ข้ามไปยังเนื้อหา
Financial Context Wiki

ออปชันแบบซ้อน: ออปชันสองชั้น การตัดสินใจสองครั้ง และการชำระราคาตามสัญญา

วิเคราะห์ call และ put บน call หรือ put ผ่านราคาใช้สิทธิและวันตัดสินใจสองชุด มูลค่าการคงอยู่ของออปชันชั้นใน ขอบเขตการใช้สิทธิ การชำระราคา การประเมินมูลค่าแบบซ้อน การจัดหาเงิน และความเสี่ยงด้านเอกสาร

อัปเดต

จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

คำตอบโดยตรง

ออปชันแบบซ้อน คือออปชันที่มีออปชันอีกตัวหนึ่งเป็นสินทรัพย์อ้างอิงตามสัญญา คำแรกระบุออปชันชั้นนอกและคำที่สองระบุออปชันชั้นใน ได้แก่ call บน call, put บน call, call บน put หรือ put บน put รูปแบบมาตรฐานสองขั้นมีอย่างน้อยราคาใช้สิทธิชั้นนอก K₁ เวลาตัดสินใจชั้นนอก T₁ ราคาใช้สิทธิชั้นใน K₂ และเวลาหมดอายุชั้นใน T₂ โดย T₁<T₂

กำหนดให้ C₁ และ P₁ เป็นมูลค่าการคงอยู่ตามสัญญาที่ T₁ ของ call ชั้นในและ put ชั้นในตามลำดับ สำหรับการชำระส่วนต่างเป็นเงินสดต่อหน่วยราคา จำนวนเงินเมื่อออปชันชั้นนอกหมดอายุคือ CoC=max(C₁−K₁,0), PoC=max(K₁−C₁,0), CoP=max(P₁−K₁,0) และ PoP=max(K₁−P₁,0) ค่า C₁ หรือ P₁ รวมมูลค่าตามเวลาที่ยังเหลือถึง T₂ จึงไม่ใช่เพียงมูลค่าที่แท้จริงของออปชันหุ้น ณ T₁

หากสัญญาชั้นนอกชำระด้วยการส่งมอบออปชันชั้นใน การใช้สิทธิ call ชั้นนอกโดยปกติหมายถึงการจ่าย K₁ และรับออปชันชั้นในที่ระบุ ส่วนการใช้สิทธิ put ชั้นนอกหมายถึงการส่งมอบออปชันนั้นและรับ K₁ เอกสารยืนยันต้องระบุสิ่งส่งมอบ การเทียบปริมาณ แหล่งประเมินมูลค่า หนังสือแจ้งใช้สิทธิ วิธีสำรอง และผลกรณีไม่มีสิ่งส่งมอบว่าจะเกิดสถานะ short ในออปชันหรือปิดเป็นเงินสด การชำระเป็นเงินสดจะจ่ายเฉพาะส่วนต่างที่กำหนดและไม่ส่งมอบออปชันชั้นใน

ออปชันแบบซ้อนเป็นสิทธิเรียกร้องที่ได้รับการยอมรับทางวิชาการและอาจจัดทำเป็นสัญญาเฉพาะ แต่ชื่อเพียงอย่างเดียวไม่ได้พิสูจน์ว่าผลิตภัณฑ์จดทะเบียนในตลาด ผ่านการหักบัญชีโดย OCC โอนสิทธิได้ มีสภาพคล่อง หรืออยู่ภายใต้เอกสารยืนยันมาตรฐาน ข้อกำหนด Cboe FLEX แสดงการปรับเงื่อนไขออปชันหุ้นจดทะเบียน แต่ไม่ได้ยืนยันว่าออปชันบนออปชันเป็นผลิตภัณฑ์ FLEX ที่มีสิทธิซื้อขาย กฎของตลาดหรือเอกสารยืนยัน OTC ที่แท้จริงเป็นตัวกำหนด

