Lompat ke konten
Financial Context Wiki

Arbitrase Konversi dan Reversal: Paritas Put-Call yang Dapat Dieksekusi

Susun catatan kas konversi dan reversal dari paritas put-call Eropa yang memperhitungkan dividen, harga bid dan ask yang dapat dieksekusi, pendanaan, pinjaman saham, assignment, dan ketentuan penyelesaian.

Diperbarui

Hanya untuk tujuan edukasi; bukan merupakan nasihat investasi atau rekomendasi investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.

Jawaban langsung

Konversi adalah +stock+put−call; reversal, yang juga disebut reverse conversion, adalah −stock+call−put. Call dan put harus merujuk pada klaim acuan, harga pelaksanaan K, kedaluwarsa T, pengali, aset serahan, gaya pelaksanaan, dan metode penyelesaian yang sama, serta jumlah keduanya harus cocok dengan jumlah ekuivalen saham.

Untuk opsi Eropa yang sepadan dan dividen kas diskret yang diketahui sebesar D_i pada tanggal t_i, suku bunga deterministik majemuk kontinu r, dan harga saham saat ini S₀, paritas put-call adalah C−P=S₀−ΣD_i e^(−rt_i)−Ke^(−rT). Bentuk ekuivalennya adalah C−P=PrepaidForward₀,T−PV(K)=DF(0,T)×(F₀,T−K). Dengan imbal hasil dividen kontinu q, persamaannya menjadi C−P=S₀e^(−qT)−Ke^(−rT).

Nilai opsi dan saham konversi pada kedaluwarsa adalah S_T+max(K−S_T,0)−max(S_T−K,0)=K, sedangkan reversal bernilai −K. Konversi juga menerima dividen saham selama periode tersebut; reversal berutang pembayaran ekuivalen kepada pemberi pinjaman saham. Identitas ini menetapkan arus kas teoretis, bukan laba yang otomatis dapat dieksekusi.

Cara menguji konversi atau reversal

  1. Kunci klaim dan linimasa yang tepat: saham atau efek, simbol seri opsi, call dan put, K, T, jumlah, pengali, aset serahan, penyesuaian, gaya Amerika atau Eropa, penyelesaian fisik atau tunai, mata uang, stempel waktu, waktu perdagangan terakhir, tenggat pelaksanaan, dan tanggal penyelesaian.
  2. Tulis persediaan posisi bertanda dan verifikasi identitas kedaluwarsa untuk setiap keadaan. Jangan mengganti posisi sintetis dengan instrumen yang memiliki aset serahan, acuan penyelesaian, kedaluwarsa, atau penyesuaian aksi korporasi yang berbeda.
  3. Pilih persamaan biaya carry yang benar. Untuk dividen diskret yang diketahui, hitung setiap PV(D_i) bertanggal dan PV(K); untuk imbal hasil kontinu gunakan model imbal hasil yang dinyatakan; untuk forward gunakan kurva diskonto dan forward yang konsisten secara internal. Dividen, suku bunga, dan pinjaman yang tidak pasti adalah estimasi, bukan arus kas yang terkunci.
  4. Susun kedua catatan kas yang dapat dieksekusi dari satu cuplikan pasar yang tersinkronisasi dan ukuran yang memadai. Sebelum biaya, biaya konversi adalah X_conv=S_ask+P_ask−C_bid; hasil reversal adalah X_rev=S_bid+P_bid−C_ask. Harga terakhir, titik tengah, kuotasi asinkron, dan permukaan teoretis tidak membuktikan adanya paket yang dapat diperdagangkan.
  5. Tambahkan arus kas carry bertanggal. Kandidat konversi dimulai dengan E_conv=PV(K)+ΣPV(D_i)−X_conv; kandidat reversal dimulai dengan E_rev=X_rev−PV(K)−ΣPV(D_i). Lalu terapkan suku bunga pinjaman atau penempatan dana aktual untuk rekening tersebut, pembatasan hasil short sale, locate, biaya atau rabat pinjaman, agunan, pembayaran pengganti dividen, komisi, biaya bursa, margin, pajak, dan penyangga model.
  6. Uji stres siklus hidup sebelum berdagang. Modelkan kaki yang terisi sebagian atau ditolak, gap saham, assignment call atau put Amerika, tanggal dividen, penarikan kembali pinjaman dan pembelian paksa, aksi korporasi, saham fisik dan kas harga pelaksanaan, penyelesaian tunai, likuidasi oleh broker, serta ketidakselarasan penyelesaian efek dan opsi.
  7. Gunakan order limit tertaut atau kompleks yang memenuhi syarat jika tersedia, tetapi verifikasi perilaku bursa dan broker. Rekonsiliasi eksekusi, kaki tersisa, saham, opsi, pinjaman, dividen, bunga, agunan, pelaksanaan atau assignment, penyelesaian tunai, biaya, pajak, dan laporan akhir sebelum menyebut hasilnya sebagai arbitrase terealisasi.

