Apenas para fins educacionais; não constitui aconselhamento ou recomendação de investimento. Investir pode resultar em perdas.
Resposta direta
O preço de equilíbrio de uma estratégia com opções é o preço do ativo-objeto no qual o resultado líquido da estratégia é zero em uma data e com uma base de custo especificadas. Se outra data de avaliação não for indicada, os pontos de equilíbrio publicados normalmente se referem ao vencimento. Para uma call comprada e uma put comprada no vencimento, antes dos custos de transação:
BE_long_call = K + premium paid
BE_long_put = K - premium paid
O ponto de equilíbrio não é previsão, probabilidade, nível de stop nem medida do P&L atual. Antes do vencimento, o valor da opção também reflete prazo restante, volatilidade implícita, juros, dividendos esperados e spread de mercado. Portanto, o P&L de liquidação atual usa preços executáveis para fechar a opção ou o pacote, não a distância entre o preço à vista e o ponto de equilíbrio no vencimento.
Do payoff ao ponto de equilíbrio
Considere S_T como o preço do ativo-objeto no vencimento, K como o strike e D como o prêmio pago por ação. O P&L de uma call comprada no vencimento é max(S_T - K, 0) - D; igualando-o a zero na região dentro do dinheiro, obtém-se S_T = K + D. Para uma put comprada, o P&L é max(K - S_T, 0) - D, resultando em S_T = K - D.
Em posições de um para um cujas pontas de opções têm o mesmo vencimento, as coordenadas usuais de resultado zero são:
- Trava de alta com calls:
lower strike + net debit. - Trava de baixa com puts:
higher strike - net debit. - Trava de alta com puts a crédito:
short put strike - net credit. - Trava de baixa com calls a crédito:
short call strike + net credit. - Straddle comprado:
strike ± total premium, gerando dois pontos de equilíbrio. - Covered call aberta com compra simultânea da ação: o equilíbrio inferior é
stock purchase price - call premium received.
Cada atalho pressupõe posição, quantidades, entregáveis, vencimento e base de custo declarados. O ganho de uma covered call é limitado acima do strike da call vendida, mas a perda pode continuar relevante abaixo do equilíbrio inferior. Ratio spreads, calendários, diagonais, contratos ajustados, lotes fiscais comprados a preços diferentes e posições encerradas antes do vencimento podem ter vários pontos, pontos variáveis ou nenhum ponto único útil.
Os custos deslocam a coordenada de resultado zero. Converta corretagens, emolumentos e custos previstos de encerramento em valores por ação usando quantidade e multiplicador reais; depois some-os ao débito ou subtraia-os do crédito. Mantenha perdas realizadas em rolagens anteriores em um registro separado da série de operações: embuti-las no equilíbrio exibido da nova opção muda a pergunta respondida pelo número.
Direção certa, operação perdedora
Uma ação está em $100. Uma call de 30 dias com strike de $105 custa $3 por ação, logo seu equilíbrio no vencimento é $108.
- No vencimento a $107, o valor intrínseco é $2 e a perda é $1 por ação, ou $100 para um contrato padrão de opção sobre ação dos EUA com multiplicador de 100 ações.
- No vencimento a $110, o valor intrínseco é $5 e o lucro é $2 por ação, ou $200 para esse contrato antes dos custos.
- A alta de $100 para $106 acertou a direção, mas no vencimento a call vale $1 e perde $200.
No dia seguinte à entrada, porém, restam 29 dias. Se a volatilidade implícita e os demais fatores estiverem praticamente inalterados, a call ainda pode ser negociada acima de $3 com a ação abaixo de $108 e ser vendida com lucro. Por outro lado, uma queda da volatilidade implícita pode pressionar seu preço mesmo perto do equilíbrio no vencimento. O P&L de liquidação atual da call comprada é:
(executable sale price - $3) × 100 - opening and closing costs
Para uma trava de alta com calls $100/$110 comprada por débito líquido de $4, o equilíbrio no vencimento é $104, a perda máxima $400 e o ganho máximo ($10 - $4) × 100 = $600. Um straddle de $100 que custa $7 no total tem equilíbrios em $93 e $107; terminar dentro desse intervalo gera perda.
Lista de verificação
- Informe a data de medição. “Equilíbrio” sem “no vencimento” ou outra data de avaliação é incompleto.
- Confira direção, quantidade, strike, vencimento, multiplicador, entregável e execução efetiva de cada ponta.
- Use o débito ou crédito líquido executável do pacote, não a soma de últimos preços desatualizados.
- Converta cotações por ação em dinheiro por contrato com o multiplicador real; nem todo contrato representa 100 ações.
- Inclua corretagens de abertura e fechamento, emolumentos, slippage esperado e custos pertinentes de aluguel ou financiamento.
- Para o P&L atual, use preços executáveis de fechamento de todas as pontas e inclua custos de abertura e fechamento.
- Para uma data futura anterior ao vencimento, use um cenário de preço com prazo restante e volatilidade implícita, não a linha de payoff no vencimento.
- Compare o equilíbrio com uma tese que tenha prazo: atingir o alvo tarde demais pode não salvar uma opção comprada.
- Avalie ganho máximo, perda máxima e consequências de exercício ou designação junto com o equilíbrio.
- Em travas a crédito, confira o strike da ponta vendida e aplique o sinal correto ao crédito líquido.
- Em covered calls, identifique o lote de ações ou a base da operação simultânea; a média exibida pela corretora pode responder a outra pergunta.
- Recalcule após execuções parciais, rolagens, designação, exercício, dividendos, desdobramentos ou ajustes do entregável.
- Verifique procedimentos de vencimento e exercício automático; um preço de liquidação perto do equilíbrio ainda pode criar posição em ações ou obrigação de entrega.
- Teste preços bid e ask quando a liquidez for baixa e trate o equilíbrio como uma coordenada do payoff, não como regra de decisão.
Equívocos comuns
- “O preço à vista está acima do equilíbrio, então a posição lucra agora.” A comparação vale para o payoff no vencimento especificado, não necessariamente para venda antecipada.
- “O equilíbrio é a previsão do mercado.” É aritmética baseada em strikes, prêmios, estrutura da posição e data escolhida.
- “Uma opção comprada precisa terminar dentro do dinheiro para lucrar.” Ela pode ser vendida antes do vencimento por mais que o preço de compra.
- “Dentro do dinheiro significa lucrativa.” O valor intrínseco ainda pode ser menor que o prêmio e os custos de transação.
- “Um equilíbrio mais distante significa menos risco.” Perda máxima, alavancagem, gaps e probabilidades são medidas distintas.
- “O equilíbrio de uma covered call limita a perda.” O prêmio amortece apenas parte da queda da ação.
- “O prêmio de uma trava a crédito é renda pura.” O crédito desloca o equilíbrio, mas os riscos de perda e designação permanecem.
- “A rolagem corrige o equilíbrio automaticamente.” Ela fecha uma posição e abre outra; o P&L da série inteira exige registro separado.