Lompat ke konten
Financial Context Wiki

Perdagangan Dispersi: Varians Indeks, Varians Konstituen, dan Korelasi

Evaluasi dispersi dengan input varians yang kompatibel, pemeriksaan korelasi tersirat, penentuan ukuran yang dapat dieksekusi, risiko peristiwa dan permukaan, kontrol penyelesaian, serta ledger P/L lengkap.

Diperbarui

Hanya untuk tujuan edukasi; bukan merupakan nasihat investasi atau rekomendasi investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.

Jawaban langsung

Perdagangan dispersi mengambil posisi volatilitas atau varians yang berlawanan antara indeks saham dan sekeranjang konstituennya. Portofolio long dispersion konvensional memiliki eksposur long pada volatilitas atau varians konstituen dan eksposur short pada volatilitas atau varians indeks; reverse dispersion membalik tanda eksposur tersebut. Instrumen, bobot, nosional, jatuh tempo, permukaan volatilitas, penyelesaian, dan aturan lindung nilai menentukan transaksi yang sebenarnya.

Dispersi bukan klaim korelasi murni ataupun arbitrase bebas risiko. Kuotasi straddle at-the-money, varians tersirat dari strip opsi, dan strike variance swap adalah objek yang berbeda. Bahkan portofolio yang dinormalisasi dengan cermat tetap memiliki risiko tingkat volatilitas, skew, lompatan, Gamma, lindung nilai Delta, komposisi, eksekusi, pendanaan, penyelesaian, dan model.

Ledger varians dan siklus hidup yang kompatibel

Untuk bobot konstituen pada suatu titik waktu w_i dengan sum_i w_i = 1, imbal hasil yang kompatibel R_i, dan pendekatan imbal hasil indeks R_I = sum_i w_i R_i, identitas variansnya adalah sigma_I^2 = sum_i w_i^2 sigma_i^2 + 2 sum_{i<j} w_i w_j sigma_i sigma_j rho_ij. Jika satu korelasi skalar umum diberlakukan, definisikan A = sum_i w_i^2 sigma_i^2, B = 2 sum_{i<j} w_i w_j sigma_i sigma_j, dan rho_bar = (sigma_I^2 - A) / B, dengan syarat B > 0.

  1. Tetapkan implementasinya: straddle tercatat, strip opsi, eksposur varians, atau klaim lain; long atau short dispersion; versi indeks; semesta konstituen; lini efek; tujuan; batas kerugian; serta apakah keranjang yang diperkecil menimbulkan risiko tracking.
  2. Bekukan bobot pada titik waktu, definisi imbal hasil, konvensi price return atau total return, mata uang, annualisasi, tanggal observasi dan jatuh tempo, forward, suku bunga, dividen, dan perlakuan aksi korporasi. Catat strike, permukaan, pengganda, nosional, gaya pelaksanaan, metode penyelesaian, waktu kuotasi, dan sisi pasar yang dapat dieksekusi untuk setiap opsi atau swap.
  3. Tempatkan input indeks dan konstituen pada satu basis varians. Hitung A, B, varians indeks, dan rho_bar; verifikasi bobot, syarat B > 0, rentang numerik, dan kelayakan semidefinit positif. Rata-rata skalar memampatkan seluruh matriks korelasi dan bukan kebenaran yang diamati secara langsung.
  4. Tentukan ukuran kaki indeks dan konstituen bertanda dengan nosional varians, Vega, Gamma, pengganda, jatuh tempo, mata uang, dan sensitivitas forward, bukan hanya bobot saham atau jumlah kontrak. Catat nama yang tidak disertakan, pembulatan bilangan bulat, Greek bruto, tracking keranjang yang diperkecil, dan eksposur residual.
  5. Eksekusi dengan bid dan ask yang tersinkronisasi, kontrol paket atau portofolio, batas atas partial fill dan eksekusi per kaki, serta rencana lindung nilai Delta yang eksplisit. Catat premi atau nilai swap, agunan, margin, kas, biaya, dampak pasar, pinjaman efek, pendanaan, dan kaki yang ditolak; kredit pembukaan dan hasil short sale bukan laba.
  6. Pantau bobot, permukaan, struktur tenor, skew, Greek, laba perusahaan, merger, litigasi, penghentian perdagangan, delisting, rebalancing, aksi korporasi, pinjaman efek, margin, dan jadwal penyelesaian. Hitung ulang ukuran setelah harga, konstituen, atau sensitivitas berubah.
  7. Atribusikan P/L secara terpisah pada varians indeks, varians konstituen, kovarians atau residual korelasi, perubahan permukaan, lindung nilai Delta, lompatan, komposisi, pendanaan, pinjaman efek, biaya, dan pajak. Rekonsiliasi nilai resmi indeks yang diselesaikan tunai, pelaksanaan hak atau assignment fisik opsi saham, kas akhir, posisi, agunan, serta laporan broker atau swap.