Untuk klaim Eropa, nilai wajar konversi pada waktu nol termasuk dividen yang diketahui adalah V_conv=PV(K)+ΣPV(D_i); nilai posisi reversal bertanda adalah nilai negatifnya, sedangkan hasil kas awal wajarnya memiliki besaran positif yang sama. Residual penyaring yang positif hanyalah kandidat. Nilai itu baru menjadi hasil bersih terkunci apabila setiap kewajiban masa depan benar-benar dapat didanai, dipinjam, dieksekusi, dipertahankan, dan diselesaikan dengan ketentuan yang diasumsikan.

Pelaksanaan Amerika mempertahankan payoff kedaluwarsa yang sepadan, tetapi dapat memutus jalur kepemilikan yang direncanakan. Assignment atas satu opsi short tidak secara otomatis melaksanakan, menjual, atau menutup opsi lain ataupun saham. Pasangan call-put indeks dengan penyelesaian tunai juga tidak menciptakan kepemilikan atas indeks; lindung nilai dengan ETF atau futures menimbulkan perbedaan basis, carry, jumlah, dan penyelesaian.

Contoh perhitungan

  • Konversi Eropa dengan residual teoretis positif. Misalkan T=1, r=5% majemuk kontinu, K=100, tanpa dividen, S_ask=100, P_ask=2, dan C_bid=8. Maka PV(K)=100e^(−0.05)=95.12294245, biaya konversi yang dapat dieksekusi adalah 100+2−8=94, dan keunggulan kandidat berdasarkan nilai kini adalah 95.12294245−94=1.12294245 per share. Meminjam 94 hingga kedaluwarsa memerlukan pembayaran kembali 94e^0.05=98.81948306; paket bernilai 100 pada kedaluwarsa, sehingga menyisakan laba kotor 1.18051694 per share, atau $118.051694 untuk paket 100 saham, sebelum setiap biaya, spread, margin, pajak, dan biaya operasional.
  • Dividen yang diketahui dan pinjaman saham dalam reversal. Misalkan T=.5, r=4%, K=100, dan dividen yang diketahui D=$1.20 pada t=.25. Dengan S_bid=102.30, P_bid=2.20, dan C_ask=4.10, hasil reversal adalah 102.30+2.20−4.10=100.40. Ambang wajarnya 100e^(−.02)+1.20e^(−.01)=99.20792713, sehingga kelebihan kandidat awal adalah 1.19207287 per share. Menempatkan 100.40 hingga kedaluwarsa menghasilkan 100.40e^.02=102.42821454; pembayaran pengganti dividen bernilai 1.20e^.01=1.21206020 pada kedaluwarsa. Setelah membayar K=100 dan biaya pinjaman eksplisit $0.80 per share, labanya 102.42821454−1.21206020−100−.80=$0.41615434 per share, atau $41.615434 untuk 100 saham. Biaya pinjaman yang lebih tinggi atau berubah, hasil short sale yang dibatasi, penarikan kembali pinjaman, atau pajak dapat menghapusnya.
  • Biaya dan satu kaki parsial membalikkan keunggulan kecil. Tanpa dividen, dengan K=50, T=.25, dan r=2%, nilai wajar konversi adalah 50e^(−.005)=49.75062396. Untuk 10 packages, harga tersinkronisasi S_ask=50.05, P_ask=1.30, dan C_bid=1.62 menghasilkan X_conv=49.73 per share; keunggulan kotor berdasarkan nilai kini adalah (49.75062396−49.73)×1,000=$20.623960. Biaya atas 20 option contracts sebesar $0.65 adalah $13, hanya menyisakan $7.623960. Jika seluruh opsi terisi tetapi hanya 700 shares terisi pada $50.05, lalu 300 shares sisanya terisi setelah harga naik menjadi $50.85, biaya saham tambahan adalah $240 dan hasilnya menjadi $7.623960−$240=−$232.376040 sebelum biaya lain.
  • Assignment dini membongkar konversi Amerika. Rekening memegang 2 packages konversi fisik atas saham ketika call short dengan K=$50 terkena assignment sebelum tanggal ex-dividen. Rekening menyerahkan 200 shares, menerima 2×$50×100=$10,000, dan call short serta saham hilang, tetapi 2 long puts tetap ada. Menjual put pada bid yang dapat dieksekusi sebesar $0.08 menerima $16; setelah biaya opsi 2×$0.65=$1.30 dan biaya assignment $10, kas pelepasan adalah $10,000+$16−$1.30−$10=$10,004.70. Hilangnya kelayakan atas dividen $1 per share juga mengorbankan $200. Catatan ini tidak memasukkan biaya paket awal dan pendanaan, sehingga $10,004.70 bukan laba.

