Перейти к содержанию
Financial Context Wiki

Составные опционы: два уровня опционов, два решения и договорные расчеты

Анализ коллов и путов на коллы или путы через две цены исполнения и две даты, стоимость продолжения внутреннего опциона, границы исполнения, расчеты, вложенную оценку, финансирование и документарный риск.

Обновлено

Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

Краткий ответ

Составной опцион — это опцион, договорным базисом которого служит другой опцион. Первое слово обозначает внешний опцион, а второе — внутренний: колл на колл, пут на колл, колл на пут или пут на пут. В стандартной двухэтапной форме у него как минимум есть цена исполнения внешнего опциона K₁, время решения по нему T₁, цена исполнения внутреннего опциона K₂ и срок его экспирации T₂, причем T₁<T₂.

Пусть C₁ и P₁ — предусмотренные договором стоимости продолжения внутреннего колла и пута соответственно на момент T₁. При денежных расчетах по разнице на единицу котировки суммы на экспирацию внешнего опциона равны CoC=max(C₁−K₁,0), PoC=max(K₁−C₁,0), CoP=max(P₁−K₁,0) и PoP=max(K₁−P₁,0). В C₁ или P₁ входит оставшаяся до T₂ временная стоимость; это не просто внутренняя стоимость опциона на акцию в T₁.

Если внешний контракт предусматривает физическую поставку внутреннего опциона, исполнение внешнего колла обычно означает уплату K₁ и получение указанного внутреннего опциона, а исполнение внешнего пута — поставку этого опциона и получение K₁. В подтверждении должны быть точно определены поставляемый актив, соотношение количеств, источник оценки, уведомление об исполнении, резервная процедура и последствия отсутствия поставляемого актива: короткая опционная позиция или денежное закрытие. При денежных расчетах выплачивается установленная разница, а внутренний опцион не поставляется.

Составные опционы являются признанными академическими требованиями и могут оформляться частным договором, однако одно название не доказывает, что продукт торгуется на бирже, клирингируется OCC, допускает передачу, ликвиден или охвачен стандартным подтверждением. Спецификации Cboe FLEX показывают возможность настройки условий биржевых опционов на акции, но не подтверждают допустимость опциона на опцион в качестве продукта FLEX. Определяющими остаются фактические биржевые правила или подтверждение внебиржевой сделки.

Определение, оценка и контроль

  1. Зафиксируйте оба уровня и юридическую оболочку: колл или пут для внешнего и внутреннего опциона, длинную или короткую сторону, K₁, T₁, K₂, T₂, точные временные отметки, стили исполнения, способы расчетов, количества, мультипликаторы, поставляемые активы, валюту, контрагента, статус клиринга и применимое подтверждение.
  2. Постройте единую временную шкалу от момента сделки t₀ через уведомление и оценку в T₁, внешний платеж или поступление, поставку либо денежные расчеты, управление внутренним опционом и до окончательного исполнения, назначения, экспирации и расчетов в T₂. Ведите датированные реестры первоначальной премии, K₁, финансирования, комиссий, обеспечения и итоговых денежных потоков.
  3. Запишите правильное требование на первом этапе. Для внешнего колла это X₁=max(V₁−K₁,0), а для внешнего пута — X₁=max(K₁−V₁,0), где V₁=C₁ для внутреннего колла и V₁=P₁ для внутреннего пута. Умножьте денежный расчет на договорный коэффициент; при физической поставке отдельно отразите денежный платеж цены исполнения и фактически поставляемый внутренний опцион.
  4. Сначала оцените внутренний опцион в каждом существенном состоянии в T₁, а затем внешний уровень. Если монотонность и модель это допускают, решите V_inner(S*,T₁)=K₁ относительно критической цены акции S*; у коллов и путов области исполнения направлены по цене акции противоположно, а у американских или разрывных требований границы могут быть сложнее.
  5. Согласуйте модель с договором. Модель составного опциона Геске — ограниченный предположениями европейский ориентир с логнормальной динамикой и постоянными параметрами; дивиденды, стоимость заимствования, скос и временная структура волатильности, стохастическая волатильность, скачки, американское исполнение, барьеры, кредит, обеспечение и индивидуальные положения об оценке требуют договорных деревьев, PDE, моделирования или иных методов.
  6. Проведите независимую проверку. Сопоставьте аналитические и численные значения, решения для корней, европейские границы внешнего уровня, сходимость сетки или траекторий и полную переоценку при совместных сценариях спота, волатильности обоих сроков, скоса, ставок, дивидендов, заимствования, времени, скачков, исполнения, расчетов и контрагента. Точный результат модели не является исполнимой котировкой.
  7. Сверяйте всю сделку, а не только модель: бид, аск, объем, способ выхода, премию, финансирование, обеспечение, маржу, доказательство уведомления, полномочия, агента оценки, процедуру спора, поставленные позиции, денежные средства, комиссии, налог, закрытие и итоговые записи. После физического исполнения внешнего опциона повторно утвердите внутренний опцион как новый действующий риск.

Для согласованных европейских внешних колла и пута на один и тот же передаваемый внутренний опцион с одинаковыми K₁, T₁, расчетами и условиями контрагента и без промежуточного денежного потока по внутреннему опциону паритет колл-пут внешнего уровня равен Call_outer−Put_outer=V₀−PV(K₁). Соответствующие учебные границы: 0≤Call_outer≤V₀ и 0≤Put_outer≤PV(K₁). Несовпадение поставляемых активов, американские права, ограничения передачи, кредит, обеспечение, финансирование, комиссии или условия оценки нарушают механическое сравнение.

