أسعار الفائدة الحقيقية: اتساق فيشر وسندات TIPS والتقييم

لأغراض تعليمية فقط؛ لا يشكل ذلك نصيحة استثمارية أو توصية استثمارية. قد تؤدي الاستثمارات إلى خسائر.

الإجابة المباشرة

يقيس سعر الفائدة الحقيقي العائد الاسمي أو تكلفة الاقتراض أو معدل الخصم بعد مراعاة التضخم على أساس متطابق. وعلاقة فيشر الدقيقة هي 1 + nominal rate = (1 + real rate) × (1 + inflation rate)، ولذلك فإن real rate = (1 + nominal rate) ÷ (1 + inflation rate) − 1. أما الاختصار الشائع real rate ≈ nominal rate − inflation rate فيحذف الحد المتقاطع، وقد يكون غير دقيق بصورة جوهرية عندما تكون المعدلات كبيرة.

يحدد مدخل التضخم معنى النتيجة. يستخدم السعر الحقيقي السابق للتحقق التضخم المتوقع عند تحديد السعر الاسمي؛ بينما يستخدم العائد الحقيقي اللاحق للتحقق التضخم الذي تحقق خلال فترة الاحتفاظ. ويختلف كل من عائد TIPS حتى الاستحقاق، وعائد فترة احتفاظ المستثمر بسندات TIPS، وتكلفة اقتراض الشركات الحقيقية، ومعدل خصم التدفقات النقدية الحقيقية، وسعر السياسة الحقيقي الحالي، والسعر الطبيعي r* عن الآخر. ولا يمكن استبدال أحدها بالآخر لمجرد وصفها جميعاً بأنها أسعار حقيقية.

يجب أن تطابق كل مقارنة تاريخ التقييم، والأفق أو الاستحقاق، والعملة، ومؤشر التضخم وإصدار بياناته، وطريقة التركيب، وتوقيت التدفقات النقدية، والمعاملة الضريبية، والسيولة، ومخاطر الائتمان، وخصائص الخيارات، ونوع المطالبة. فالسعر المستمد من أوراق الخزانة ليس تلقائياً معدل الخصم الصحيح لشركة أو مشروع أو قرض أسرة أو تدفق نقدي للأسهم.

