期权无套利边界：Call、Put 与平价检查
仅供教育参考，不构成投资建议
期权无套利边界是由未来现金流复制或占优关系推出的价格不等式。它首先是数据和模型检查：报价越过适用边界，可能说明输入、条款、时间戳或价格不一致，并不自动代表存在可执行的无风险交易。
对无股息股票的欧式 Call (c) 和 Put (p)，设现价 (S_0)、执行价 (K)、非负连续复利利率 (r)、期限 (T)：
[ max(0,S_0-Ke^(-rT))le cle S_0 ]
[ max(0,Ke^(-rT)-S_0)le ple Ke^(-rT) ]
Put-Call Parity 为：
[ c-p=S_0-Ke^(-rT). ]
必须使用同一执行价、到期日、标的、行权方式、结算方式和同步可成交价格。
边界为什么成立
Section titled “边界为什么成立”持有人可以不行权，因此期权价值不能为负。在既定假设下，Call 不能比今天取得标的更贵；欧式 Put 不能超过到期收到 (K) 的现值。
Call 下界来自比较“Call 加一笔到期增长为 (K) 的零息投资”与股票。到期时前者为 (max(S_T,K))，永远不低于 (S_T)。若占优组合反而比股票便宜，就违反一价定律。Put 下界可用类似现金流比较推出。
若连续股息率为 (q)，欧式平价中的现价应换成预付远期价值：
[ c-p=S_0e^(-qT)-Ke^(-rT). ]
Call 下界变为 (max(0,S_0e^(-qT)-Ke^(-rT)))，在该连续股息模型下对应上界为 (S_0e^(-qT))。已知离散股息应谨慎使用相关股息现值；不确定股息是模型输入，不是锁定现金流。
美式行权会改变关系。在非负利率的简单条件下，(Cgemax(0,S_0-K))、(Pgemax(0,K-S_0))、(Cle S_0)、(Ple K)，但欧式等式通常变成不等式区间，因为任一方可能提前行权。
一次理论越界及其现金流
Section titled “一次理论越界及其现金流”假设无股息股票为 $100，一年期欧式 Call 执行价 $90，而 $90 的现值是 $86。Call 下界为：
[ cge S_0-PV(K)=$100-$86=$14. ]
若 Call 可成交 Ask 为 $5、股票可按 $100 卖空、零息投资成本 $86，教材组合会：
- 卖空一股，收到 $100；
- 买入一份 Call，支付 $5；
- 投资 $86，到期收到 $90。
初始净现金 +$9。到期 Call 加 $90 等于 (max(S_T,90))，归还空头股票后剩余 (max(90-S_T,0))，不会为负，这就是下界逻辑。
标准乘数 100 时，表面初始金额是 $900，尚未计股息、借券费、Bid/Ask、费用、保证金和执行风险。如果 $5 是陈旧 Last 而不是可成交 Ask，或股票无法借到，交易并不存在。
还可用平价复核。若匹配 Put 为 $1，则 (c-p=4)，而 (S_0-PV(K)=14)；$10 差异应先触发对四条可成交腿与条款的全面检查。
报价核验清单
Section titled “报价核验清单”- 核对标的、根代码、执行价、到期日、Call/Put、行权方式、结算、乘数和交割物。
- 对每项交易使用正确方向的同步 Bid/Ask，不用 Last、Mark 或 Mid。
- 让股票或远期与期权报价时间一致。
- 使用相关融资和借贷利率；单一无风险利率可能不代表真实成本。
- 纳入预期或已知股息、除息日、特别分配和借券期间股息处理。
- 依赖卖空腿前核实可借数量、借券费、召回与卖空限制。
- 区分欧式与美式；不能把 Put-Call 等式原样套到美式股票期权。
- 纳入提前行权与指派，尤其是股息附近和深度实值期权。
- 使用正确现值和日计数，核对利率与时间的百分比、小数和复利方式。
- 公司行动后按实际交割物计算。
- 纳入费用、交易所收费、适用税务、保证金、资本和机会成本。
- 确认所有腿有足够可成交数量；一个小报价不能扩展到目标规模。
- 可用时采用同步复杂订单；逐腿成交会把理论锁定变成方向敞口。
- 将负利率、难借股票、不确定股息和结算错配视为假设变化。
- 优先把边界作为期权链、理论值和代码的质量控制，先调查再称为套利。
- “屏幕越界就是免费利润。”常见原因是陈旧或不可成交报价。
- “内在价值就是欧式下界。”到期前折现与股息重要，美式内在边界也不同。
- “任何 Call 和 Put 都满足平价。”执行价、到期、标的、方式和结算必须匹配。
- “Mid 证明套利。”每条交易都要在正确方向和数量上可成交。
- “无风险利率就是交易者融资利率。”真实借贷与保证金经济可能不同。
- “股息可以忽略。”它改变远期价值、平价、提前行权动力和卖空现金流。
- “美式与欧式共享同一等式。”提前行权会引入额外价值和不等式区间。
- “低于模型价值就违反无套利。”模型价值依赖波动率，边界只是更弱的现金流限制。
- “初始收到现金就足够。”未来义务、借券、指派、结算和执行也必须锁定。
- “边界预测期权应成交在哪里。”它排除假设下的不可能区域，不估计公允波动率价值。