オプションの損益分岐価格：満期公式と実際の損益

教育目的のみであり、投資助言ではありません

直接の答え

オプション戦略の損益分岐価格は、指定した損益がゼロになる原資産価格で、通常は満期損益図を指します。Call と Put のロングでは費用前に：

BE_long_call = K + premium paid

BE_long_put = K - premium paid

損益分岐は予測、確率、ストップ、現在損益ではありません。満期前には時間価値が残り、IV、金利、配当、スプレッドに反応します。現在決済損益は、現物と満期分岐点の距離ではなく執行可能なオプションまたはパッケージ価格で計算します。

ペイオフから分岐点へ

満期 Long Call の一株損益は (max(S_T-K,0)-D) で、(D) はデビットです。ゼロとすれば (S_T=K+D)。Long Put は (max(K-S_T,0)-D) で (S_T=K-D) です。

代表的な満期公式：

Bull Call Spread：低い行使価格 + ネットデビット。
Bear Put Spread：高い行使価格 − ネットデビット。
Bull Put Credit Spread：Short Put 行使価格 − ネットクレジット。
Bear Call Credit Spread：Short Call 行使価格 + ネットクレジット。
Long Straddle：行使価格 ± 合計プレミアムの二点。
同時に作る Covered Call：株式購入価格 − Call 受取プレミアム。

公式は指定ポジションと原価でのゼロ損益だけを表します。Covered Call は上値を制限し、下方分岐点が下落損失を限定するわけではありません。Ratio、Calendar、調整契約、複数取得日のポジション、満期前決済には複数、変動、または有用な単一点がない場合があります。

費用は分岐点を動かします。実数量と乗数で費用を一株換算し、Debit に加えるか Credit から引きます。過去ロールの実現損失は新しい表示値に隠さず分けます。

方向が正しくても損失になる

株価 $100、30 日物 $105 Call が $3 なら満期分岐は $108 です。

満期 $107：本源的価値 $2、一株 $1 損失、標準一枚 $100 損失。
満期 $110：価値 $5、一株 $2 利益、一枚 $200 利益。
$100 から $106 への上昇は方向的に正しくても、満期 Call は $1 で $200 損失です。

一方、翌日に 29 日残り、IV 不変なら、株価が $108 未満でも Call が $3 超で利益決済できる場合があります。IV 急落なら分岐点付近でも不調になり得ます。現在 Long Option 損益は：

(executable sale price - $3) × 100 - fees

$100/$110 Bull Call Spread を $4 Debit で作ると、満期分岐 $104、最大損失 $400、最大利益 ($10−$4)×100=$600 です。$100 Straddle の総費用 $7 なら分岐は $93 と $107 です。

損益分岐の確認項目

測定日を明記する。「満期」または評価日なしの分岐は不完全である。
全レッグの方向、数量、行使価格、満期、乗数、受渡し、実約定を確認する。
古い Last の合成ではなくネット Debit/Credit を使う。
実乗数で一株プレミアムを契約現金へ換算する。
手数料、取引所費用、スリッページ、資金・借株費用を含める。
現在損益は全レッグの執行可能決済価格を使う。
残存時間と IV で目標日シナリオを作る。
分岐点と期限付き価格目標を比較する。
最大利益・損失も確認し、距離を尾部リスクと混同しない。
Credit Spread の Short Strike と符号を確認する。
Covered Call は明確な株式ロットまたは Buy-Write 原価を使う。
過去ロール損失と新オプション分岐を分ける。
部分約定、ロール、割当、行使、配当、分割後に再計算する。
Calendar/Diagonal に単純な行使価格加減式を使わない。
満期と自動行使規則を確認する。
薄い市場では Mark でなく Bid/Ask をストレスする。
分岐点をペイオフ座標として使い、判断規則にしない。

よくある誤解

「現物が分岐点を越えれば現在利益。」直接判定は指定満期ペイオフだけです。
「分岐点は市場予測。」行使価格、プレミアム、構造の算術です。
「満期 ITM でなければ利益にならない。」満期前に買値超で売れます。
「ITM なら利益。」本源的価値がプレミアムと費用未満の場合があります。
「遠い分岐点は低リスク。」最大損失、レバレッジ、ギャップ、確率は別です。
「Covered Call の分岐点が損失を限定。」プレミアムは下落を一部緩衝するだけです。
「Credit は純収入。」損失と割当リスクが残ります。
「全戦略に一点ある。」二点、複数、時間変動の場合があります。
「証券会社値と手計算は必ず一致。」原価、費用、約定、乗数が異なります。
「ロールが自動的に分岐を修復。」旧取引と新取引を分けて記録します。

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