จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้
คำตอบโดยตรง
อัตราดอกเบี้ยมีผลต่อมูลค่าออปชันผ่านตัวประกอบคิดลด ราคาฟอร์เวิร์ดของสินทรัพย์อ้างอิง เงินทุน และจังหวะเวลาของกระแสเงินสดจากการใช้สิทธิและการชำระราคา ไม่มีอัตราเดียวที่ใช้ได้กับทุกกรณี การประเมินมูลค่าต้องใช้เส้นอัตราผลตอบแทนที่สอดคล้องกับสกุลเงินและอายุสัญญา ภายใต้หลักเกณฑ์ด้านหลักประกันหรือเงินทุนที่ระบุไว้ เป้าหมายนโยบาย อัตราอ้างอิงข้ามคืน อัตราผลตอบแทนพาร์ของพันธบัตรรัฐบาลสหรัฐฯ และอัตราดอกเบี้ยแบบซีโรคูปองเป็นคนละสิ่งกัน
ในการเปรียบเทียบออปชันหุ้นแบบยุโรปที่ควบคุมตัวแปร อัตราดอกเบี้ยที่สูงขึ้นมักเพิ่มมูลค่าคอลและลดมูลค่าพุท เมื่อราคาสปอต เงินปันผล ต้นทุนการยืมหุ้น ความผันผวน และปัจจัยอื่นทั้งหมดคงที่ แต่ทิศทางนี้ไม่ใช่กฎกำไรในตลาด และไม่ใช่ผลทั่วไปสำหรับสิทธิเรียกร้องแบบอเมริกัน ออปชันบนราคาพันธบัตร อัตราผลตอบแทน หรือฟิวเจอร์ส รวมถึงแคป ฟลอร์ หรือสวอปชัน Rho เป็นอนุพันธ์เฉพาะจุดของแบบจำลอง ไม่ใช่การคาดการณ์หรือมาตรวัดความเสี่ยงของเส้นอัตราผลตอบแทนทั้งหมด
ขั้นตอนการทำงานที่ควบคุมได้
- ระบุสิทธิเรียกร้องและกรอบเวลาทั้งหมด ได้แก่ สินทรัพย์อ้างอิง คอลหรือพุท ราคาใช้สิทธิ สกุลเงิน เวลาประเมินมูลค่า วันหมดอายุ วันใช้สิทธิและวันชำระราคา รูปแบบอเมริกันหรือยุโรป การชำระด้วยเงินสดหรือส่งมอบจริง ตัวคูณ และเครื่องหมายของสถานะ
- กำหนดวัตถุประสงค์ของเส้นอัตราผลตอบแทนว่าใช้เพื่อคิดลด หลักประกัน เงินทุน หรือการยืมสินทรัพย์ พร้อมบันทึกแหล่งข้อมูล ด้านของราคาเสนอ เวลา และตราสาร อย่าใช้อัตรานโยบายหรืออัตราผลตอบแทนอายุคงที่เพียงจุดเดียวแทนเส้นอัตราผลตอบแทนทั้งเส้น
- แปลงอัตราแบบธรรมดา แบบส่วนลด แบบนอมินัล และแบบทบต้นต่อเนื่อง พร้อมเกณฑ์นับวันของแต่ละอัตรา ให้เป็นตัวประกอบคิดลดที่เป็นบวก
D(0,t)สร้างเส้นด้วยวิธีบูตสแตรปและประมาณค่าระหว่างช่วงสำหรับวันกระแสเงินสดตามกฎที่บันทึกไว้ อัตราซีโรคูปองติดลบอาจทำให้D(0,t)>1ได้อย่างถูกต้อง - สร้างต้นทุนการถือครองอย่างสอดคล้อง เมื่ออัตราทบต้นต่อเนื่องคงที่
D(0,T)=exp(-r*T)และF=S*exp((r-q)*T)หากเงินปันผลเงินสดกำหนดแน่นอน ให้ใช้FP=S-PV(dividends)และF=FP/D(0,T)แยกเงินปันผล การยืมหุ้น ต้นทุนการถือครองเงินตราต่างประเทศ และการดำเนินการของบริษัทออกจากกัน - จับคู่แบบจำลองกับรูปแบบสัญญาและผลตอบแทน ใช้พาริตีแบบยุโรปหรือสูตรปิดเฉพาะกับสิทธิเรียกร้องที่เข้ากันได้ ใช้แบบจำลองต้นไม้หรือ PDE ที่รองรับการใช้สิทธิก่อนกำหนดสำหรับออปชันแบบอเมริกัน และใช้แบบจำลองเฉพาะผลิตภัณฑ์สำหรับผลตอบแทนจากพันธบัตร อัตราผลตอบแทน ฟิวเจอร์ส หรืออัตราดอกเบี้ย
