ข้ามไปยังเนื้อหา
Financial Context Wiki

อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง: ความสอดคล้องตามสมการฟิชเชอร์ TIPS และการประเมินมูลค่า

การวิเคราะห์อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงต้องแยกเงินเฟ้อที่คาดไว้จากที่เกิดขึ้นจริง แยกอัตราผลตอบแทน TIPS จากผลตอบแทนช่วงถือครอง และแยกอัตราตลาดจากอัตราคิดลด จุดยืนนโยบาย และ r-star

อัปเดต

จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

คำตอบโดยตรง

อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง วัดผลตอบแทนที่เป็นตัวเงิน ต้นทุนการกู้ยืม หรืออัตราคิดลด หลังปรับเงินเฟ้อบนฐานที่สอดคล้องกัน ความสัมพันธ์แบบฟิชเชอร์ที่แน่นอนคือ 1 + nominal rate = (1 + real rate) × (1 + inflation rate) ดังนั้น real rate = (1 + nominal rate) ÷ (1 + inflation rate) − 1 ส่วนสูตรลัดที่คุ้นเคย real rate ≈ nominal rate − inflation rate ตัดพจน์คูณไขว้ออก และอาจคลาดเคลื่อนอย่างมีนัยสำคัญเมื่ออัตราสูง

ตัวแปรเงินเฟ้อเป็นตัวกำหนดความหมาย อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง ex ante ใช้เงินเฟ้อที่คาดไว้ ณ เวลากำหนดอัตราที่เป็นตัวเงิน ส่วน ผลตอบแทนที่แท้จริง ex post ใช้เงินเฟ้อที่เกิดขึ้นจริงตลอดช่วงถือครอง อัตราผลตอบแทน TIPS ถึงวันครบกำหนด ผลตอบแทนจากการถือ TIPS ต้นทุนกู้ยืมที่แท้จริงของบริษัท อัตราคิดลดกระแสเงินสดที่แท้จริง อัตรานโยบายที่แท้จริงปัจจุบัน และอัตราธรรมชาติ r* เป็นคนละตัวแปร จึงใช้แทนกันไม่ได้เพียงเพราะเรียกว่าอัตราที่แท้จริงเหมือนกัน

การเปรียบเทียบทุกครั้งต้องจับคู่วันที่ประเมิน อนาคตหรืออายุคงเหลือ สกุลเงิน ดัชนีเงินเฟ้อและรุ่นข้อมูล การทบต้น เวลากระแสเงินสด สถานะภาษี สภาพคล่อง ความเสี่ยงเครดิต เงื่อนไขสิทธิเลือก และสิทธิเรียกร้อง อัตราที่อนุมานจากหลักทรัพย์กระทรวงการคลังจึงไม่ใช่อัตราคิดลดที่ถูกต้องสำหรับบริษัท โครงการ สินเชื่อครัวเรือน หรือกระแสเงินสดของผู้ถือหุ้นโดยอัตโนมัติ