วิธีนิยาม ประเมินมูลค่า และควบคุม

  1. ล็อกออปชันทั้งสองชั้นและกรอบกฎหมาย ได้แก่ call หรือ put ชั้นนอกและชั้นใน ด้าน long หรือ short, K₁, T₁, K₂, T₂ เวลาที่แน่นอน รูปแบบการใช้สิทธิ วิธีชำระราคา ปริมาณ ตัวคูณ สิ่งส่งมอบ สกุลเงิน คู่สัญญา สถานะการหักบัญชี และเอกสารยืนยันที่ใช้บังคับ
  2. สร้างเส้นเวลาเดียวตั้งแต่เวลาซื้อขาย t₀ ผ่านการแจ้งและประเมินมูลค่าที่ T₁ การจ่ายหรือรับเงินชั้นนอก การส่งมอบหรือชำระเป็นเงินสด การบริหารออปชันชั้นใน จนถึงการใช้สิทธิ การถูกใช้สิทธิ การหมดอายุ และการชำระราคาสุดท้ายที่ T₂ บันทึกค่าพรีเมียมแรก K₁ การจัดหาเงิน ค่าธรรมเนียม หลักประกัน และกระแสเงินสดสุดท้ายในบัญชีแยกตามวันที่
  3. เขียนสิทธิเรียกร้องขั้นแรกให้ถูกต้อง call ชั้นนอกมี X₁=max(V₁−K₁,0) และ put ชั้นนอกมี X₁=max(K₁−V₁,0) โดย V₁=C₁ สำหรับ call ชั้นใน หรือ V₁=P₁ สำหรับ put ชั้นใน คูณการชำระเป็นเงินสดด้วยปัจจัยตามสัญญา ส่วนการชำระด้วยการส่งมอบให้บันทึกเงินสดราคาใช้สิทธิและออปชันชั้นในที่ส่งมอบจริงแยกกัน
  4. ประเมินออปชันชั้นในในทุกสถานะที่เกี่ยวข้อง ณ T₁ ก่อนประเมินชั้นนอก หากความเป็นฟังก์ชันทางเดียวและแบบจำลองเอื้ออำนวย ให้แก้ V_inner(S*,T₁)=K₁ เพื่อหาราคาหุ้นวิกฤต S* โดย call และ put มีเขตใช้สิทธิในทิศทางราคาหุ้นตรงข้ามกัน ส่วนสิทธิเรียกร้องแบบอเมริกันหรือไม่ต่อเนื่องอาจมีขอบเขตซับซ้อนกว่า
  5. จับคู่แบบจำลองกับสัญญา กรอบออปชันแบบซ้อนของ Geske เป็นเกณฑ์แบบยุโรปภายใต้สมมติฐานจำกัด ได้แก่ การกระจายแบบ lognormal และพารามิเตอร์คงที่ เงินปันผล การยืมหุ้น skew และโครงสร้างตามอายุของความผันผวน ความผันผวนแบบสุ่ม การกระโดด การใช้สิทธิแบบอเมริกัน barrier เครดิต หลักประกัน และข้อกำหนดประเมินมูลค่าเฉพาะ ต้องใช้ tree, PDE, การจำลอง หรือวิธีอื่นที่ตรงกับสัญญา
  6. ตรวจสอบอย่างเป็นอิสระ เปรียบเทียบค่าเชิงวิเคราะห์และเชิงตัวเลข คำตอบของราก ขอบเขตชั้นนอกแบบยุโรป การลู่เข้าของกริดหรือเส้นทาง และการประเมินใหม่ทั้งหมดภายใต้สถานการณ์ร่วมของ spot ความผันผวนทั้งสองอายุ skew อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล การยืมหุ้น เวลา การกระโดด การใช้สิทธิ การชำระราคา และคู่สัญญา ผลลัพธ์แบบจำลองที่แม่นยำไม่ใช่ราคาเสนอที่ดำเนินการได้
  7. กระทบยอดธุรกรรม ไม่ใช่เฉพาะแบบจำลอง ได้แก่ bid, ask, ปริมาณ วิธีปิดสถานะ พรีเมียม การจัดหาเงิน หลักประกัน มาร์จิ้น หลักฐานการแจ้ง อำนาจอนุมัติ ตัวแทนประเมินมูลค่า กระบวนการข้อพิพาท สถานะที่ส่งมอบ เงินสด ค่าธรรมเนียม ภาษี closeout และบันทึกสุดท้าย หลังใช้สิทธิชั้นนอกด้วยการส่งมอบ ให้อนุมัติออปชันชั้นในอีกครั้งในฐานะความเสี่ยงที่ยังมีผลใหม่

สำหรับ call และ put ชั้นนอกแบบยุโรปที่จับคู่กันบนออปชันชั้นในเดียวกันซึ่งโอนสิทธิได้ โดยมี K₁, T₁ วิธีชำระราคา และเงื่อนไขคู่สัญญาเหมือนกัน และไม่มีกระแสเงินสดระหว่างทางจากออปชันชั้นใน สมการ put-call parity ของชั้นนอกคือ Call_outer−Put_outer=V₀−PV(K₁) ขอบเขตเพื่อการเรียนรู้ที่เกี่ยวข้องคือ 0≤Call_outer≤V₀ และ 0≤Put_outer≤PV(K₁) สิ่งส่งมอบที่ไม่ตรงกัน สิทธิแบบอเมริกัน ข้อจำกัดการโอน เครดิต หลักประกัน การจัดหาเงิน ค่าธรรมเนียม หรือเงื่อนไขประเมินมูลค่าที่ต่างกัน ทำให้เปรียบเทียบโดยตรงไม่ได้

