Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione di investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.
Risposta diretta
Il prezzo di pareggio di una strategia in opzioni è il prezzo del sottostante al quale il risultato netto è zero in una data e con una base di costo specificate. Se non viene indicata un’altra data di valutazione, i pareggi pubblicati si riferiscono in genere alla scadenza. Per una call lunga e una put lunga a scadenza, prima dei costi di transazione:
BE_long_call = K + premium paid
BE_long_put = K - premium paid
Il pareggio non è una previsione, una probabilità, uno stop o un’indicazione del P&L corrente. Prima della scadenza, il valore dell’opzione riflette anche tempo residuo, volatilità implicita, tassi, dividendi attesi e spread denaro-lettera. Il P&L di liquidazione corrente usa quindi prezzi eseguibili per chiudere l’opzione o il pacchetto, non la distanza tra spot e pareggio a scadenza.
Dal payoff al pareggio
Siano S_T il prezzo del sottostante a scadenza, K lo strike e D il premio pagato per azione. Il P&L a scadenza di una call lunga è max(S_T - K, 0) - D; ponendolo a zero nella regione in-the-money si ottiene S_T = K + D. Per una put lunga è max(K - S_T, 0) - D, da cui S_T = K - D.
Per posizioni uno a uno le cui gambe in opzioni condividono la scadenza, le consuete coordinate di risultato zero sono:
- Bull call spread:
lower strike + net debit. - Bear put spread:
higher strike - net debit. - Bull put credit spread:
short put strike - net credit. - Bear call credit spread:
short call strike + net credit. - Straddle lungo:
strike ± total premium, con due pareggi. - Covered call aperta come acquisto simultaneo delle azioni: il pareggio inferiore è
stock purchase price - call premium received.
Ogni scorciatoia presuppone posizione, quantità, consegnabili, scadenza e base di costo dichiarati. Il guadagno di una covered call è limitato sopra lo strike della call corta, ma la perdita può restare ingente sotto il pareggio inferiore. Ratio spread, calendar, diagonal, contratti rettificati, lotti fiscali acquistati a prezzi diversi e posizioni chiuse prima della scadenza possono avere più pareggi, pareggi variabili o nessun singolo valore utile.
I costi spostano la coordinata di risultato zero. Converti commissioni, oneri di borsa e costi di chiusura attesi in importi per azione usando quantità e moltiplicatore reali, poi sommali a un debito o sottrai dal credito. Tieni le perdite realizzate su roll precedenti in un registro separato della serie: inserirle nel pareggio mostrato della nuova opzione cambia la domanda a cui il dato risponde.
Direzione giusta, operazione in perdita
Un’azione quota $100. Una call a 30 giorni con strike $105 costa $3 per azione, quindi il pareggio a scadenza è $108.
- Se a scadenza l’azione quota $107, il valore intrinseco è $2 e la perdita $1 per azione, ossia $100 per un contratto standard su azioni statunitensi con moltiplicatore di 100 azioni.
- Se a scadenza l’azione quota $110, il valore intrinseco è $5 e il profitto $2 per azione, ossia $200 per quel contratto prima dei costi.
- Il rialzo da $100 a $106 ha indovinato la direzione, ma a scadenza la call vale $1 e perde $200.
Il giorno dopo l’apertura, però, restano 29 giorni. Se volatilità implicita e altri fattori sono pressoché invariati, la call può ancora quotare sopra $3 con l’azione sotto $108 ed essere venduta in profitto. Al contrario, un calo della volatilità implicita può deprimerne il prezzo anche vicino al pareggio a scadenza. Il P&L di liquidazione corrente della call lunga è:
(executable sale price - $3) × 100 - opening and closing costs
Per un bull call spread $100/$110 acquistato con un debito netto di $4, il pareggio a scadenza è $104, la perdita massima $400 e il guadagno massimo ($10 - $4) × 100 = $600. Uno straddle a $100 costato complessivamente $7 ha pareggi a $93 e $107; chiudere a scadenza dentro quell’intervallo produce una perdita.
Lista di controllo del pareggio
- Indica la data di misurazione. “Pareggio” senza “a scadenza” o un’altra data di valutazione è incompleto.
- Censisci direzione, quantità, strike, scadenza, moltiplicatore, consegnabile ed eseguito effettivo di ogni gamba.
- Usa il debito o credito netto eseguibile del pacchetto, non la somma di prezzi last obsoleti.
- Converti le quotazioni per azione in denaro per contratto con il moltiplicatore reale; non tutti i contratti rappresentano 100 azioni.
- Includi commissioni di apertura e chiusura, oneri di borsa, slippage atteso e pertinenti costi di prestito titoli o finanziamento.
- Per il P&L corrente, usa prezzi di chiusura eseguibili per ogni gamba e includi costi di apertura e chiusura.
- Per una data futura prima della scadenza, usa uno scenario di prezzo con tempo residuo e volatilità implicita, non la linea di payoff a scadenza.
- Confronta il pareggio con una tesi dotata di orizzonte: un obiettivo raggiunto troppo tardi può non salvare un’opzione lunga.
- Valuta guadagno massimo, perdita massima e conseguenze di assegnazione o esercizio insieme al pareggio.
- Nei credit spread, verifica lo strike della gamba corta e applica al credito netto il segno corretto.
- Nelle covered call, identifica il lotto azionario o la base dell’operazione simultanea; la media mostrata dal broker può rispondere a una domanda diversa.
- Ricalcola dopo eseguiti parziali, roll, assegnazione, esercizio, dividendi, split o rettifiche del consegnabile.
- Controlla procedure di scadenza ed esercizio automatico; un prezzo di regolamento vicino al pareggio può ancora creare una posizione azionaria o un obbligo di consegna.
- Sottoponi a stress bid e ask quando la liquidità è scarsa e considera il pareggio una coordinata del payoff, non una regola decisionale.
Errori comuni
- “Lo spot è sopra il pareggio, quindi la posizione è già in profitto.” Il confronto vale per il payoff a scadenza indicato, non necessariamente per una vendita anticipata.
- “Il pareggio è la previsione del mercato.” È aritmetica basata su strike, premi, struttura e data scelta.
- “Un’opzione lunga deve finire in-the-money per guadagnare.” Può essere venduta prima della scadenza sopra il prezzo d’acquisto.
- “In-the-money significa redditizia.” Il valore intrinseco può restare inferiore al premio e ai costi di transazione.
- “Un pareggio più lontano significa meno rischio.” Perdita massima, leva, gap e probabilità sono misure distinte.
- “Il pareggio di una covered call limita la perdita.” Il premio attenua solo una parte del ribasso dell’azione.
- “Il premio di un credit spread è puro reddito.” Il credito sposta il pareggio, ma restano rischio di perdita e assegnazione.
- “Il roll ripara automaticamente il pareggio.” Chiude una posizione e ne apre un’altra; il P&L dell’intera serie richiede un registro separato.