จากอัตราที่เป็นตัวเงินสู่อัตราที่แท้จริงซึ่งใช้ตัดสินใจได้

  1. นิยามตัวแปรทางเศรษฐกิจ ระบุว่าการวิเคราะห์เกี่ยวกับอัตรากู้ยืมตามสัญญา ผลตอบแทนกำลังซื้อที่คาดไว้ ผลตอบแทนช่วงถือครองที่เกิดขึ้นจริง อัตราผลตอบแทน TIPS ถึงวันครบกำหนด อัตราคิดลดที่แท้จริง จุดยืนนโยบายการเงิน หรือ r* พร้อมบันทึกนักลงทุน ผู้กู้ สิทธิในกระแสเงินสด วันที่ประเมิน และอนาคตการตัดสินใจ
  2. จับคู่มาตรวัดเงินเฟ้อ สำหรับการวิเคราะห์ ex ante ให้ใช้ความคาดหวังที่ตรงกับอนาคต ไม่ใช่เงินเฟ้อช่วงย้อนหลังปัจจุบัน สำหรับ ex post ให้ใช้การเปลี่ยนแปลงดัชนีที่เกิดขึ้นจริงตลอดช่วงถือครองอย่างแม่นยำ ระบุว่าใช้ CPI, PCE, ตัวปรับลด GDP, ดัชนีตามสัญญา หรือมาตรวัดอื่น เพราะเงินเฟ้อทั่วไปกับพื้นฐาน การปรับฤดูกาล ความล่าช้าในการเผยแพร่ การแก้ไขข้อมูล และน้ำหนักการบริโภคส่วนบุคคลอาจต่างกัน
  3. รักษาความสอดคล้องตามสมการฟิชเชอร์ แปลงอัตราที่เป็นตัวเงินและอัตราเงินเฟ้อให้เป็นงวดและวิธีทบต้นเดียวกัน แล้วใช้ผลตอบแทนรวม การลบเป็นเพียงค่าประมาณเพื่อวินิจฉัย ไม่ใช่สมการที่เท่ากันเสมอ หากมีภาษี ค่าธรรมเนียม การผิดนัด หรือเงินรั่วไหลอื่น ให้ปรับกระแสเงินสดที่เป็นตัวเงินก่อน แล้วจึงหักผลเงินเฟ้อจากผลตอบแทนที่ได้
  4. อ่านกระแสเงินสดและราคา TIPS อย่างถูกต้อง เงินต้นของ TIPS สหรัฐปรับด้วยอัตราส่วนดัชนีที่อิง CPI-U ทุกรายการซึ่งไม่ปรับฤดูกาล และใช้อัตราคูปองคงที่กับเงินต้นที่ปรับแล้ว เมื่อครบกำหนด กระทรวงการคลังจ่ายจำนวนที่มากกว่าระหว่างเงินต้นปรับเงินเฟ้อกับเงินต้นเดิม พื้นเงินต้นนี้ไม่คุ้มครองราคาขายในตลาดระหว่างทาง และกลไก CPI อ้างอิงทำให้การปรับดัชนีล่าช้าประมาณสามเดือน
  5. แยกอัตราผลตอบแทน อัตราคุ้มทุน และผลตอบแทนช่วงถือครอง อัตราผลตอบแทน TIPS ที่เสนอคืออัตราผลตอบแทนที่แท้จริงถึงวันครบกำหนดซึ่งขึ้นกับราคาและกระแสเงินสดตามสัญญา ไม่ใช่ผลตอบแทนที่จะเกิดขึ้นจริงภายหลัง ส่วนต่างระหว่างอัตราผลตอบแทนหลักทรัพย์กระทรวงการคลังที่เป็นตัวเงินกับ TIPS อายุเดียวกันประมาณอัตราเงินเฟ้อคุ้มทุน แต่ความคาดหวังเงินเฟ้อ ส่วนชดเชยความเสี่ยงเงินเฟ้อ สภาพคล่องสัมพัทธ์ พื้นเงินฝืด ภาษี อุปสงค์อุปทาน และปัจจัยทางเทคนิคของตลาดล้วนกระทบส่วนต่างได้
  6. เชื่อมอัตรากับการประเมินมูลค่าหรือนโยบาย คิดลดกระแสเงินสดที่เป็นตัวเงินด้วยอัตราที่เป็นตัวเงิน และกระแสเงินสดที่แท้จริงด้วยอัตราที่แท้จริง พร้อมจับคู่อัตรา spot, par หรือ forward กับวันที่กระแสเงินสด สำหรับนโยบาย ให้เปรียบเทียบอัตรานโยบายที่แท้จริงระยะสั้น ex ante ซึ่งสร้างอย่างชัดเจนกับค่าประมาณจากแบบจำลองของ r* โดยค่าหลังเป็นค่าประมาณอัตราเป็นกลางที่สังเกตไม่ได้ ไม่ใช่ราคา TIPS หรือคำมั่นทางการ
  7. กระทบยอดผลลัพธ์และความไม่แน่นอน แยกการเปลี่ยนแปลงระหว่างเงินเฟ้อที่คาดไว้ เงินเฟ้อที่เกิดขึ้นจริง ความคาดหวังอัตราที่แท้จริง ส่วนชดเชยระยะเวลา ส่วนชดเชยความเสี่ยงเงินเฟ้อ สภาพคล่อง เครดิต สิทธิเลือก ภาษี และกระแสเงินสด ใช้สถานการณ์และการวิเคราะห์ความไว เพราะราคาตลาด ความคาดหวังจากแบบสำรวจ และค่าประมาณแบบจำลองตอบคนละคำถามและอาจถูกแก้ไข

