Lompat ke konten
Financial Context Wiki

Swap Varians Koridor: Observasi, Normalisasi, dan Unit

Hitung varians terealisasi berbobot indikator di dalam koridor sambil mengendalikan aturan observasi, penyebut, unit varians, nosional, batas, lompatan, dan penyelesaian OTC.

Diperbarui

Hanya untuk tujuan edukasi; bukan merupakan nasihat investasi atau rekomendasi investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.

Jawaban langsung

Swap varians koridor adalah kontrak varians berbobot indikator. Kontrak ini mengakumulasi imbal hasil kuadrat hanya untuk interval yang memenuhi uji rentang harga yang ditetapkan dalam kontrak. Namanya tidak menentukan apakah uji memakai harga awal interval, harga akhir, kedua titik ujung, atau kondisi intraday, maupun apakah penyebut menghitung seluruh imbal hasil terjadwal atau hanya imbal hasil aktif.

Tetapkan level observasi resmi yang telah disesuaikan sebagai P₀,…,P_N dan imbal hasil log sebagai r_i=ln(P_i/P_{i−1}). Untuk koridor [L,H], contoh bobotnya adalah w_i^start=I(L≤P_{i−1}≤H), w_i^end=I(L≤P_i≤H), dan w_i^both=w_i^start×w_i^end. Batas inklusif atau ketat, sentuhan, persilangan, gap, waktu observasi, dan harga fallback merupakan ketentuan konfirmasi transaksi.

Dengan faktor annualisasi A, jumlah terjadwal N_sched, dan jumlah aktif N_active=Σw_i, dua definisi yang berbeda secara ekonomi adalah RV_sched=(A/N_sched)Σw_i r_i² dan RV_active=(A/N_active)Σw_i r_i². Rumus aktif memerlukan aturan eksplisit ketika N_active=0. Keduanya adalah ukuran variasi kuadratik terealisasi; umumnya tidak mengurangi rata-rata sampel kecuali ketentuan yang ditandatangani menyatakannya.

Cara menetapkan dan menghitung swap

  1. Kunci klaim hukum dan para pihak: perjanjian induk, konfirmasi transaksi, aset acuan dan versi indeks, basis harga atau imbal hasil total, mata uang, tanggal efektif, periode observasi, tanggal valuasi dan pembayaran, konvensi hari kerja, agen kalkulasi, hukum yang berlaku, dan arah pembeli atau penjual.
  2. Kunci kisi observasi dan koridor: sumber harga resmi dan stempel waktu, L, H, level tetap atau yang diatur ulang, sentuhan inklusif atau ketat, bobot awal, akhir, kedua titik ujung, atau intraday, serta perlakuan persilangan dan gap.
  3. Definisikan setiap imbal hasil dan level yang disesuaikan. Catat imbal hasil log, sederhana, bruto, atau neto; dividen, pemecahan saham, aksi korporasi, rebalancing indeks, ketentuan valuta asing atau quanto; observasi yang hilang; serta aturan gangguan pasar, penundaan, fallback, dan koreksi.
  4. Buat tabel interval yang dapat diaudit berisi P_{i−1}, P_i, r_i, r_i², w_i, dan w_i r_i². Lalu terapkan A, N_sched, jumlah observasi valid, N_active, fallback saat tidak ada observasi aktif, hitungan hari, dan konvensi pembulatan yang dinyatakan tanpa mengganti penyebut setelah jalur teramati.
  5. Normalkan seluruh unit kas. Jika volatilitas dikuotasi dalam angka poin volatilitas, K_var,points=K_vol²; dalam unit desimal, K_var,decimal=(K_vol/100)², dan 1 decimal variance unit=10,000 variance points. Catat nosional varians, nosional vega, tanda pembeli atau penjual, strike, batas bawah, batas atas varians terealisasi, batas per imbal hasil, batas pembayaran, serta urutan penerapannya yang tepat.
  6. Tentukan harga dan lindung nilai dari forward yang relevan, seluruh permukaan dan skew volatilitas, kawasan batas, suku bunga, dividen, lompatan, dan kisi observasi. Pisahkan replikasi ideal dengan pemantauan kontinu dari strike dan jatuh tempo terbatas, sampling diskret, peralihan indikator batas, efek waktu lokal, biaya transaksi, dan likuiditas penghentian posisi yang nyata.
  7. Hitung ulang setiap observasi dan arus kas secara independen. Rekonsiliasi laporan agen kalkulasi, nilai pasar, versi model, cadangan valuasi, konfirmasi, ambang CSA dan agunan, netting, sengketa, closeout gagal bayar, biaya, pajak, mata uang penyelesaian, dan pembayaran akhir.

