教育目的のみであり、投資助言または投資推奨ではありません。投資は損失を伴う可能性があります。
端的な答え
オプション戦略の損益分岐点とは、指定した日付と原価条件のもとで、戦略の純損益がゼロになる原資産価格です。別の評価日が示されていなければ、公表される戦略の損益分岐点は通常、満期時を指します。満期時のロング・コールとロング・プットは、取引コストを除くと次のとおりです。
BE_long_call = K + premium paid
BE_long_put = K - premium paid
損益分岐点は予想価格、確率、損切り水準ではなく、現在の損益を示すものでもありません。満期前のオプション価値には、残存期間、インプライド・ボラティリティ、金利、予想配当、売買スプレッドも反映されます。したがって現在の決済損益には、現物価格と満期時の損益分岐点の差ではなく、オプションまたはパッケージを実際に決済できる価格を使います。
ペイオフから損益分岐点を求める
満期時の原資産価格を S_T、権利行使価格を K、一株当たりの支払プレミアムを D とします。ロング・コールの満期時損益は max(S_T - K, 0) - D で、イン・ザ・マネー領域でゼロと置くと S_T = K + D になります。ロング・プットの満期時損益は max(K - S_T, 0) - D なので、S_T = K - D です。
各オプションの満期が同じで、数量が一対一のポジションでは、一般的な損益ゼロの水準は次のとおりです。
- ブル・コール・スプレッド：
lower strike + net debit。 - ベア・プット・スプレッド：
higher strike - net debit。 - ブル・プット・クレジット・スプレッド：
short put strike - net credit。 - ベア・コール・クレジット・スプレッド：
short call strike + net credit。 - ロング・ストラドル：
strike ± total premium。損益分岐点は二つあります。 - 株式購入とコール売りを同時に行うカバード・コール：下側の損益分岐点は
stock purchase price - call premium received。
どの簡便式も、記載したポジション、数量、受渡条件、満期、原価を前提とします。カバード・コールの利益はショート・コールの権利行使価格より上で上限が設けられますが、下側の損益分岐点を割ると損失が大きくなる可能性があります。レシオ・スプレッド、カレンダー、ダイアゴナル、調整後契約、取得価格の異なる税務ロット、満期前に決済するポジションでは、損益分岐点が複数ある、変動する、または単一の値が役に立たないことがあります。
取引コストは損益ゼロの水準を動かします。実際の数量と契約乗数を使い、手数料、取引所費用、予想決済費用を一株当たりに換算して、デビットに加えるかクレジットから差し引きます。以前のロールで実現した損失は一連の取引台帳に分けて記録します。代替オプションの表示損益分岐点に含めると、答えている問いが変わってしまいます。
方向は正しくても取引は損失になり得る
株価が $100 だとします。残存 30 日、権利行使価格 $105 のコールが一株当たり $3 なら、満期時の損益分岐点は $108 です。
- 満期時の株価が $107 なら、本源的価値は $2、一株当たりの損失は $1 です。乗数が 100 株の標準的な米国株式オプション一枚では $100 の損失です。
- 満期時の株価が $110 なら、本源的価値は $5、一株当たりの利益は $2 です。その契約のコスト控除前利益は $200 です。
- 株価が $100 から $106 に上昇すれば方向は正しいものの、満期時のコール価値は $1 にとどまり、$200 の損失になります。
一方、建玉の翌日なら残存期間は 29 日あります。インプライド・ボラティリティなどの条件がほぼ変わらなければ、コールは $3 を上回って取引される一方で株価が $108 未満ということもあり、利益を出して売却できる可能性があります。反対に、インプライド・ボラティリティの低下で、満期時の損益分岐点付近でも価格が下がることがあります。現在のロング・コールの決済損益は次のとおりです。
(executable sale price - $3) × 100 - opening and closing costs
$100/$110 ブル・コール・スプレッドを $4 のネット・デビットで買った場合、満期時の損益分岐点が $104、最大損失が $400、最大利益が ($10 - $4) × 100 = $600 です。$100 のストラドルを合計 $7 で買った場合、満期時の損益分岐点は $93 と $107 で、その間で満期を迎えると損失になります。
損益分岐点のチェックリスト
- 評価日を明記します。「満期時」または別の評価日を伴わない「損益分岐点」は不完全です。
- 各レッグの売買方向、数量、権利行使価格、満期、乗数、受渡内容、実際の約定を確認します。
- 古い最終取引価格の合計ではなく、パッケージを執行可能なネット・デビットまたはネット・クレジットを使います。
- 一株当たりの気配値を実際の乗数で契約金額に換算します。すべての契約が 100 株を表すわけではありません。
- 新規・決済手数料、取引所費用、予想スリッページ、該当する株券借入費用や資金調達費用を含めます。
- 現在の損益には、全レッグの執行可能な決済価格を使い、新規と決済の両方のコストを含めます。
- 満期前の将来日を評価する場合、満期時ペイオフ線ではなく、残存期間とインプライド・ボラティリティを含む価格シナリオを使います。
- 損益分岐点を期限付きの相場見通しと比較します。目標価格への到達が遅すぎれば、ロング・オプションを救えない場合があります。
- 損益分岐点と併せて、最大利益、最大損失、アサインメントまたは権利行使の結果を確認します。
- クレジット・スプレッドではショート側の権利行使価格を確認し、ネット・クレジットの符号を正しく扱います。
- カバード・コールでは、対象の株式ロットまたは同時売買の原価を特定します。証券会社の表示平均は別の問いへの答えかもしれません。
- 一部約定、ロール、アサインメント、権利行使、配当、株式分割、受渡内容の調整後は再計算します。
- 満期と自動権利行使の手続きを確認します。清算価格が損益分岐点付近でも、株式ポジションや受渡義務が生じる可能性があります。
- 流動性が低いときはビッドとアスクでストレスをかけ、損益分岐点を意思決定ルールではなくペイオフ上の一座標として扱います。
よくある誤解
- 「現物価格が損益分岐点を上回れば、今もう利益が出ている。」この比較がそのまま当てはまるのは指定した満期時ペイオフであり、早期売却ではありません。
- 「損益分岐点は市場予想だ。」これは権利行使価格、プレミアム、ポジション構造、選択した日付に基づく計算結果です。
- 「ロング・オプションは満期時にイン・ザ・マネーでなければ利益にならない。」満期前に購入価格より高く売却できます。
- 「イン・ザ・マネーなら利益だ。」本源的価値がプレミアムと取引コストを下回ることがあります。
- 「損益分岐点が遠いほどリスクは低い。」最大損失、レバレッジ、ギャップ、結果の確率は別の尺度です。
- 「カバード・コールの損益分岐点が損失を限定する。」受取プレミアムが緩和するのは株価下落の一部だけです。
- 「クレジット・スプレッドのプレミアムはすべて収入だ。」クレジットは損益分岐点を動かしますが、損失とアサインメントのリスクは残ります。
- 「ロールすれば損益分岐点が自動的に修復される。」ロールは一つのポジションを閉じて別のポジションを開く取引であり、取引全体の損益には別の台帳が必要です。