من الأسعار الاسمية إلى أسعار حقيقية تفيد القرار

1. عرّف الموضوع الاقتصادي. حدد ما إذا كان التحليل يتعلق بسعر اقتراض تعاقدي، أو عائد متوقع للقوة الشرائية، أو عائد محقق لفترة الاحتفاظ، أو عائد TIPS حتى الاستحقاق، أو معدل خصم حقيقي، أو موقف السياسة النقدية، أو r*. وسجل المستثمر أو المقترض، ونوع التدفق النقدي، وتاريخ التقييم، وأفق القرار.
2. طابق مقياس التضخم. استخدم في التحليل السابق للتحقق توقعاً يطابق الأفق بدلاً من التضخم الجاري المتأخر، وفي التحليل اللاحق للتحقق استخدم التغير المحقق في المؤشر خلال فترة الاحتفاظ نفسها. وحدد ما إذا كان المقياس CPI أو PCE أو معامل انكماش الناتج المحلي أو مؤشراً تعاقدياً أو غير ذلك؛ إذ قد تختلف القراءة العامة والأساسية، والتعديل الموسمي، وتأخر النشر، والمراجعات، وأوزان الاستهلاك الشخصي.
3. طبّق اتساق فيشر. حوّل السعر الاسمي والتضخم إلى الفترة وطريقة التركيب نفسيهما، ثم استخدم العوائد الإجمالية. وتقريب الطرح أداة تشخيصية لا متطابقة. وعند وجود ضرائب أو رسوم أو تعثرات أو تسرب آخر من التدفق النقدي، عدل التدفق الاسمي أولاً ثم أزل التضخم من العائد الناتج.
4. اقرأ تدفقات TIPS وأسعارها بصورة صحيحة. يُعدل أصل سندات TIPS الأمريكية بنسبة مؤشر تستند إلى CPI-U العام غير المعدل موسمياً، ويطبق سعر الكوبون الثابت على أصل الدين المعدل. وعند الاستحقاق تدفع الخزانة القيمة الأكبر بين أصل الدين المعدل بالتضخم وأصل الدين الأصلي. ولا تحمي أرضية أصل الدين سعر بيع مؤقت في السوق، كما تنشئ آلية CPI المرجعي تأخراً في الربط بالمؤشر يقارب ثلاثة أشهر.
5. افصل العائد وتضخم التعادل وعائد الاحتفاظ. عائد TIPS المسعّر هو عائد حقيقي حتى الاستحقاق مشروط بالسعر والتدفقات التعاقدية، وليس العائد الذي سيحققه المستثمر لاحقاً. ويقارب عائد سند الخزانة الاسمي مطروحاً منه عائد TIPS المتطابق في الاستحقاق تضخم التعادل؛ لكن توقعات التضخم وعلاوة مخاطر التضخم والسيولة النسبية وأرضية الانكماش والضرائب والعرض والطلب والعوامل الفنية في السوق قد تؤثر جميعها في الفرق.
6. اربط السعر بالتقييم أو السياسة. اخصم التدفقات الاسمية بسعر اسمي والتدفقات الحقيقية بسعر حقيقي، وطابق الأسعار الفورية أو الاسمية أو الآجلة مع تواريخ التدفقات. وفي تحليل السياسة، قارن سعر سياسة حقيقياً قصير الأجل سابقاً للتحقق، ومبنيّاً بوضوح، بتقدير نموذجي لـr*. والأخير تقدير لسعر حيادي غير ملحوظ، لا سعر TIPS ولا وعداً رسمياً.
7. طابق النتائج وعدم اليقين. انسب التغيرات إلى التضخم المتوقع والمتحقق، وتوقعات السعر الحقيقي، وعلاوة الأجل، وعلاوة مخاطر التضخم، والسيولة، والائتمان، والخيارات، والضرائب، والتدفقات النقدية. واستخدم السيناريوهات وتحليل الحساسية لأن أسعار السوق وتوقعات الاستبيانات وتقديرات النماذج تجيب عن أسئلة مختلفة ويمكن مراجعتها.

أمثلة عملية

• السابق للتحقق واللاحق للتحقق مختلفان. عائد اسمي لسنة واحدة قدره 5.00% مع تضخم متوقع 3.00% يعطي سعراً حقيقياً تقريبياً سابقاً للتحقق قدره 5.00% − 3.00% = 2.00%، لكن السعر الدقيق هو 1.05 ÷ 1.03 − 1 = 1.9417%. وإذا بلغ التضخم المحقق بدلاً من ذلك 4.50%، يكون العائد الحقيقي الدقيق اللاحق للتحقق 1.05 ÷ 1.045 − 1 = 0.4785%، وهو قريب من الاختصار 0.50% لكنه لا يساويه تماماً.
• التعادل تعويض وليس توقعاً خالصاً. إذا كان عائد سند خزانة اسمي متطابق 4.20% وعائد TIPS يساوي 1.70%، يكون تضخم التعادل البسيط 4.20% − 1.70% = 2.50%. وقد يتكون مثال توضيحي من تضخم متوقع 2.20% مضافاً إليه علاوة مخاطر تضخم 0.40% مطروحاً منها علاوة سيولة نسبية لـTIPS قدرها 0.10%، فيساوي 2.50%. وهذه المكونات تقديرية، وقد تتغير إشاراتها، ولا تُلاحظ منفصلة في الفرق الخام.
• تستخدم كوبونات TIPS أصل الدين المعدل. ينتج عن أصل دين أصلي $100,000 ونسبة مؤشر 1.0800 أصل معدل قدره $100,000 × 1.0800 = $108,000. ومع سعر كوبون سنوي ثابت 1.25%، تكون الدفعة نصف السنوية $108,000 × 1.25% ÷ 2 = $675. وإذا كانت نسبة المؤشر عند الاستحقاق 0.9600، تعيد أرضية أصل الدين المبلغ الأصلي $100,000؛ لكنها لا تمنع بأثر رجعي كوبونات أقل أو خسارة سابقة في سعر السوق.
• للضرائب وأساس التقييم أثر. يترك سعر فائدة اسمي 5.00% خاضع لضريبة 30% عائداً بعد الضريبة قدره 5.00% × (1 − 30%) = 3.50%. ومع تضخم 3.00%، يكون العائد الحقيقي الدقيق بعد الضريبة 1.035 ÷ 1.03 − 1 = 0.4854%، لا (5.00% − 3.00%) × (1 − 30%) = 1.40%. وبصورة منفصلة، تبلغ القيمة الحالية لتدفق حقيقي $100 بعد عشر سنوات $100 ÷ 1.017^10 = $84.49 عند 1.70%، و$100 ÷ 1.022^10 = $80.44 عند 2.20%، قبل أي تغير في توقع التدفق النقدي.

