ออปชันแบบ Lookback: ผลตอบแทนที่อิงราคาสูงสุดหรือต่ำสุดตลอดเส้นทาง

ทำความเข้าใจออปชันแบบ Lookback ชนิดราคาใช้สิทธิคงที่และลอยตัว กฎการสังเกตราคาที่กำหนดค่าสุดขีด ตลอดจนความเสี่ยงด้านการประเมินค่า การป้องกันความเสี่ยง และข้อกำหนดสัญญา

จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

คำตอบโดยตรง

ออปชันแบบ Lookback เป็นออปชันที่ขึ้นกับเส้นทางราคา โดยผลตอบแทนใช้ราคาสูงสุดหรือต่ำสุดของสินทรัพย์อ้างอิงที่เข้าเกณฑ์ในช่วงสังเกตตามสัญญา รูปแบบของออปชันอาจทำให้ผู้ถือได้รับผลทางเศรษฐกิจเสมือนซื้อที่ราคาต่ำสุด ขายที่ราคาสูงสุด หรือเปรียบเทียบราคาใช้สิทธิคงที่กับค่าสุดขีดที่เป็นประโยชน์ที่สุด เนื่องจากสิทธิลักษณะคล้ายการเลือกย้อนหลังนี้ไม่ทำให้ผลตอบแทนของผู้ถือลดลงเมื่อข้อกำหนดอื่นเหมือนกัน ออปชัน Lookback ที่ไม่จำกัดผลตอบแทนจึงมักมีมูลค่าอย่างน้อยเท่ากับออปชันมาตรฐานที่สอดคล้องกันก่อนค่าธรรมเนียมและการปรับความเสี่ยงเครดิต

คำว่า “Lookback” หมายถึงกลุ่มผลิตภัณฑ์ ไม่ใช่สูตรผลตอบแทนเพียงแบบเดียว เอกสารยืนยันสัญญาต้องระบุราคาใช้สิทธิคงที่หรือลอยตัว คอลหรือพุท ช่วงเวลาและตารางสังเกต แหล่งราคาที่ใช้ได้ กฎเมื่อเกิดเหตุขัดข้องและการดำเนินการของบริษัท วิธีชำระราคา สกุลเงิน เพดาน การเฉลี่ย และรูปแบบการใช้สิทธิ ตราสารที่มีคำว่า “Lookback” ในชื่ออาจรวมฟีเจอร์นี้กับแนวกั้น อัตราการมีส่วนร่วม หรือหนี้ของผู้ออก และไม่จำเป็นต้องมีผลตอบแทนมาตรฐานดังต่อไปนี้

รูปแบบผลตอบแทนพื้นฐานสี่แบบ

สำหรับช่วงสังเกต W กำหนด S_min=min_{t∈W}S_t และ S_max=max_{t∈W}S_t โดย S_T คือราคาสุดท้ายตามสัญญา และ K คือราคาใช้สิทธิคงที่ รูปแบบยุโรปทั่วไปที่ไม่จำกัดผลตอบแทนมีผลตอบแทนขั้นต้นดังนี้

คอลราคาใช้สิทธิลอยตัว: S_T-S_min
พุทราคาใช้สิทธิลอยตัว: S_max-S_T
คอลราคาใช้สิทธิคงที่: max(S_max-K,0)
พุทราคาใช้สิทธิคงที่: max(K-S_min,0)

รูปแบบราคาใช้สิทธิลอยตัวกำหนดราคาใช้สิทธิที่มีผลจากเส้นทางราคาที่เกิดขึ้นจริง ส่วนรูปแบบราคาใช้สิทธิคงที่จะคง K ไว้ แต่เปลี่ยนจากการเปรียบเทียบกับราคาสุดท้ายแบบออปชันมาตรฐานเป็นราคาที่ติดตามแล้วเป็นประโยชน์ที่สุด หากช่วงสังเกตรวมวันครบกำหนด ผลตอบแทนลอยตัวข้างต้นจะไม่ติดลบ แต่ต้องยึดข้อกำหนดจริงเป็นหลัก และต้องหักพรีเมียมกับต้นทุนอื่นเพื่อคำนวณกำไร