- ระบุหน่วยความเสี่ยง ได้แก่
Rho_raw=partial V/partial r,Rho_100bp=Rho_raw*0.01และRho_1bp=Rho_raw*0.0001โดยบอกว่าเป็นต่อหุ้น ต่อสัญญา หรือต่อสถานะที่มีเครื่องหมาย สร้างเส้นอัตราผลตอบแทนใหม่และคำนวณราคาใหม่ทั้งแบบจำลองสำหรับการขยับขนาน การชันขึ้น การราบลง และการกระทบอายุสำคัญ - แยกการอธิบายผลด้วยแบบจำลองออกจากราคา bid และ offer ที่ซื้อขายได้ การจับคู่คำสั่ง ค่าธรรมเนียม เงินทุน การยืมหุ้น มาร์จิน หลักประกัน และภาษี กระทบยอดวันรับจ่ายเงินจริง การใช้สิทธิหรือการถูกกำหนดให้ปฏิบัติตามสิทธิ การชำระราคา และ P/L กับเส้นอัตราผลตอบแทนรุ่นที่บันทึกไว้
ตัวอย่างการคำนวณ
- พาริตีแบบยุโรปที่แม่นยำ: เมื่อ
S=100,K=100,T=2,q=0และอัตราทบต้นต่อเนื่องr=2%ตัวประกอบคิดลดเท่ากับ0.960789439152ราคาใช้สิทธิที่คิดลดแล้วเท่ากับ96.078943915232และC-P=3.921056084768เมื่อr=5%ค่าทั้งสามเป็น0.904837418036,90.483741803596และ9.516258196404ส่วนต่างระหว่างคอลกับพุทเปลี่ยนไป5.595202111636ต่อหุ้น นี่คือเอกลักษณ์ของมูลค่าสัมพัทธ์ภายใต้เงื่อนไขควบคุม ไม่ใช่กำไรที่คาดการณ์ไว้ - การทบต้นและการนับวัน: ราคาเสนอแบบธรรมดา ACT/360 ระยะ
182วันที่5.25%ให้D=1/(1+0.0525*182/360)=0.974144579291เมื่อT=182/365=0.498630136986อัตราซีโรคูปองทบต้นต่อเนื่องที่เทียบเท่าคือ5.2535026897%หากอัตราผลตอบแทนเงินปันผลแบบต่อเนื่องเป็นq=1%และS=100ราคาฟอร์เวิร์ดที่สอดคล้องคือ102.143576091945การนำ 5.25% ไปใส่โดยตรงภายใต้หลักเกณฑ์อื่นจะทำให้ผลเปลี่ยนไป - หน่วย Rho และการคำนวณราคาใหม่ทั้งแบบจำลอง: ออปชันแบบยุโรปที่มี
S=K=100,T=2,q=1%,sigma=25%และr=2%มีราคาคอล14.609621487800ราคาพุท12.668698072357ค่า Rho ดิบของคอล86.885943346376และของพุท-105.271944484089ต่อการเปลี่ยนแปลง100เบสิสพอยต์ ค่าคือ0.868859433464และ-1.052719444841การคำนวณราคาใหม่ทั้งแบบจำลองที่r=3%ให้ราคาคอล15.491134163794และราคาพุท11.647720191543ซึ่งเปลี่ยนไป+0.881512675994และ-1.020977880814ข้อผิดพลาดของการประมาณเชิงเส้นด้วย Rho เดิมคือ+0.012653242530และ+0.031741564027ต่อหุ้น - ขอบล่างจากสิทธิใช้สิทธิแบบอเมริกัน: เมื่อ
