Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.
Resposta direta
Um swap de variância é normalmente um derivativo de mercado de balcão com liquidação financeira cujo lado comprado recebe um pagamento quando a variância do retorno realizado durante um período de observação especificado excede um preço de exercício de variância fixa e paga quando cai abaixo desse exercício. Sob uma convenção de variância decimal:
long payoff = N_var × (RV − K_var)
RV é a variância anualizada realizada, K_var é a variância contratual e N_var é dinheiro por unidade de variância decimal. Frequentemente, o strike é cotado como um número de volatilidade K_vol, com K_var=K_vol².
O contrato proporciona uma exposição mais direta à variância do que uma opção simples, mas “direta” não significa volatilidade linear: a quadratura torna os movimentos extremos desproporcionalmente importantes. A economia exata depende da fórmula de retorno da confirmação, calendário de observação, regras de interrupção, limite máximo, nocional e fonte de liquidação.
Esta é uma descrição geral de um derivativo OTC, não uma oferta nem recomendação. A disponibilidade do produto, a elegibilidade da conta, a margem, as garantias e o tratamento tributário e jurídico dependem do mercado, instrumento, tipo de conta e jurisdição; os exemplos são ilustrativos em 2026-08-22. Estimativas de modelos e dados históricos ou de índices só se aplicam às datas, regras de amostragem e fontes indicadas e não determinam o valor de um contrato vigente.
Mecânica de contrato e nocional
A variância realizada é comumente baseada em retornos de log amostrados:
RV = A × Σᵢ [ln(Sᵢ/Sᵢ₋₁)]²
A é um fator de anualização especificado no contrato. Uma confirmação deve definir datas e horários de observação, níveis de fechamento ou liquidação, feriados, preços faltantes, dividendos ou ações corporativas e se a média amostral foi removida. Dois contratos chamados “swaps de variância” podem ser liquidados de forma diferente.
No início, o preço de exercício de variância justa é definido para que o swap tenha valor aproximadamente zero, excluindo taxas e ajustes de crédito. Os preços das opções entre os strikes podem apoiar uma estimativa com pouca dependência de modelo deste strike, mas os strikes finitos, os saltos, a amostragem discreta e a execução criam lacunas entre a teoria e um contrato em tempo real.
O nocional de variância e o nocional vega não são intercambiáveis. Se a volatilidade for expressa como um número decimal, a sensibilidade local do retorno à volatilidade realizada perto do exercício é:
dPayoff/dσ ≈ 2 × N_var × K_vol
Para um movimento de um ponto de volatilidade, Δσ=0.01, então:
VegaNotional_per_point ≈ 0.02 × N_var × K_vol
Esta é uma conversão local em torno do preço de exercício, não uma sensibilidade constante. Algumas confirmações citam a volatilidade em pontos inteiros, produzindo nocionais numericamente diferentes para a mesma economia. Nunca use um nocional sem sua convenção de unidade.
Exemplos de recompensa e vega-nocional
Suponha K_vol=20%=0.20, então K_var=0.20²=0.0400. Seja a variância decimal nocional N_var=$100,000 por uma unidade de variância. Se a volatilidade realizada for 30%=0.30, então RV=0.30²=0.0900 e o longo recebe:
$100,000 × (0.0900 − 0.0400) = $5,000
Se a volatilidade realizada for 10%, o retorno longo será:
$100,000 × (0.0100 − 0.0400) = −$3,000
A mudança de 20% para 30% cria uma diferença de variância absoluta maior do que a mudança de 20% para 10%, embora ambos sejam 10 pontos de volatilidade. Essa assimetria vem da quadratura da volatilidade.
ao preço de exercício de 20%, o vega nocional aproximado deste contrato é:
0.02 × $100,000 × 0.20 = $400 per volatility point
Esta estimativa local preveria cerca de $4,000 para um aumento de 10 pontos, enquanto o retorno exato da variância seria $5,000; a convexidade é responsável pela diferença. Um limite contratual, se presente, pode limitar o retorno a descoberto e a perda a descoberto, mas apenas de acordo com os seus termos precisos.
Riscos e controles
- Leia a confirmação antes de usar qualquer fórmula de pagamento: subjacente, datas de início e término, amostras, anualização, exercício, nocional, limite máximo, moeda, liquidação e regras de interrupção são contratuais.
- Normalize as convenções de ponto de volatilidade total e de volatilidade decimal antes de comparar valores nocionais ou strikes.
- Recalcular a variância realizada independentemente da série exata de observações; não substitua a volatilidade histórica de um gráfico.
- Saltos de estresse e volatilidade agrupada. Os retornos quadrados permitem que algumas observações dominem o cálculo final.
- Uma posição curta de variância pode ter perdas muito grandes sem limite; a calma histórica não limita um salto futuro.
- A exposição OTC inclui crédito de contraparte, garantias, documentação, avaliação, liquidez, reversão e risco legal.
- O preço de exercício justo pode mudar drasticamente com distorções negativas e preços de opções de cauda, e não apenas no dinheiro (ATM) IV.
- Uma replicação de opções listadas em bolsa é imperfeita porque os strikes são discretos e finitos, o hedge é descontínuo e os custos de compra/venda se acumulam.
- VIX é um índice sob uma metodologia publicada, não a ponta realizada ou a confirmação de cada swap de variância.
- Compare o retorno esperado com financiamento, taxas, capital, margem e liquidez de estresse, em vez de tratar um prêmio de risco de variância histórica positivo como retorno gratuito.
Erros comuns
- “Um swap de variância paga a volatilidade realizada menos a volatilidade implícita.” Normalmente paga um nocional vezes uma diferença na variância.
- “Um movimento de 10 pontos para cima e para baixo tem P&L simétrico.” A quadratura da volatilidade torna o retorno convexo.
- “A variância nocional é um valor em dólares por si só.” Seu significado requer uma convenção de unidade de variância; vega nocional é diferente.
- “O lado comprado não pode perder mais do que o prêmio pago.” Um swap pode não ter prêmio de opção inicial e pode criar uma obrigação de pagamento na liquidação.
- “A perda do lado vendido é sempre limitada.” Apenas um limite contratual explícito a limita.
- “VIX no início é o exercício exato.” A metodologia do índice, a interpolação de vencimento, os termos do contrato, o crédito e a execução podem ser diferentes.
- “Nenhum hedge Delta diário significa nenhum risco de trajetória.” A variância realizada é construída a partir da trajetória de retornos amostrados e reverte as alterações de valor antes do vencimento.
Tópicos relacionados
- Replicação de troca de variância
- Prêmio de Risco de Variância
- Volatilidade Implícita e Realizada
- Opção de teste de estresse
Fontes oficiais
- Um Guia para Swaps de Volatilidade e Variância — Kresimir Demeterfi, Emanuel Derman, Michael Kamal e Joseph Zou
- Prêmios de Risco de Variância — Peter Carr e Liuren Wu
- Metodologia Matemática do Índice de Volatilidade Cboe — Índices Globais Cboe
- Características e riscos das opções padronizadas — Options Clearing Corporation