การติดตามแบบต่อเนื่องใช้ค่าสุดขีดทางทฤษฎีของเส้นทางราคาที่เข้าเกณฑ์ทั้งหมด ส่วนการติดตามแบบไม่ต่อเนื่องใช้เฉพาะราคาที่กำหนดไว้ ราคาปิดรายวัน ราคากำหนดระหว่างวัน ราคาทางการของตลาด เขตเวลา และปฏิทินวันหยุดจึงอาจให้ค่าสุดขีดต่างกัน Partial lookback สังเกตเพียงบางช่วงของอายุออปชัน ตัวเลือกเหล่านี้มีผลต่อมูลค่าอย่างมีนัยสำคัญและอนุมานจากชื่อผลิตภัณฑ์ไม่ได้

หนึ่งเส้นทาง สี่ผลตอบแทน

สมมติว่าราคาที่เข้าเกณฑ์คือ $100 → $80 → $120 → $110 จึงได้ S_min=$80, S_max=$120 และ S_T=$110 และให้ราคาใช้สิทธิคงที่เป็น K=$100

ผลตอบแทนคอลราคาใช้สิทธิลอยตัว: $110-$80=$30
ผลตอบแทนพุทราคาใช้สิทธิลอยตัว: $120-$110=$10
ผลตอบแทนคอลราคาใช้สิทธิคงที่: max($120-$100,0)=$20
ผลตอบแทนพุทราคาใช้สิทธิคงที่: max($100-$80,0)=$20
เพื่อเปรียบเทียบ ออปชันมาตรฐานแบบคอลและพุทที่ราคาใช้สิทธิ $100 มีผลตอบแทนเมื่อครบกำหนด $10 และ $0

ตัวเลขเหล่านี้เป็นผลตอบแทนขั้นต้น ไม่ใช่กำไร หากพรีเมียมของคอลราคาใช้สิทธิลอยตัวเท่ากับ $18 ต่อหน่วย กำไรเมื่อครบกำหนดก่อนต้นทุนอื่นจะเป็น $30-$18=$12 ต่อหน่วย หรือ $1,200 สำหรับสัญญา 100 หน่วย

สมมติว่าสินทรัพย์อ้างอิงซื้อขายที่ $75 ชั่วขณะระหว่างวัน แต่สัญญาใช้เฉพาะราคาปิดทางการรายวันและราคาปิดต่ำสุดที่เข้าเกณฑ์คือ $80 ค่าต่ำสุดตามสัญญายังคงเป็น $80 ไม่ใช่ $75 จุดต่ำสุดในกราฟจากแหล่งข้อมูลอื่นไม่สามารถแทนที่ข้อกำหนดในเอกสารยืนยันสัญญาได้