ตัวอย่างคำนวณ

  • Ex ante กับ ex post ต่างกัน ผลตอบแทนที่เป็นตัวเงินหนึ่งปี 5.00% กับเงินเฟ้อที่คาดไว้ 3.00% ให้อัตราที่แท้จริง ex ante โดยประมาณ 5.00% − 3.00% = 2.00% แต่อัตราที่แน่นอนคือ 1.05 ÷ 1.03 − 1 = 1.9417% หากเงินเฟ้อที่เกิดขึ้นจริงเป็น 4.50% ผลตอบแทนที่แท้จริง ex post ที่แน่นอนคือ 1.05 ÷ 1.045 − 1 = 0.4785% ซึ่งใกล้แต่ไม่เท่ากับสูตรลัด 0.50%
  • อัตราคุ้มทุนเป็นค่าชดเชย ไม่ใช่คำพยากรณ์ล้วน หากหลักทรัพย์กระทรวงการคลังที่เป็นตัวเงินและจับคู่กันให้อัตราผลตอบแทน 4.20% ส่วน TIPS ให้ 1.70% อัตราเงินเฟ้อคุ้มทุนอย่างง่ายคือ 4.20% − 1.70% = 2.50% ตัวอย่างการแยกองค์ประกอบอาจเป็นเงินเฟ้อที่คาดไว้ 2.20% บวกส่วนชดเชยความเสี่ยงเงินเฟ้อ 0.40% ลบส่วนชดเชยสภาพคล่องสัมพัทธ์ของ TIPS 0.10% เท่ากับ 2.50% องค์ประกอบเหล่านี้เป็นค่าประมาณ อาจเปลี่ยนเครื่องหมาย และไม่สามารถสังเกตแยกกันจากส่วนต่างดิบ
  • คูปอง TIPS ใช้เงินต้นที่ปรับแล้ว เงินต้นเดิม $100,000 กับอัตราส่วนดัชนี 1.0800 ทำให้เงินต้นที่ปรับแล้วเป็น $100,000 × 1.0800 = $108,000 เมื่ออัตราคูปองคงที่ต่อปีเท่ากับ 1.25% การจ่ายครึ่งปีคือ $108,000 × 1.25% ÷ 2 = $675 หากอัตราส่วนดัชนีเมื่อครบกำหนดเป็น 0.9600 พื้นเงินต้นจะคืนเงินต้นเดิม $100,000 แต่ไม่ย้อนกลับไปป้องกันคูปองที่ต่ำลงหรือขาดทุนจากราคาตลาดก่อนหน้า
  • ฐานภาษีและฐานประเมินมูลค่ามีความสำคัญ อัตราดอกเบี้ยที่เป็นตัวเงิน 5.00% ซึ่งเสียภาษี 30% เหลือหลังภาษี 5.00% × (1 − 30%) = 3.50% เมื่อเงินเฟ้อเท่ากับ 3.00% ผลตอบแทนที่แท้จริงหลังภาษีที่แน่นอนคือ 1.035 ÷ 1.03 − 1 = 0.4854% ไม่ใช่ (5.00% − 3.00%) × (1 − 30%) = 1.40% อีกตัวอย่างหนึ่ง กระแสเงินสดที่แท้จริง $100 ในอีก 10 ปีมีมูลค่า $100 ÷ 1.017^10 = $84.49 ที่ 1.70% และ $100 ÷ 1.022^10 = $80.44 ที่ 2.20% ก่อนการเปลี่ยนประมาณการกระแสเงินสด