Risiko kontrak, eksekusi, dan carry

  • Cocokkan simbol seri opsi, klaim acuan, harga pelaksanaan, kedaluwarsa, dan seri hukum secara tepat.
  • Cocokkan pengali, aset serahan, penyesuaian aksi korporasi, mata uang, dan rasio jumlah.
  • Bedakan paritas Eropa dari hak pelaksanaan dini Amerika.
  • Modelkan setiap jumlah dividen dan tanggal ex-dividen yang diketahui dengan nilai kini bertanggal yang benar.
  • Perlakukan dividen yang tidak pasti, khusus, dikurangi, atau ditiadakan sebagai risiko, bukan carry tetap.
  • Gunakan konvensi forward prabayar, faktor diskonto, forward, dan nilai kini harga pelaksanaan yang benar.
  • Beli saham dan opsi pada ask serta jual pada bid untuk arah paket yang relevan.
  • Tolak penyaring paritas dengan harga usang, asinkron, titik tengah, transaksi terakhir, atau ukuran tidak memadai.
  • Kendalikan kaki yang ditolak, pengisian parsial, eksekusi per kaki, gap, penghentian, koreksi, dan pembatalan order.
  • Gunakan suku bunga pinjaman dan penempatan dana aktual rekening, bukan satu suku bunga bebas risiko.
  • Pastikan hasil short sale dapat digunakan atau diinvestasikan seperti asumsi model.
  • Dapatkan locate yang sah dan pastikan ketersediaan pinjaman saham berkelanjutan sebelum reversal.
  • Uji stres biaya pinjaman, rabat, haircut agunan, penarikan kembali, pembelian paksa, dan perubahan status sulit dipinjam.
  • Masukkan pembayaran pengganti dividen dan perlakuan pajaknya yang mungkin berbeda.
  • Modelkan assignment dini call short menjelang dividen dan put short yang jauh in-the-money.
  • Jangan menganggap opsi long akan secara otomatis mengimbangi atau dilaksanakan setelah assignment.
  • Pisahkan saham fisik dan kas harga pelaksanaan dari kewajiban indeks atau penyelesaian tunai lain.
  • Izinkan ketidakselarasan waktu penyelesaian saham, opsi, pelaksanaan, assignment, dan pembukuan kas.
  • Masukkan margin, daya beli, konsentrasi, likuidasi broker, biaya, slippage, dan pajak.
  • Rekonsiliasi aksi korporasi, kontrak yang disesuaikan, posisi akhir, kas, pinjaman, dan catatan.

Kesalahpahaman umum

  • Netralitas arah pada kedaluwarsa berarti paket bebas risiko sepanjang siklus hidupnya.
  • Setiap residual paritas put-call yang positif adalah laba gratis dan dapat dieksekusi.
  • Reversal tidak memerlukan locate atau pinjaman saham karena opsinya mengimbangi saham short.
  • Volatilitas tersirat menentukan identitas kedaluwarsa yang sepadan atau menjamin keunggulan.
  • Residual teoretis sama dengan laba rekening terealisasi setelah pendanaan, assignment, biaya, dan pajak.

Topik terkait

Sumber otoritatif

Navigasi

Cari di wiki...