S=80,K=100,T=1,r=5%,q=0และsigma=20%พุทแบบยุโรปมีค่า16.982362022884ซึ่งต่ำกว่ามูลค่าจากการใช้สิทธิทันทีที่20พุทแบบอเมริกันต้องมีค่าอย่างน้อย20ส่วนต่าง3.017637977116แสดงว่าเหตุใดสูตรแบบยุโรปจึงไม่สามารถประเมินสิทธิใช้สิทธินี้ได้ อีกกรณีหนึ่งr=-1%ให้ค่าD=1.010050167084ที่ถูกต้อง จึงไม่ควรปรับอัตราติดลบขึ้นเป็นศูนย์
ความเสี่ยงและการตรวจสอบ
- ความเสี่ยงด้านสกุลเงิน: เส้นอัตราผลตอบแทนผิดสกุลเงินจะคิดลดสิทธิเรียกร้องเงินสดคนละรายการ
- ความเสี่ยงด้านวัตถุประสงค์: เส้นสำหรับหลักประกัน เงินทุน การคิดลด และการยืมสินทรัพย์ใช้แทนกันไม่ได้
- ความเสี่ยงด้านประเภทอัตรา: อัตราผลตอบแทนพาร์ อัตราซีโรคูปอง อัตราฟอร์เวิร์ด และเป้าหมายนโยบายเป็นคนละสิ่งกัน
- ความเสี่ยงด้านการทบต้น: อัตราแบบธรรมดา แบบส่วนลด แบบนอมินัล และแบบต่อเนื่องต้องผ่านการแปลง
- ความเสี่ยงด้านการนับวัน: ACT/360, ACT/365F และ 30/360 ทำให้เศษส่วนปีและมูลค่าแตกต่างกัน
- ความเสี่ยงด้านเวลา: วันประเมินมูลค่า วันหมดอายุ วันใช้สิทธิ วันส่งมอบ และวันชำระเงินสดไม่ใช่วันเดียวกันเสมอ
- ความเสี่ยงด้านเวลาข้อมูล: ข้อมูลเส้นอัตราผลตอบแทนและออปชันที่เก่าหรือไม่ตรงเวลากันสร้างค่า Rho ที่คลาดเคลื่อน
- ความเสี่ยงด้านบูตสแตรป: ตราสาร การประมาณค่าระหว่างช่วง และการประมาณค่านอกช่วงมีผลต่อตัวประกอบคิดลดที่จุดบนเส้น
- ความเสี่ยงด้านการกระทบ: การขยับขนานเพียงแบบเดียวไม่ครอบคลุมการชันขึ้น การราบลง และการเคลื่อนไหวเฉพาะจุด
- ความเสี่ยงด้านอัตราติดลบ: การตัดอัตราหรือตัวประกอบคิดลดทิ้งทำลายความสัมพันธ์ทางเศรษฐศาสตร์ที่ถูกต้อง
- ความเสี่ยงด้านเงินปันผล: จำนวน วันขึ้นเครื่องหมาย และวันจ่ายที่ผิดพลาดทำให้ราคาฟอร์เวิร์ดเปลี่ยน
- ความเสี่ยงด้านการนับซ้ำ: ห้ามใช้ทั้งอัตราผลตอบแทนเงินปันผลแบบต่อเนื่องและเงินปันผลก้อนเดียวกันพร้อมกัน
- ความเสี่ยงด้านการยืม: รีเบตและต้นทุนหุ้นที่ยืมยากเปลี่ยนต้นทุนการถือครองและแรงจูงใจในการใช้สิทธิ
- ความเสี่ยงด้านพิกัด: สถานะในหรือนอกเงินเมื่อวัดด้วยสปอตและฟอร์เวิร์ดอาจเปลี่ยนต่างกันหลังเส้นถูกกระทบ
- ความเสี่ยงด้านรูปแบบ: สิทธิเรียกร้องแบบยุโรปและอเมริกันต้องใช้พาริตีและการพิจารณาการใช้สิทธิที่ต่างกัน
- ความเสี่ยงด้านวงจรสัญญา: การใช้สิทธิของผู้ถือและการถูกกำหนดให้ปฏิบัติตามสิทธิของผู้ขายก่อให้เกิดการกระทำและกระแสเงินสดต่างกัน
- ความเสี่ยงด้านหน่วย: อาจสับสน Rho ดิบ Rho ต่อ 100 หรือ 1 เบสิสพอยต์ รวมถึงหน่วยต่อหุ้นและต่อสัญญา