รายการตรวจสอบการวิเคราะห์และติดตาม

  • นิยามว่าอัตรานั้นเป็น ex ante, ex post, ตามสัญญา, อนุมานจากตลาด, ผลตอบแทนช่วงถือครอง, อัตราคิดลด, มาตรวัดนโยบาย หรือ r*
  • จับคู่วันที่สังเกต อนาคต อายุคงเหลือ สกุลเงิน สิทธิเรียกร้อง เวลากระแสเงินสด การทบต้น วิธีนับวัน และการแปลงเป็นรายปี
  • ระบุดัชนีเงินเฟ้อ ภูมิศาสตร์ ประชากร ตะกร้า สถานะทั่วไปหรือพื้นฐาน การปรับฤดูกาล รุ่นข้อมูล ความล่าช้า และนโยบายแก้ไข
  • อย่าใช้เงินเฟ้อเทียบปีก่อนปัจจุบันเป็นความคาดหวังที่ตรงกับอนาคตโดยไม่ระบุและทดสอบสมมติฐานนั้น
  • ใช้ความสัมพันธ์ฟิชเชอร์ของผลตอบแทนรวมแบบแน่นอนเมื่อความแม่นยำสำคัญ และวัดข้อผิดพลาดจากการประมาณด้วยการลบ
  • ปรับกระแสเงินสดที่เป็นตัวเงินสำหรับภาษี ค่าธรรมเนียม การผิดนัด และการรั่วไหลอื่นก่อนแปลงผลตอบแทนที่ได้เป็นค่าที่แท้จริง
  • แยกเกณฑ์มาตรฐานกระทรวงการคลังที่ปลอดความเสี่ยงจากอัตราของบริษัท เทศบาล ครัวเรือน รัฐบาล หรือโครงการซึ่งมีส่วนชดเชยเครดิตและสิทธิเลือก
  • สำหรับ TIPS ให้ตรวจ CUSIP อายุ คูปอง ราคา clean หรือ dirty ดอกเบี้ยค้างรับ อัตราส่วนดัชนี เงินต้นที่ปรับแล้ว การชำระราคา และวิธีคำนวณอัตราผลตอบแทน
  • แยกพื้นเงินต้นเมื่อครบกำหนดออกจากความเสี่ยงด้านราคาระหว่างทาง อายุคงเหลือ ความโค้ง การเปลี่ยนอัตราผลตอบแทนที่แท้จริง สภาพคล่อง และความเสี่ยงจากการบังคับขาย
  • สร้างแบบจำลองความล่าช้าในการปรับดัชนี TIPS ประมาณสามเดือน และอย่านำ CPI ที่ประกาศในเวลาเดียวกันไปใช้โดยตรงกับทุกกระแสเงินสด
  • ถือว่าอัตราผลตอบแทนที่แท้จริงแบบอายุคงที่ H.15 เป็นจุดบนเส้นอัตราที่ได้จากการประมาณค่า ไม่จำเป็นต้องเป็นอัตราของหลักทรัพย์คงค้างหนึ่งตัวที่มีอายุตรงกันพอดี
  • จับคู่อายุและโครงสร้างกระแสเงินสดของหลักทรัพย์กระทรวงการคลังที่เป็นตัวเงินกับ TIPS ก่อนคำนวณอัตราคุ้มทุน และตระหนักถึงผลความโค้งกับพื้นเงินต้นที่เหลือ
  • แยกค่าชดเชยเงินเฟ้อเป็นเงินเฟ้อที่คาดไว้ ส่วนชดเชยความเสี่ยงเงินเฟ้อ สภาพคล่องสัมพัทธ์ ภาษี อุปสงค์อุปทาน และปัจจัยทางเทคนิค
  • แยกอัตราผลตอบแทน TIPS ถึงวันครบกำหนดออกจากผลตอบแทนรวมช่วงถือครอง ซึ่งรวมคูปอง การสะสมดัชนี การเปลี่ยนราคา การลงทุนซ้ำ และภาษี
  • สำหรับบัญชีสหรัฐที่เสียภาษี ให้ทบทวนกฎปัจจุบันของดอกเบี้ยคูปองและการปรับเงินเฟ้อรายปี เพราะประเภทบัญชีและเขตอำนาจอาจเปลี่ยนวิธีปฏิบัติ
  • คิดลดกระแสเงินสดที่เป็นตัวเงินด้วยอัตราที่เป็นตัวเงิน และกระแสเงินสดที่แท้จริงด้วยอัตราที่แท้จริง อย่าหักเงินเฟ้อเพียงด้านเดียวของการประเมินมูลค่า
  • ใช้อัตรา spot หรือ forward สำหรับกระแสเงินสดตามวันที่ เมื่ออัตราผลตอบแทน par เดียวจะบิดเบือนโครงสร้างตามอายุหรือสมมติฐานลงทุนซ้ำ
  • เปรียบเทียบอัตรานโยบายที่แท้จริงระยะสั้นกับ r* หลังจับคู่ความคาดหวังเงินเฟ้อ อนาคต รุ่นแบบจำลอง ช่วงความไม่แน่นอน และแนวคิดนโยบายแล้วเท่านั้น
  • วิเคราะห์หุ้นผ่านทั้งกระแสเงินสดและอัตราคิดลด รวมถึงการเติบโต อัตรากำไร เลเวอเรจ สกุลเงิน และส่วนชดเชยความเสี่ยงหุ้น
  • ทดสอบเงินเฟ้อที่คาดไว้ อัตราผลตอบแทนที่แท้จริง ส่วนชดเชยระยะเวลาและความเสี่ยง สภาพคล่อง ภาษี กระแสเงินสด และสมมติฐานมูลค่าสุดท้ายหลายกรณี แทนการพึ่งค่าประมาณอัตราที่แท้จริงเพียงค่าเดียว