ตัวอย่างคำนวณ

  • ทั้งสี่รูปแบบ ณ วันตัดสินใจแรก ที่ T₁ สมมติ call ชั้นในที่กำหนดมีค่า C₁=7.00 put ชั้นในมีค่า P₁=4.00 และราคาใช้สิทธิชั้นนอกคือ K₁=5.00 ส่วนต่างเงินสดต่อหน่วยราคาคือ CoC=max(7−5,0)=2.00, PoC=max(5−7,0)=0, CoP=max(4−5,0)=0 และ PoP=max(5−4,0)=1.00 คำแรกเป็นตัวกำหนดว่ามูลค่าที่สูงหรือต่ำกว่า K₁ เป็นผลดี ไม่ได้อธิบาย payoff ของหุ้นโดยตรง
  • มูลค่าการคงอยู่และระดับหุ้นวิกฤต ที่ T₁ call ชั้นในแบบยุโรปมี K₂=100 เหลือเวลา 0.5 ปี อัตราผลตอบแทนหุ้น q=1% อัตราดอกเบี้ย r=4% และความผันผวน σ=25% ส่วนราคาใช้สิทธิ call ชั้นนอกคือ K₁=5.00 Black-Scholes ให้ราก S*=94.606172834143 ซึ่งทำให้ C₁=5.000000000000 เมื่อหุ้นอยู่ที่ 90 จะได้ C₁=3.212849581332 ดังนั้น call ชั้นนอกหมดอายุด้วยค่า 0 เมื่อหุ้นอยู่ที่ 110 จะได้ C₁=14.394806814730 จึงจ่าย 9.394806814730 ต่อหน่วยราคา call ชั้นในยังมีมูลค่าตามเวลาที่ T₁ ดังนั้นการแทน C₁ ด้วย max(S−K₂,0) จึงผิด
  • Parity ชั้นนอกเป็นการตรวจแบบจำลองที่ควบคุมเงื่อนไข สมมติ call ชั้นในที่โอนสิทธิได้มีค่า V₀=8.40 ราคาใช้สิทธิชั้นนอกแบบยุโรปที่ตรงกันคือ K₁=10, T₁=0.5 ปี และ r=4% จึงได้ PV(K₁)=10e^(−0.04×0.5)=9.801986733068 หาก call ชั้นนอกมีค่า 2.15 สมการ parity ให้ค่า put ชั้นนอก 2.15−8.40+9.801986733068=3.551986733068 สำหรับ Q=3 และปัจจัยร่วม M=100 มูลค่า call ลบ put คือ −$420.596019920 ตรงกับ (8.40−9.801986733068)×300 นี่คือการตรวจสอบความสอดคล้อง ไม่ใช่ข้ออ้างว่ามีอาร์บิทราจที่ดำเนินการได้
  • การชำระเป็นเงินสดและการส่งมอบมีบัญชีต่างกัน call บน put มี K₁=5.00, Q=10, M=100 และพรีเมียมแรก 1.25×1,000=$1,250 บวกค่าธรรมเนียม $6.50 ที่ T₁ put ชั้นในมีค่า P₁=8.40 การชำระเงินสดจ่าย (8.40−5.00)×1,000=$3,400 ทำให้ผลลัพธ์ที่เป็นตัวเงินแบบไม่คิดลดคือ $3,400−$1,250−$6.50=$2,143.50 การใช้สิทธิด้วยการส่งมอบจ่าย $5,000 และรับ put มูลค่า $8,400 ซึ่งให้มูลค่าหลังต้นทุนแรกเท่ากันที่ $2,143.50 แต่กระแสเงินสดออกสะสมคือ $6,256.50 และยังมีความเสี่ยง หาก put มี K₂=100 และสิ้นสุดที่ S_settle=92 payoff ทางเศรษฐกิจคือ $8,000 เงินสดที่เป็นตัวเงินสุดท้ายแบบไม่คิดลดจะเป็น $8,000−$5,000−$1,250−$6.50=$1,743.50 เฉพาะเมื่อชำระเป็นเงินสดหรือปิดที่มูลค่านั้นได้โดยไม่มีต้นทุนเพิ่ม การใช้สิทธิ put ด้วยการส่งมอบต้องส่งมอบหุ้นและมีบัญชีหุ้นแยกต่างหาก ยังต้องรวมมูลค่าปัจจุบันตามวันที่ การจัดหาเงิน ค่าธรรมเนียมการชำระราคา และภาษี

