Synthetic Short Stock：損益構造、パリティ、アサインメントリスク
教育目的のみであり、投資助言ではありません
Synthetic Short Stock は、同じ原資産、同じ権利行使価格、同じ満期の Long Put 1 枚と Short Call 1 枚を組み合わせます。満期の合計価値は次のとおりです。
max(K − S_T, 0) − max(S_T − K, 0) = K − S_T
したがって、建玉時の純プレミアムと契約乗数を除けば、株価が 1 ドル下がると 1 ドル増益、1 ドル上がると 1 ドル損失になります。標準的な米国株オプションの一組は通常 100 株相当です。株価はゼロ未満にならないため利益は大きいものの有限です。一方、Short Call は上昇価格に上限がないため、損失は理論上無限です。
「オプションによる株式空売り」は簡便な説明にすぎません。正確には T で終了するショート・フォワードのエクスポージャーを再現します。満期、権利行使価格の資金調達、オプション証拠金、権利行使とアサインメントがあり、株主権もありません。これらの差は満期前、とりわけ配当日前後に重要です。
仕組みとパリティ
Section titled “仕組みとパリティ”二つのレッグは条件が一致していなければなりません。権利行使価格または満期が異なれば別のスプレッドであり、厳密な Synthetic Short Stock ではありません。
S_T < Kでは Put がK − S_Tの価値を持ち、Call は無価値で満期を迎えます。S_T > Kでは Put が無価値となり、Short Call の価値は−(S_T − K)です。S_T = Kでは両方が At-the-Money となり、満期価値はゼロです。
無配当のヨーロピアン型オプションに対する Put-Call Parity は C − P = S₀ − PV(K) です。オプション側を反転すると、
P − C = PV(K) − S₀
となります。これは満期に K を支払える現金と株式ショートの組み合わせです。連続配当利回りを q とすると P − C = PV(K) − S₀e^(−qT) です。米国株のアメリカン型オプションには早期行使権があり、離散配当もあるため、ヨーロピアン型の等式をそのまま当てはめず、適切な境界と実行可能価格を用います。
現物の空売りと異なり、建玉時に株式を借りず、空売り代金も受け取りません。ただし資金調達の経済性は消えず、金利と予想配当は条件の揃った Call と Put の価格に組み込まれています。Short Call がアサインされると、別途受渡しやヘッジをしない限り、1 契約につき 100 株のショートが生じることがあります。
満期前の合成 Delta は通常 1 株当たり −1 に近く、Gamma、Vega、Theta はおおむね相殺します。ただし完全ではありません。アメリカン型の行使特性、配当、ボラティリティ・スキュー、Bid-Ask スプレッド、レッグ別約定により差が生じます。
株価を $100 とします。100 Put を $6 で 1 枚買い、同じ満期の 100 Call を $4 で 1 枚売ります。純支払額は 1 株当たり $2、100 株契約では $200 です。
満期の 1 株当たり損益は、
K − S_T − 純支払額 = $100 − S_T − $2 = $98 − S_T
です。
| 満期株価 | オプションの合計価値 | 1 株当たり損益 | 100 株当たり損益 |
|---|---|---|---|
$0 |
$100 |
$98 |
$9,800 |
$80 |
$20 |
$18 |
$1,800 |
$98 |
$2 |
$0 |
$0 |
$100 |
$0 |
−$2 |
−$200 |
$130 |
−$30 |
−$32 |
−$3,200 |
損益分岐点は $98 です。株価がゼロなら最大利益は 1 株当たり $98、上昇時の最大損失は無限です。純受取で建てた場合は、その金額を権利行使価格に加えて損益分岐点を求めます。中値ではなく実際の約定値を使います。
この例は満期損益だけを示します。満期前は金利、予想配当、早期行使価値、Bid-Ask スプレッドにより、組合せ価格が直線的な満期損益から離れる場合があります。
リスクチェック
Section titled “リスクチェック”- **上昇時の無限損失：**Short Call に価格上限はなく、急騰は大きな損失と追加証拠金を招きます。
- **アサインメント：**アメリカン型 Call は満期前にも割り当てられ、特に権利落ち日前は注意が必要です。株式ショートと借株義務が生じ得ます。
- **満期の不確実性：**株価が Strike 付近にあると、時間外変動により行使・割当結果が変わり、意図しない株式建玉が残ることがあります。
- **証拠金と強制決済：**証券会社は担保を増やし、社内基準を引き上げ、純資産不足時に決済することがあります。
- **執行：**二つのレッグの中値で約定する保証はありません。別々の執行は一時的な方向リスクを生みます。
- **配当と金利：**オプション価格にはキャリーが含まれ、空売り費用をすべて無料で回避する方法ではありません。
- **契約調整：**合併、特別配当、株式分割などで受渡し対象が変わる場合があります。
- **税務と口座規則：**現物空売りと異なる場合があり、法域によっても違うため専門家へ確認します。
よくある誤解
Section titled “よくある誤解”- 「Long Put があるので損失は限定される。」Put は下落側の利益を作りますが、Strike より上の Short Call 損失を制限しません。
- 「借株しないのでキャリー費用がない。」手続きは違っても、金利、予想配当、プレミアム、証拠金、スプレッドは残ります。
- 「永久に株式ショートと同じ。」複製は固定満期で終わり、行使や割当で株式へ変わることがあります。
- 「Delta が
−1なら常に一対一で動く。」満期前の Delta は変化し、方向以外の価格要因や執行要因もあります。 - 「二つのオプションは自動的に相殺される。」権利行使とアサインメントは別プロセスで、受渡し管理が必要です。
- 「純受取は確定利益。」純受取は損益分岐点を変えるだけで、理論上無限の損失は残ります。