- ความเสี่ยงด้านกรีก: Rho เฉพาะจุดไม่ทดแทนการสร้างเส้นใหม่และคำนวณราคาใหม่ทั้งแบบจำลอง
- ความเสี่ยงด้านการเคลื่อนไหวร่วม: สปอต IV ความเอียงของความผันผวน เงินปันผล และเงินทุนมักเคลื่อนพร้อมอัตราดอกเบี้ย
- ความเสี่ยงด้านการซื้อขาย: ส่วนต่าง bid-offer ค่าธรรมเนียม สภาพคล่อง มาร์จิน และภาษีทำให้การเปลี่ยนแปลงของแบบจำลองต่างจาก P/L
ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย
- “อัตรานโยบายคือข้อมูลนำเข้าที่ถูกต้องสำหรับทุกอายุสัญญา” วันกระแสเงินสดแต่ละวันต้องใช้ตัวประกอบคิดลดที่สอดคล้องกัน
- “อัตราดอกเบี้ยสูงขึ้นทำให้คอลหรือสถานะทุกแบบมีกำไร” ประเภทสิทธิเรียกร้อง ปัจจัยอื่น และสิทธิใช้สิทธิอาจมีผลมากกว่า
- “นำ Rho ดิบคูณ 100 จะได้การเปลี่ยนแปลงสำหรับ 100 เบสิสพอยต์” การกระทบ 100 เบสิสพอยต์ในรูปทศนิยมคือ
0.01และหน่วยต้องตรงกัน - “อัตราดอกเบี้ยกับเงินปันผลใช้แทนกันได้” ทั้งสองมาจากกระแสเงินสดต่างกันและต้องไม่ถูกนับซ้ำ
- “เครื่องหมายของ Rho สำหรับออปชันหุ้นใช้กับผลิตภัณฑ์อัตราดอกเบี้ยทุกชนิด” ผลตอบแทนจากออปชันบนพันธบัตร อัตราผลตอบแทน ฟิวเจอร์ส และอัตราดอกเบี้ยมีทิศทางต่างกัน
หัวข้อที่เกี่ยวข้อง
แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้
- Federal Reserve H.15 — อัตราที่สังเกตได้บางรายการ ไม่ใช่เส้นคิดลดออปชันที่ใช้ได้ทั่วไป
- Treasury Yield Curve Methodology — การสร้างเส้นพาร์และข้อมูลนำเข้าเชิงบ่งชี้ ไม่ใช่อัตราซีโรคูปองหรืออัตราเงินทุนที่ซื้อขายได้
- New York Fed SOFR Averages — หลักเกณฑ์การทบต้นย้อนหลังของอัตราข้ามคืน ไม่ใช่ข้อกำหนดสำหรับเส้นฟอร์เวิร์ดทั้งเส้น
- OIC Rho — ความไวเฉพาะจุดเพื่อการศึกษาและการกำหนดหน่วยทั่วไป ไม่ใช่ความเสี่ยงของเส้นทั้งหมดหรือ P/L
- OCC Characteristics and Risks — ความเสี่ยงของสัญญาและวงจรสัญญา ไม่ใช่วิธีสร้างเส้นเชิงตัวเลข
- Cboe Theoretical Options Methodology — หลักเกณฑ์ที่เผยแพร่สำหรับรูปแบบ เส้นอัตราผลตอบแทน และเงินปันผล ไม่ใช่หลักปฏิบัติสากลของทุกฝ่ายซื้อขายหรือการรับประกันการจับคู่คำสั่ง
- Black and Scholes — รากฐานของแบบจำลองยุโรปที่ใช้อัตราคงที่ ไม่ครอบคลุมการใช้สิทธิแบบอเมริกันหรือการซื้อขายจริง
- Merton, Theory of Rational Option Pricing — ทฤษฎีต้นทุนการถือครอง เงินปันผล และการไม่มีอาร์บิทราจภายใต้สมมติฐาน ไม่ใช่กฎสัญญาปัจจุบัน