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

  • “อัตราที่แท้จริงเท่ากับอัตราที่เป็นตัวเงินลบ CPI วันนี้เสมอ” การลบเป็นเพียงค่าประมาณ และการวิเคราะห์ ex ante ต้องใช้ความคาดหวังเงินเฟ้อที่ตรงกับอนาคต ไม่ใช่ค่าปัจจุบันที่ไม่เกี่ยวข้อง
  • “อัตราผลตอบแทน TIPS คือผลตอบแทนที่นักลงทุนจะได้รับจริง” อัตราผลตอบแทนถึงวันครบกำหนดสมมติกระแสเงินสดตามสัญญาและเงื่อนไขการถือ ส่วนราคาตลาดที่เปลี่ยน การลงทุนซ้ำ ภาษี และวันที่ขายมีผลต่อผลตอบแทนจริง
  • “อัตราเงินเฟ้อคุ้มทุนคือการคาดการณ์เงินเฟ้อที่แม่นยำของตลาด” อัตรานี้เป็นค่าชดเชยเงินเฟ้อซึ่งรวมความคาดหวัง ส่วนชดเชยความเสี่ยง สภาพคล่อง พื้นเงินต้น และปัจจัยทางเทคนิค
  • “พื้นเงินต้น TIPS ป้องกันการขาดทุน” พื้นนี้ใช้กับเงินต้นเมื่อครบกำหนด นักลงทุนยังอาจขาดทุนจากราคาระหว่างทาง ต้นทุนค่าเสียโอกาส ภาษี หรือผลตอบแทนที่แท้จริงติดลบบนฐานอื่น
  • “อัตราที่แท้จริงเพียงค่าเดียวใช้ประเมินทุกสินทรัพย์และวัดจุดยืนนโยบายการเงินได้” ความเสี่ยงเครดิต สภาพคล่อง อายุ ความเสี่ยงกระแสเงินสด ส่วนชดเชยหุ้น และลักษณะที่ขึ้นกับแบบจำลองของ r* ต้องใช้อัตราและการปรับที่ต่างกัน

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

การนำทาง

ค้นหาในวิกิ...