قائمة التحقق من التحليل والمتابعة

• حدد ما إذا كان السعر سابقاً للتحقق أو لاحقاً له، أو تعاقدياً، أو مستنتجاً من السوق، أو عائد احتفاظ، أو معدل خصم، أو مقياس سياسة، أو r*.
• طابق تاريخ الملاحظة، والأفق، والاستحقاق، والعملة، والمطالبة، وتوقيت التدفقات، وطريقة التركيب، وعد الأيام، والتحويل إلى أساس سنوي.
• حدد مؤشر التضخم، والمنطقة الجغرافية، والسكان، والسلة، وما إذا كان عاماً أو أساسياً، والتعديل الموسمي، وإصدار البيانات، والتأخر، وسياسة المراجعة.
• لا تستخدم التضخم الحالي على أساس سنوي كتوقع يطابق الأفق من دون التصريح بهذا الافتراض واختباره.
• استخدم علاقة فيشر الدقيقة للعائد الإجمالي حين تهم الدقة، وقِس خطأ تقريب الطرح.
• عدل التدفقات الاسمية للضرائب والرسوم والتعثرات وسائر التسربات قبل تحويل العائد الناتج إلى قيمة حقيقية.
• ميّز بين معايير الخزانة الخالية من المخاطر وأسعار الشركات والبلديات والأسر والجهات السيادية والمشروعات التي تتضمن علاوات ائتمان وخيارات.
• تحقق لسندات TIPS من رمز CUSIP، والاستحقاق، والكوبون، والسعر النظيف أو الشامل للفائدة المتراكمة، والفائدة المتراكمة، ونسبة المؤشر، وأصل الدين المعدل، والتسوية، وعرف العائد.
• افصل أرضية أصل الدين عند الاستحقاق عن مخاطر السعر المؤقتة، والمدة، والتحدب، وتغير العائد الحقيقي، والسيولة، ومخاطر البيع الاضطراري.
• نمذج تأخر ربط TIPS بالمؤشر، الذي يقارب ثلاثة أشهر، ولا تطبق قراءة CPI متزامنة مباشرةً على كل تدفق نقدي.
• عامل عوائد H.15 الحقيقية ذات الاستحقاق الثابت كملاحظات مستوفاة من منحنى، لا بالضرورة عوائد ورقة واحدة قائمة لها الاستحقاق نفسه تماماً.
• طابق استحقاقات سندات الخزانة الاسمية وTIPS وهياكل تدفقاتها قبل حساب التعادل، مع مراعاة آثار التحدب والأرضية المتبقية.
• حلل تعويض التضخم إلى تضخم متوقع، وعلاوة مخاطر التضخم، والسيولة النسبية، والضرائب، والعرض والطلب، والعوامل الفنية.
• ميّز عائد TIPS حتى الاستحقاق عن إجمالي عائد فترة الاحتفاظ الذي يشمل الكوبون، وتراكم المؤشر، وتغير السعر، وإعادة الاستثمار، والضرائب.
• راجع القواعد الحالية لفوائد الكوبون والتعديلات السنوية للتضخم في الحساب الأمريكي الخاضع للضريبة؛ فقد يغير نوع الحساب والاختصاص المعاملة.
• اخصم التدفقات الاسمية بأسعار اسمية والتدفقات الحقيقية بأسعار حقيقية؛ ولا تطرح التضخم من جانب واحد فقط من التقييم.
• استخدم الأسعار الفورية أو الآجلة للتدفقات محددة التاريخ عندما يشوه عائد اسمي واحد بنية الأجل أو افتراضات إعادة الاستثمار.
• لا تقارن سعر سياسة حقيقياً قصير الأجل بـr* إلا بعد مطابقة توقع التضخم، والأفق، وإصدار النموذج، ونطاق عدم اليقين، ومفهوم السياسة.
• حلل الأسهم من خلال التدفقات النقدية ومعدلات الخصم معاً، بما يشمل النمو والهوامش والرافعة المالية والعملة وعلاوة مخاطر الأسهم.
• اختبر ضغوط التضخم المتوقع، والعوائد الحقيقية، وعلاوات الأجل والمخاطر، والسيولة، والضرائب، والتدفقات النقدية، وافتراضات القيمة النهائية، بدلاً من الاعتماد على تقدير واحد للسعر الحقيقي.

