Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.
Краткий ответ
Дисперсионный своп обычно представляет собой внебиржевой производный инструмент с расчётами наличными: длинная сторона получает платёж, когда реализованная дисперсия доходности за определённый период наблюдения превышает фиксированную цену исполнения дисперсии, и платит, когда она ниже этого уровня. В соответствии с соглашением о десятичной дисперсии:
long payoff = N_var × (RV − K_var)
RV — это реализованная годовая дисперсия, K_var — договорная дисперсия, а N_var — денежные средства за одну единицу десятичной дисперсии. Часто цена исполнения обозначается как число волатильности K_vol с K_var=K_vol².
Контракт обеспечивает более прямую подверженность дисперсии, чем обычный ванильный опцион, но «прямой» не означает линейную волатильность: возведение в квадрат делает экстремальные движения непропорционально важными. Точные экономические показатели зависят от формулы возврата подтверждения, календаря наблюдения, правил нарушения, ограничения, условного значения и источника расчетов.
Это общее описание внебиржевого дериватива, а не предложение или рекомендация. Доступность продукта, допуск счёта, маржа, обеспечение, налоговый и правовой режим зависят от рынка, инструмента, типа счёта и юрисдикции; примеры приведены только для иллюстрации по состоянию на 2026-08-22. Модельные оценки и исторические или индексные данные применимы лишь к указанным датам, правилам выборки и источникам и не определяют стоимость действующего контракта.
Механика контракта и условное обозначение
Реализованная дисперсия обычно основана на выборочных результатах журнала:
RV = A × Σᵢ [ln(Sᵢ/Sᵢ₋₁)]²
A — коэффициент годового приведения, указанный в контракте. В подтверждении должны быть указаны даты и время наблюдения, уровни закрытия или расчета, праздники, отсутствующие цены, дивиденды или корпоративные действия, а также возможность удаления выборочного среднего значения. Два контракта, называемые «свопами отклонений», могут рассчитываться по-разному.
На начальном этапе устанавливается справедливая цена исполнения дисперсии, поэтому своп имеет приблизительно нулевую стоимость без учёта комиссий и кредитных корректировок. Цены опционов по всем страйкам могут поддержать оценку этого страйка с небольшой зависимостью от модели, но конечные страйки, скачки, дискретная выборка и исполнение создают разрыв между теорией и действующим контрактом.
Понятие дисперсии и понятие веги не являются взаимозаменяемыми. Если волатильность выражается в десятичных дробях, то локальная чувствительность выплаты к реализованной волатильности вблизи страйка равна:
dPayoff/dσ ≈ 2 × N_var × K_vol
Для движения на один пункт волатильности Δσ=0.01, поэтому:
VegaNotional_per_point ≈ 0.02 × N_var × K_vol
Это локальное преобразование вокруг удара, а не постоянная чувствительность. Некоторые подтверждения указывают волатильность в целых пунктах, создавая численно разные понятия для одной и той же экономики. Никогда не используйте понятие без соглашения о единицах измерения.
Выплата и вега-понятийные примеры
Предположим, K_vol=20%=0.20, то есть K_var=0.20²=0.0400. Пусть условная десятичная дисперсия равна N_var=$100,000 на одну единицу дисперсии. Если реализованная волатильность равна 30%=0.30, то RV=0.30²=0.0900 и длинная позиция получает:
$100,000 × (0.0900 − 0.0400) = $5,000
Если реализованная волатильность равна 10%, долгосрочный выигрыш составит:
$100,000 × (0.0100 − 0.0400) = −$3,000
Переход с 20 % на 30 % создает большую разницу в абсолютной дисперсии, чем переход с 20 % на 10 %, хотя оба значения составляют 10 пунктов волатильности. Эта асимметрия возникает из-за квадратуры волатильности.
При страйке 20 % приблизительный номинал веги этого контракта составляет:
0.02 × $100,000 × 0.20 = $400 per volatility point
Эта локальная оценка прогнозирует около $4,000 для роста на 10 пунктов, в то время как точная дисперсия равна $5,000; Выпуклость объясняет разницу. Ограничение контракта, если таковое имеется, может ограничить выигрыш по длинной позиции и убытки по короткой позиции, но только в соответствии с его точными условиями.
Риски и меры контроля
- Прежде чем использовать какую-либо формулу выплаты, прочтите подтверждение: базовые правила, даты начала и окончания, образцы, годовое приведение, цена исполнения (strike), условное ограничение, валюта, правила расчета и нарушения являются договорными.
- Нормализуйте соглашения о целой и десятичной волатильности, прежде чем сравнивать условные значения или страйки.
- Пересчитывать реализованную дисперсию независимо от точного ряда наблюдений; не заменяйте историческую волатильность графика.
- Скачки стресса и кластерная волатильность. Квадратная доходность позволяет нескольким наблюдениям доминировать над окончательным расчетом.
- Короткая позиция по дисперсии может иметь очень большие убытки без ограничения; историческое спокойствие не ограничивает будущий скачок.
- Внебиржевой риск включает кредит контрагента, обеспечение, документацию, оценку, ликвидность, аннулирование и юридический риск.
- Справедливая забастовка может резко измениться из-за перекоса в сторону понижения и цен опционов на хвост, а не только при деньгах IV.
- Репликация перечисленных опционов несовершенна, поскольку страйки дискретны и конечны, хеджирование является прерывистым, а затраты Bid/Ask накапливаются.
- VIX — это индекс опубликованной методологии, а не реализованная часть или подтверждение каждого свопа отклонений.
- Сравните ожидаемые выплаты с финансированием, комиссионными, капиталом, маржой и стрессовой ликвидностью, а не рассматривайте опционную премию за риск положительного исторического отклонения как свободный перенос.
Распространённые заблуждения
- «Дисперсионный своп выплачивает реализованную волатильность за вычетом подразумеваемой волатильности». Обычно он выплачивает условный номинал, умноженный на разницу дисперсий.
- «Движение вверх и вниз на 10 пунктов дает симметричные прибыли и убытки». Возведение в квадрат волатильности делает выигрыш выпуклым.
- «Условный номинал дисперсии сам по себе представляет собой сумму в долларах». Его значение требует соглашения о единицах дисперсии; номинал веги — другое понятие.
- «Длинная сторона не может потерять больше, чем уплаченная опционная премия». Своп может не иметь авансовой опционной премии и может создавать платежное обязательство при расчете.
- «Убытки короткой стороны всегда ограничены». Только явный договорный лимит ограничивает их.
- «VIX в начале — это точный цена исполнения (strike)». Методика индексирования, интерполяция сроков погашения, условия контракта, кредит и исполнение могут отличаться.
- «Отсутствие ежедневного хеджирования дельты означает отсутствие риска траектории». Реализованная дисперсия строится на основе траектории выборочных доходностей, а стоимость корректируется до наступления срока погашения.
Похожие темы
- Репликация дисперсионного свопа
- Премия за риск дисперсии
- Подразумеваемая и реализованная волатильность
- Стресс-тестирование опций
Авторитетные источники
- Руководство по свопам волатильности и дисперсии — Крешимир Деметрифи, Эмануэль Дерман, Майкл Камаль и Джозеф Зу
- Премии за риск отклонения — Питер Карр и Люрен Ву
- Математическая методология индекса волатильности Cboe — Глобальные индексы Cboe
- Характеристики и риски стандартизированных опционов — Опционная клиринговая корпорация