ความเสี่ยงของสัญญา แบบจำลอง และวงจรสถานะ

  • ตรวจสอบประเภทชั้นนอกและชั้นในให้ถูกต้อง call บน put และ put บน call เป็นสิทธิเรียกร้องต่างกัน
  • ล็อกราคาใช้สิทธิทั้งสอง เวลา ปฏิทิน เขตเวลา และเส้นตายแจ้งทั้งสองชุด
  • แยกรูปแบบการใช้สิทธิของออปชันชั้นนอกกับชั้นในและจำลองทั้งสองอย่างถูกต้อง
  • แยกส่วนต่างเงินสด การส่งมอบออปชันชั้นใน และการปิดอัตโนมัติ
  • ตรวจสอบการเทียบปริมาณชั้นนอกกับชั้นใน ตัวคูณ สิ่งส่งมอบ สกุลเงิน และการปรับสัญญา
  • อย่าใช้มูลค่าที่แท้จริงของหุ้นแทนมูลค่าการคงอยู่ของออปชันชั้นในที่ T₁
  • บันทึกพรีเมียมแรก K₁ ค่าธรรมเนียม การจัดหาเงิน หลักประกัน และการชำระสุดท้ายตามวันที่
  • ยืนยันหนังสือแจ้งใช้สิทธิ อำนาจอนุมัติ การใช้สิทธิอัตโนมัติ การสิ้นสิทธิ และวิธีสำรองเมื่อขาดการแจ้ง
  • วางแผนกรณีส่งมอบล้มเหลว เกิดสถานะ short ออปชันชั้นในโดยไม่ตั้งใจ และมาร์จิ้นหลังใช้สิทธิ
  • อนุมัติความเสี่ยง spot, Gamma, Vega, Theta และการถูกใช้สิทธิของออปชันชั้นในที่ส่งมอบอีกครั้ง
  • ปรับเทียบความผันผวนของทั้งสองอายุ skew ความผันผวน forward และการเคลื่อนไหวร่วมกัน
  • ทดสอบอัตราดอกเบี้ย เงินปันผล การยืมหุ้น เหตุการณ์ของบริษัท การกระโดด ช่องว่างราคา และการหยุดซื้อขาย
  • ถือว่าการคำนวณรากวิกฤตเป็นผลลัพธ์แบบจำลองที่เปลี่ยนแปลงหรือมีหลายคำตอบได้
  • จำลองการใช้สิทธิแบบอเมริกัน เงินปันผลไม่ต่อเนื่อง barrier และลักษณะขึ้นกับเส้นทางอย่างชัดเจน
  • ทดสอบสมมติฐานเชิงวิเคราะห์ กริด tree หรือ PDE ความคลาดเคลื่อนของการจำลอง และรุ่นการนำไปใช้
  • อย่าสรุปสภาพคล่อง ปริมาณ หรือต้นทุนปิดที่ดำเนินการได้จากมูลค่าแบบจำลองที่เป็นบวก
  • กำหนดแหล่งประเมิน ตัวแทนคำนวณ การแก้ไข วิธีสำรอง และกระบวนการข้อพิพาท
  • แยกสัญญาจดทะเบียนที่ OCC หักบัญชีออกจากสิทธิเรียกร้องที่ไม่หักบัญชีหรือเจรจาเฉพาะ
  • ทดสอบการผิดนัดของคู่สัญญา หลักประกัน netting, closeout การโอน และการบังคับใช้ตามกฎหมาย
  • กระทบยอดมาร์จิ้น ภาษี บัญชี สถานะที่ส่งมอบ เงินสด ค่าธรรมเนียม และรายการเดินบัญชีสุดท้าย

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

  • ออปชันแบบซ้อนมีราคาใช้สิทธิหรือวันหมดอายุเพียงหนึ่งชุด
  • การใช้สิทธิที่ T₁ ทำให้เกิด payoff ของหุ้นที่ควรเกิด ณ T₂ ทันที
  • call หรือ put คำแรกในชื่อบอกทิศทางสถานะหุ้นในทุกกรณี
  • ชั้นออปชันที่เพิ่มขึ้นรับประกันกำไรมากขึ้น ขาดทุนน้อยลง หรือใช้เงินทุนน้อยลง
  • มูลค่าตาม Geske หรือ Black-Scholes เป็นราคาที่ดำเนินการได้สำหรับทุกโครงสร้างการใช้สิทธิ การชำระราคา และเครดิต

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

การนำทาง

ค้นหาในวิกิ...