Untuk pembeli varians dengan nosional varians unit desimal N_var,decimal, strike K_var, batas bawah opsional atas varians terealisasi F_var, dan batas atas C_var, salah satu bentuk payoff bertanda adalah Π=N_var,decimal×(min(max(RV,F_var),C_var)−K_var). Penjual menerima nilai negatif dari jumlah tersebut. Batas kas, batas tiap imbal hasil, dan batas atas RV yang telah diannualisasi tidak dapat saling menggantikan.

Varians adalah kuadrat volatilitas. Varians desimal 0.04, level 400 variance points, dan volatilitas 20 vol points menggambarkan level yang sama karena 0.04×10,000=400=20². Ketiganya tidak memiliki nosional kas yang sama. Di dekat strike yang dinyatakan sebagai poin volatilitas K_vol, salah satu konvensi lokal yang umum adalah N_vega≈2×K_vol×N_var,points; payoff varians yang tepat tetap kuadratik, bukan linear, terhadap volatilitas.

Contoh perhitungan

  • Uji awal, akhir, dan kedua titik ujung. Gunakan koridor inklusif [90,110], level P=[100,105,115,108,88], annualisasi A=252, dan penyebut terjadwal N_sched=4. Empat imbal hasil log adalah [0.04879016417,0.09097177821,−0.06280090124,−0.20479441265], dengan kuadrat [0.00238048012,0.00827586443,0.00394395320,0.04194075145]. Bobot awal [1,1,0,1] menghasilkan jumlah 0.05259709600, RV_start=3.31361704804, dan ekuivalen volatilitas 182.0334%. Bobot akhir [1,0,1,0] menghasilkan RV_end=0.39843929892 dan 63.1220%; bobot kedua titik ujung [1,0,0,0] menghasilkan RV_both=0.14997024754 dan 38.7260%. Lompatan dari 108 ke 88 hanya disertakan oleh uji awal.
  • Normalisasi terjadwal dibanding aktif. Lima interval imbal hasil terjadwal memiliki bobot [1,0,1,0,1]; imbal hasil yang memenuhi syarat adalah +3%, −2%, dan +1%, sehingga Σw_i r_i²=0.0014. Dengan A=252, normalisasi terjadwal menghasilkan RV_sched=252×0.0014÷5=0.07056 dan ekuivalen volatilitas 26.5631%. Normalisasi aktif menghasilkan RV_active=252×0.0014÷3=0.1176 dan 34.2929%. Pembilang yang memenuhi syarat identik, tetapi kedua kontrak tidak ekuivalen secara ekonomi.
  • Poin varians, unit desimal, dan nosional vega. Tetapkan K_vol=20, sehingga K_var=400 variance points=0.04 decimal variance, dan volatilitas terealisasi 22, sehingga varians terealisasi adalah 484 points=0.0484. Jika N_vega=$10,000 per vol point, konversi lokal di sekitar strike menghasilkan N_var,points=$10,000÷(2×20)=$250 per variance point, setara dengan N_var,decimal=$2,500,000 per decimal variance unit. Payoff pembeli yang tepat adalah (484−400)×$250=$21,000; estimasi vega linear adalah (22−20)×$10,000=$20,000. Selisih $1,000 merupakan komponen kelengkungan kuadratik, bukan kesalahan pembulatan.
  • Lompatan, peralihan, dan batas varians terealisasi. Gunakan koridor [80,120], uji harga awal, 4 scheduled returns, A=252, imbal hasil log [2%,−1%,−45%,3%], dan bobot [1,1,1,0]. Lompatan dari dalam ke luar sebesar −45% disertakan, imbal hasil berikutnya dikecualikan, dan jumlah kuadrat imbal hasil yang memenuhi syarat adalah 0.203, sehingga RV=252×0.203÷4=12.789 sebelum pembatasan. Dengan K_var=0.04, N_var,decimal=$100,000, dan tanpa batas atas, payoff pembeli adalah (12.789−0.04)×$100,000=$1,274,900. Jika konfirmasi justru membatasi varians terealisasi yang diannualisasi pada C_var=0.64, payoff menjadi (0.64−0.04)×$100,000=$60,000. Ini tidak menggambarkan batas per imbal hasil atau batas pembayaran kas.

