貨幣の時間価値：現在価値、複利、キャッシュフロー時点

教育目的のみであり、投資助言ではありません

直接の答え

**貨幣の時間価値（TVM）**は、異なる日付に受払いする同額が経済的に同等ではないことです。今日の資金は消費、返済、投資に使えますが、将来額には待機、インフレ、機会費用、不確実性があります。

TVMはCFを共通日へ変換します。複利は現在額を将来へ、割引は将来額を現在へ移します。数式は約束ではなく、日付、通貨、インフレ、リスク、複利慣行が一致して初めて有用です。

1期間率r、整合するn期間の単一金額：

FVₙ = PV₀ × (1 + r)ⁿ

PV₀ = FVₙ ÷ (1 + r)ⁿ

期末CF CFₜなら：

PV₀ = Σ[CFₜ ÷ (1 + r)ᵗ]

月次CFには月率と月数を使います。実効年率を単純に12で割るとは限りません。名目年率jを年m回複利なら：

実効年率 = (1 + j/m)ᵐ - 1

普通年金は期末、期首年金は期初に払い、後者は各CFが一期間早いため、正利率では普通年金のPV/FVに(1 + r)を掛けます。

インフレ込み名目CFは名目率、一定購買力の実質CFは実質率を使います。(1 + 名目率) = (1 + 実質率) × (1 + インフレ率)です。通貨とリスクも一致させます。

将来価値：$10,000を年5%で5年間年複利：

FV = $10,000 × 1.05⁵ = $12,762.82

税、費用、変動前の条件計算で保証ではありません。

**現在価値：**5年後の確実な$10,000を5%で割引：

PV = $10,000 ÷ 1.05⁵ = $7,835.26

逆演算ですが質問が異なります。信用リスクがある支払いはデフォルト・CF不確実性も扱います。

**金利変換：**名目年12%、月次複利は月1%、実効年率：

(1 + 0.12/12)¹² - 1 = 12.6825%

年12%複利とは同じでなく、費用、日数、優遇期間、変動金利も実績を変えます。

名目5%、インフレ3%なら正確な実質率は(1.05 / 1.03) - 1 ≈ 1.9417%で、ちょうど2%ではありません。税・費用でさらに低下します。

TVMは支払経路を比較しますが正しい割引率を自動決定しません。不整合な率による精密値は誤りです。