Примеры расчета

  • Все четыре формы на первую дату решения. В T₁ допустим, что указанный внутренний колл стоит C₁=7.00, внутренний пут — P₁=4.00, а цена исполнения внешнего опциона равна K₁=5.00. Денежные разницы на единицу котировки составляют CoC=max(7−5,0)=2.00, PoC=max(5−7,0)=0, CoP=max(4−5,0)=0 и PoP=max(5−4,0)=1.00. Первое слово определяет, благоприятна ли стоимость выше или ниже K₁; оно не описывает напрямую выплату по акции.
  • Стоимость продолжения и критический уровень акции. В T₁ внутренний европейский колл имеет K₂=100, оставшийся срок 0.5 года, доходность акции q=1%, ставку r=4% и волатильность σ=25%; цена исполнения внешнего колла равна K₁=5.00. Формула Блэка-Шоулза дает корень S*=94.606172834143, при котором C₁=5.000000000000. При цене акции 90 значение C₁=3.212849581332, поэтому внешний колл истекает с 0; при цене акции 110 значение C₁=14.394806814730, поэтому выплата равна 9.394806814730 на единицу котировки. В T₁ у внутреннего колла сохраняется временная стоимость, поэтому заменять C₁ на max(S−K₂,0) неверно.
  • Паритет внешнего уровня — контролируемая проверка модели. Пусть передаваемый внутренний колл стоит V₀=8.40, согласованная европейская цена исполнения внешнего опциона равна K₁=10, T₁=0.5 года, а r=4%, поэтому PV(K₁)=10e^(−0.04×0.5)=9.801986733068. Если стоимость внешнего колла составляет 2.15, из паритета следует стоимость внешнего пута 2.15−8.40+9.801986733068=3.551986733068. При Q=3 и общем коэффициенте M=100 стоимость колла минус пут равна −$420.596019920, что совпадает с (8.40−9.801986733068)×300; это проверка согласованности, а не утверждение об исполнимом арбитраже.
  • У денежных расчетов и физической поставки разные реестры. Колл на пут имеет K₁=5.00, Q=10, M=100, первоначальную премию 1.25×1,000=$1,250 и комиссии $6.50. В T₁ внутренний пут стоит P₁=8.40. Денежные расчеты дают (8.40−5.00)×1,000=$3,400, то есть недисконтированный номинальный результат $3,400−$1,250−$6.50=$2,143.50. При физическом исполнении уплачивается $5,000 и поступают путы стоимостью $8,400: после первоначальных затрат оценка та же, $2,143.50, но накопленный денежный отток равен $6,256.50, а риск продолжается. Если путы имеют K₂=100 и заканчивают при S_settle=92, их экономическая выплата равна $8,000. Итоговый недисконтированный номинальный денежный результат $8,000−$5,000−$1,250−$6.50=$1,743.50 возникает только при денежных расчетах либо возможности закрыть их по этой стоимости без дополнительных затрат; физическое исполнение пута требует поставки акций и отдельного реестра акций. Следует также учесть датированную приведенную стоимость, финансирование, расчетные комиссии и налог.

Риски договора, модели и жизненного цикла

  • Точно проверьте внешний и внутренний тип: колл на пут и пут на колл — разные требования.
  • Зафиксируйте обе цены исполнения, обе временные отметки, календари, часовые пояса и сроки уведомлений.
  • Разделяйте стили исполнения внешнего и внутреннего опционов и правильно моделируйте оба.
  • Отличайте денежную разницу, физическую поставку внутреннего опциона и автоматическое закрытие.
  • Проверьте соответствие количества внешнего опциона внутреннему, мультипликаторы, поставляемые активы, валюту и корректировки.
  • Не заменяйте стоимость продолжения внутреннего опциона в T₁ внутренней стоимостью акции.
  • Учитывайте первоначальную премию, K₁, комиссии, финансирование, обеспечение и окончательные расчеты по датам.
  • Подтвердите уведомление, полномочия, автоматическое исполнение, утрату права и процедуру при отсутствии уведомления.
  • Планируйте сбой поставки, непреднамеренную короткую позицию во внутреннем опционе и маржу после исполнения.
  • Повторно утвердите риски спота, Gamma, Vega, Theta и назначения по поставленному внутреннему опциону.
  • Калибруйте волатильность обоих сроков, скос, форвардную волатильность и их совместное движение.
  • Проведите стресс-тест ставок, дивидендов, заимствования, корпоративных действий, скачков, гэпов и остановок торгов.
  • Рассматривайте критические корни как результаты модели, способные изменяться или становиться неединственными.
  • Явно моделируйте американское исполнение, дискретные дивиденды, барьеры и зависимость от траектории.
  • Проверяйте аналитические предположения, сетки дерева или PDE, ошибку моделирования и версии реализации.
  • Не выводите исполнимую ликвидность, объем или стоимость выхода из положительной модельной оценки.
  • Определите источник оценки, расчетного агента, исправления, резервную процедуру и порядок спора.
  • Отделяйте биржевые контракты с клирингом OCC от неклирингуемых или частно согласованных требований.
  • Проведите стресс-тест дефолта контрагента, обеспечения, неттинга, закрытия, передачи и юридической исполнимости.
  • Сверяйте маржу, налог, учет, поставленные позиции, денежные средства, комиссии и итоговые отчеты.

Распространенные заблуждения

  • У составного опциона только одна цена исполнения или одна дата экспирации.
  • Исполнение в T₁ сразу создает выплату по акции, относящуюся к T₂.
  • Первый колл или пут в названии описывает направление позиции по акции во всех состояниях.
  • Дополнительный опционный уровень гарантирует большую прибыль, меньший убыток или меньшую потребность в финансировании.
  • Стоимость по Геске или Блэку-Шоулзу является исполнимой ценой для любой структуры исполнения, расчетов и кредита.

Связанные темы

Авторитетные источники

Навигация

Поиск по вики...