รายการตรวจสอบการประเมินค่าและความเสี่ยงตามสัญญา

เขียนสูตรผลตอบแทนที่แน่นอนก่อนประเมินค่า ระบุราคาใช้สิทธิคงที่หรือลอยตัว คอลหรือพุท รวมถึงเพดาน แนวกั้น และอัตราการมีส่วนร่วมทุกข้อ
ตรวจสอบช่วงสังเกต เขตเวลา ปฏิทิน ความถี่ แหล่งราคา กฎเมื่อเกิดเหตุขัดข้อง และวิธีจัดการราคากำหนดที่ขาดหาย
แยกทฤษฎีการติดตามแบบต่อเนื่องออกจากการติดตามแบบไม่ต่อเนื่องตามสัญญา และวัดอคติจากความถี่การติดตาม
เก็บค่าต่ำสุดหรือสูงสุดสะสมเป็นตัวแปรสถานะของแบบจำลอง การแจกแจงราคาสุดท้ายเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอ
ใช้อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล ต้นทุนยืม ราคาล่วงหน้า พื้นผิวความผันผวน และสมมติฐานการกระโดดหรือความผันผวนสุ่มให้สอดคล้องกัน
ตรวจสอบผลจากสูตรวิเคราะห์ ต้นไม้ PDE หรือมอนติคาร์โลเทียบกับขอบเขตผลตอบแทนและกรณีขีดจำกัดที่ง่ายกว่า
สำหรับมอนติคาร์โล ให้รายงานค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐาน ความไวต่อขนาดช่วงเวลา อคติของค่าสุดขีด เสถียรภาพของค่าเริ่มสุ่ม และการลู่เข้า
ทดสอบภาวะวิกฤตสำหรับช่องว่างระหว่างจุดสังเกต การกระโดดที่ขอบช่วง ความเปลี่ยนแปลงของความผันผวนและความเบ้ ตลอดจนความคลาดเคลื่อนของการป้องกันความเสี่ยงที่ขึ้นกับเส้นทาง
ตระหนักว่าพื้นผิวออปชันมาตรฐานหนึ่งชุดไม่ได้กำหนดมูลค่าของตราสารที่ขึ้นกับเส้นทางทุกชนิดอย่างเป็นเอกเทศ แบบจำลองที่ปรับเทียบแล้วอาจให้ราคา Lookback ต่างกัน
แยกผลตอบแทนออกจากกำไรโดยหักพรีเมียม ส่วนต่างราคา ค่าจัดโครงสร้าง เงินทุน ภาษี และต้นทุนป้องกันความเสี่ยงหรือปิดสถานะ
สำหรับออปชัน OTC หรือตราสารโครงสร้าง ให้ตรวจสอบเครดิตคู่สัญญาหรือผู้ออก หลักประกัน การยุติก่อนกำหนด ดุลยพินิจของผู้ประเมินราคา และข้อกำหนดการชำระราคา
อย่าสันนิษฐานว่ามีสภาพคล่องในตลาดซื้อขายหรือออกจากสถานะได้ง่าย ราคาประเมินจากดีลเลอร์อาจเป็นเพียงข้อมูลบ่งชี้ และการปิดสถานะอาจมีส่วนต่างกว้างหรือไม่มีราคาเสนอซื้อ

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

“Lookback ทุกแบบซื้อที่ต่ำสุดและขายที่สูงสุด” คำกล่าวนี้อธิบายผลทางเศรษฐกิจของราคาใช้สิทธิลอยตัวบางแบบเท่านั้น รูปแบบราคาใช้สิทธิคงที่และแบบผสมแตกต่างกัน
“ราคาสูงสุดและต่ำสุดในกราฟกำหนดการชำระราคา” นับเฉพาะราคาสังเกตที่เข้าเกณฑ์ตามสัญญาจากแหล่งที่ระบุเท่านั้น
“ผลตอบแทน $30 คือกำไร $30” ต้องหักพรีเมียมและต้นทุนอื่นทั้งหมด
“การติดตามแบบต่อเนื่องกับรายวันแทบไม่ต่างกัน” ค่าสุดขีดระหว่างวันที่พลาดไปอาจเปลี่ยนผลตอบแทนและมูลค่าอย่างมีนัยสำคัญ
“Lookback กำจัดความเสี่ยงด้านจังหวะเวลาโดยไม่เสียค่าใช้จ่าย” ผู้ถือต้องจ่ายสำหรับฟีเจอร์นี้และยังรับความเสี่ยงด้านแบบจำลอง สภาพคล่อง และสัญญา
“ความผันผวนโดยนัยแบบ Black-Scholes ค่าเดียวกำหนดราคาได้แน่นอน” พลวัตของเส้นทางและพฤติกรรมของพื้นผิวความผันผวนก็สำคัญ
“สูตรผลตอบแทนแสดงสถานการณ์ขาดทุนสูงสุดทั้งหมด” สถานะขายหรือผลิตภัณฑ์โครงสร้างอาจเพิ่มความเสี่ยงด้านเงินทุน เครดิต แนวกั้น และอัตราทด
“ราคาสูงสุดและต่ำสุดในอดีตกำหนดมูลค่ายุติธรรม” การประเมินค่าใช้ทั้งข้อมูลคาดการณ์ล่วงหน้าภายใต้มาตรวัดเป็นกลางต่อความเสี่ยงและนิยามเส้นทางตามสัญญา
“ราคาประเมินของดีลเลอร์คือราคาที่ซื้อขายได้” เงินสำรอง ส่วนต่างราคา การเลือกแบบจำลอง เครดิต และภาวะตลาดอาจเปลี่ยนมูลค่าปิดสถานะ
“Lookback ทั้งหมดเป็นออปชันมาตรฐานที่จดทะเบียนในตลาด” หลายรายการเป็นสัญญา OTC หรือเป็นฟีเจอร์ที่ฝังในตราสารโครงสร้าง