مفاهيم خاطئة شائعة

• “السعر الحقيقي يساوي دائماً السعر الاسمي مطروحاً منه قراءة CPI الحالية.” الطرح تقريبي، والتحليل السابق للتحقق يتطلب توقع تضخم يطابق الأفق لا قراءة حالية غير مرتبطة.
• “عائد TIPS هو العائد المحقق الذي سيكسبه المستثمر.” يفترض العائد حتى الاستحقاق التدفقات التعاقدية وشروط الاحتفاظ؛ أما تغير سعر السوق وإعادة الاستثمار والضرائب وتاريخ البيع فتؤثر في العائد المحقق.
• “تضخم التعادل هو توقع السوق الدقيق للتضخم.” إنه تعويض عن التضخم يتضمن التوقعات وعلاوات المخاطر والسيولة والأرضية والعوامل الفنية.
• “أرضية أصل TIPS تمنع الخسائر.” تنطبق الأرضية على أصل الدين عند الاستحقاق؛ ولا يزال المستثمر معرضاً لخسائر سعر مؤقتة أو تكلفة الفرصة أو الضرائب أو عائد حقيقي سلبي على أساس آخر.
• “يمكن لسعر حقيقي واحد تسعير كل أصل وقياس موقف السياسة النقدية.” تتطلب مخاطر الائتمان والسيولة والاستحقاق والتدفقات، وعلاوات الأسهم، وطبيعة r* المعتمدة على النموذج، أسعاراً وتعديلات منفصلة.

موضوعات ذات صلة

• معادلة فيشر
• مؤشر أسعار المستهلك والتضخم
• معدل الخصم

مصادر موثوقة

• أوراق الخزانة المحمية من التضخم - شروط الخزانة الأمريكية لأصل الدين المعدل، والفائدة نصف السنوية، والحماية عند الاستحقاق، والبيع قبله، والمعاملة الضريبية الفيدرالية.
• بيانات TIPS وCPI - قيم CPI المرجعية ونسب المؤشر اليومية التي تستخدمها الخزانة الأمريكية لتعديل أصل الدين.
• رموز تعريف سلاسل CPI - تعريف مكتب إحصاءات العمل لمؤشر CPI-U، وحالة التعديل الموسمي، والمنطقة الجغرافية، وسلسلة البنود كافة.
• أسعار فائدة مختارة، H.15 - سلاسل مجلس الاحتياطي الفيدرالي الاسمية والمرتبطة بالتضخم ذات الاستحقاق الثابت، وطريقة الاستيفاء، والوحدات، والحواشي.
• منحنى عائد TIPS وتعويض التضخم - العوائد الحقيقية الملائمة، ومنحنى TIPS الافتراضي، وتقديرات تعويض التضخم متطابقة الاستحقاق لدى مجلس الاحتياطي الفيدرالي.
• استخراج المعلومات من TIPS - تحليل مجلس الاحتياطي الفيدرالي لتعويض التضخم إلى توقعات وعلاوة مخاطر التضخم وعلاوة سيولة TIPS.
• قياس سعر الفائدة الطبيعي - تعريفات بنك الاحتياطي الفيدرالي في نيويورك وتقديراته وإصدارات بياناته وعدم يقين النموذج وإخلاء المسؤولية بشأن r*.
• المنشور 550: دخل الاستثمار ومصروفاته - إرشادات دائرة الإيرادات الداخلية بشأن TIPS وأدوات الدين المرتبطة بالتضخم ودخل الفائدة والتقارير الضريبية.