 변동성으로 대체하지 않습니다.
  • 점프와 변동성 군집을 스트레스 테스트합니다. 제곱수익률 때문에 소수 관측이 결제를 지배합니다.
  • 상한 없는 분산 매도는 매우 큰 손실을 낼 수 있습니다. 과거의 평온은 미래 점프를 제한하지 않습니다.
  • OTC 익스포저에는 거래상대방 신용, 담보, 문서, 평가, 유동성, 청산 및 법적 위험이 있습니다.
  • 공정 행사가에는 ATM IV뿐 아니라 하방 스큐와 꼬리 옵션 가격도 큰 영향을 줍니다.
  • 상장 옵션 복제에는 이산·유한 행사가, 불연속 헤지 및 Bid/Ask 비용이 있습니다.
  • VIX는 공개 방법론의 지수이며 각 분산스왑의 실현 레그나 확인서가 아닙니다.
  • 기대 지급을 금융비용, 수수료, 자본, 증거금 및 스트레스 유동성과 비교합니다.

흔한 오해

섹션 제목: “흔한 오해”
  • “분산스왑은 실현변동성에서 내재변동성을 빼 지급한다.” 보통 명목금액과 분산 차이의 곱입니다.
  • “위아래 10포인트의 손익은 대칭이다.” 변동성 제곱으로 지급은 볼록합니다.
  • “분산 명목금액은 그 자체로 달러 금액이다.” 분산 단위 규약이 필요하며 베가 명목금액과도 다릅니다.
  • “매수자 최대손실은 낸 프리미엄이다.” 선지급 옵션 프리미엄이 없고 결제 시 지급의무가 생길 수 있습니다.
  • “매도자 손실에는 항상 상한이 있다.” 명시적인 계약 상한만 손실을 제한합니다.
  • “진입 시 VIX가 정확한 행사가다.” 지수 방법, 만기 보간, 계약, 신용 및 체결이 다를 수 있습니다.
  • “매일 Delta 헤지를 하지 않으므로 경로위험이 없다.” 실현분산은 표본 수익률 경로로 구성되고 만기 전 청산가치도 변합니다.

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권위 있는 출처

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