Identitas tersebut membutuhkan input yang selaras; identitas itu tidak mengubah volatilitas kuotasian menjadi sebuah transaksi. Strip opsi dapat mengestimasi ukuran varians bergaya model-free sesuai metodologinya, sedangkan straddle ATM tetap terekspos pada strike dan permukaan. Nilai rho_bar di luar wilayah yang layak adalah diagnosis input yang tidak konsisten atau model skalar yang tidak memadai, bukan bukti arbitrase yang dapat dieksekusi.

Contoh perhitungan

  • Korelasi mengubah varians indeks tanpa mengubah volatilitas saham. Sepuluh saham berbobot sama masing-masing memiliki sigma_i = 30%. Dengan korelasi umum, sigma_I^2 = 0.1 x 0.30^2 + 0.9 x 0.30^2 x rho_bar. Pada rho_bar = 0.20, variansnya 0.0252 dan volatilitas indeksnya sqrt(0.0252) = 15.874508%. Pada rho_bar = 0.80, variansnya 0.0738 dan volatilitasnya 27.166155%. Volatilitas konstituen tidak berubah; pergerakan bersamalah yang berubah.
  • Bobot tidak sama dan inversi korelasi tersirat. Misalkan bobotnya 0.50, 0.30, 0.20, volatilitas konstituennya 25%, 30%, 40%, dan volatilitas indeks yang kompatibel 24%. Maka A = 0.030125, B = 0.056900, dan rho_bar = (0.24^2 - 0.030125) / 0.056900 = 0.4828646749, atau 48.286467%. Ini adalah keluaran model skalar berdasarkan input yang tersinkronisasi, bukan seluruh matriks korelasi.
  • Penentuan ukuran Vega dan pergeseran netralitas. Keranjang opsi konstituen memiliki Vega +$40,000 per vol point; satu paket indeks memiliki Vega +$16,000 per vol point. Target Vega long dispersion kontinu melakukan short atas 2.5 index packages. Melakukan short 2 menyisakan +$8,000 per vol point; melakukan short 3 menyisakan -$8,000 per vol point. Jika Vega konstituen kemudian turun menjadi +$36,000 dan Vega indeks menjadi +$15,000 per paket, target awal -2.5 memiliki Vega neto 36,000 - 2.5 x 15,000 = -$1,500 per vol point.
  • P/L varians dan biaya implementasi dihitung terpisah. Berikan masing-masing sleeve konstituen dan sleeve indeks N_var = $100,000 per 1.00 decimal variance. Strike long konstituen adalah 30% dan volatilitas terealisasinya 32%, sehingga payoff-nya 100,000 x (0.32^2 - 0.30^2) = +$1,240. Strike short indeks adalah 22%; pada volatilitas indeks terealisasi 20%, payoff-nya 100,000 x (0.22^2 - 0.20^2) = +$840, sehingga hasil brutonya +$2,080. Pada volatilitas indeks terealisasi 25%, kaki tersebut menghasilkan -$1,410 dan P/L bruto portofolio menjadi -$170. Jika implementasi opsi melintasi spread untuk 20 kontrak saham pada $0.10/share x 100 dan 5 paket indeks pada $0.30 x 100 untuk setiap arah, biaya satu arah adalah $350 dan biaya pulang-pergi $700; kedua hasil netonya menjadi +$1,380 dan -$870 sebelum lindung nilai Delta, pendanaan, pinjaman efek, dan pajak.