Risiko lembar ketentuan, model, dan siklus hidup

  • Verifikasi aset acuan, versi indeks, basis imbal hasil harga atau total, dan agen kalkulasi.
  • Kunci mata uang penyelesaian, ketentuan valuta asing atau quanto, dan mata uang kedua batas koridor.
  • Catat kalender observasi, stempel waktu, zona waktu, hari libur, dan sumber harga resmi.
  • Definisikan observasi yang hilang, terlambat, terganggu, ditunda, memakai fallback, atau dikoreksi.
  • Tetapkan imbal hasil log, sederhana, bruto, atau neto dan setiap penyesuaian rata-rata.
  • Tetapkan perlakuan dividen, pemecahan saham, aksi korporasi, rebalancing indeks, dan level yang disesuaikan.
  • Catat L dan H yang tetap, relatif terhadap forward, atau diatur ulang untuk setiap interval.
  • Bedakan batas inklusif dan ketat serta definisikan sentuhan secara tepat.
  • Bedakan aturan kelayakan awal, akhir, kedua titik ujung, rata-rata, dan intraday.
  • Uji stres gap semalam dan lompatan yang mengalihkan indikator untuk satu imbal hasil kuadrat penuh.
  • Jangan mencampur penyebut observasi terjadwal, valid, dan aktif.
  • Definisikan hasil ketika N_active=0 atau hanya sedikit observasi aktif tersisa.
  • Kunci annualisasi, hitungan hari, jumlah observasi, presisi, dan pembulatan.
  • Bedakan varians desimal, poin varians, poin volatilitas, dan persentase kuotasi.
  • Bedakan nosional varians dan nosional vega serta validasi setiap konversi lokal.
  • Terapkan batas per imbal hasil, batas varians terealisasi, batas bawah, dan batas pembayaran dalam urutan yang dinyatakan.
  • Uji stres seluruh skew dan permukaan, konsentrasi di batas, lompatan, dan kalibrasi model.
  • Perhitungkan kesalahan strip opsi terbatas, pemantauan diskret, biaya transaksi, dan slippage lindung nilai.
  • Masukkan likuiditas penghentian posisi, cadangan valuasi, perbedaan model, dan sengketa kalkulasi.
  • Masukkan kredit pihak lawan, agunan CSA, ambang, netting, closeout gagal bayar, biaya, dan pajak.

Kesalahpahaman umum

  • Setiap pergerakan harga di luar koridor otomatis hilang dari penyelesaian.
  • Imbal hasil yang melintasi batas selalu dikecualikan.
  • Normalisasi hari terjadwal dan hari aktif menghasilkan nilai yang sama dari imbal hasil yang memenuhi syarat yang sama.
  • Volatilitas 20% berarti varians 0.20, atau nosional vega dapat langsung menggantikan nosional varians.
  • Koridor yang lebih sempit pasti lebih aman dan replikasi kontinu menghilangkan risiko lompatan atau lindung nilai.

Topik terkait

Sumber otoritatif

Navigasi

Cari di wiki...