Risiko dan kontrol

  • Indeks, versi, divisor, semesta, lini efek, atau tanggal bobot yang salah mengubah perhitungan.
  • Keranjang yang diperkecil menimbulkan risiko tracking dan model, bukan replikasi penuh.
  • Penambahan, penghapusan, split, merger, dividen khusus, penghentian, dan delisting mengubah identitas dan bobot.
  • Bobot kuadrat, suku pasangan, atau normalisasi yang hilang merusak identitas varians.
  • Korelasi skalar dapat tidak layak, menyembunyikan matriks non-PSD, atau memampatkan risiko pasangan yang sangat berbeda.
  • Satuan volatilitas, varians desimal, poin varians, dan annualisasi dapat berbeda dengan faktor 100 atau 10.000.
  • Imbal hasil log dan sederhana, price return dan total return, kalender, jendela, serta hitungan hari dapat tidak cocok.
  • Jatuh tempo, waktu kuotasi, forward, suku bunga, dividen, pinjaman efek, mata uang, dan valuta asing dapat tidak konsisten.
  • Kuotasi ATM, permukaan dengan skew, varians strip opsi, dan strike variance swap tidak dapat saling dipertukarkan.
  • Nosional varians, Vega, Gamma, pengganda, forward, dan jumlah kontrak dapat ditentukan dengan basis yang tidak konsisten.
  • Ukuran bilangan bulat, nama yang dikeluarkan, dan Greek yang bergerak menyebabkan pergeseran netralitas dan tracking.
  • Skew downside indeks dan premi proteksi crash dapat berubah harga secara independen dari korelasi rata-rata.
  • Korelasi dapat melonjak mendekati satu saat guncangan pasar luas, sementara volatilitas indeks naik tajam.
  • Laba perusahaan, merger, litigasi, dan lompatan idiosinkratik lain dapat mendominasi kaki individual.
  • Opsi indeks dan saham dapat memiliki waktu perdagangan terakhir, jadwal AM/PM, nilai resmi, dan penyelesaian yang berbeda.
  • Pelaksanaan hak atau assignment fisik opsi saham dapat menciptakan saham dan kebutuhan pendanaan strike sementara kaki indeks diselesaikan tunai.
  • Order berkaki banyak dapat terisi sebagian, ditolak, tereksekusi per kaki, atau menyisakan portofolio terarah yang tidak dimaksudkan.
  • Bid-ask spread, dampak pasar, hilangnya likuiditas, adverse selection, dan lindung nilai Delta berulang dapat menghabiskan keunggulan.
  • Ketentuan pinjaman efek, pendanaan, margin, agunan, likuidasi, pihak lawan, pajak, dan operasional dapat berubah.
  • Data, model, atribusi P/L, kas, posisi, agunan, dan catatan broker dapat gagal direkonsiliasi.

Kesalahpahaman umum

  • “Dispersi adalah korelasi murni atau arbitrase.” Risiko volatilitas, skew, lompatan, Greek, eksekusi, dan siklus hidup tetap ada.
  • “Bobot indeks menentukan jumlah opsi.” Nosional varians, Greek, pengganda, jatuh tempo, forward, dan pembulatan juga mengendalikan ukuran.
  • “Korelasi tersirat yang rendah adalah prediksi yang pasti kembali ke rata-rata.” Nilai itu adalah keluaran harga yang bergantung pada model, bukan jaminan jalur terealisasi.
  • “Netralitas Vega awal berarti netralitas risiko dan akan bertahan.” Gamma, permukaan, waktu, komposisi, dan batas bilangan bulat mengubah eksposur.
  • “Long dispersion pasti melindungi dari crash, atau laba membuktikan prediksi korelasi.” Korelasi saat crash, skew indeks, peristiwa saham, lindung nilai, dan biaya dapat menentukan hasil.

Topik terkait

Sumber otoritatif

Navigasi

Cari di wiki...