教育目的のみであり、投資助言ではありません。投資では損失が生じる可能性があります。
直接の答え
オプション・モデルリスクは、モデルに根本的な誤りがある、不適切なデータが入力される、実装が誤っている、または設計目的外で使われることで、不利な判断や損失が生じるリスクです。式を正確に実装しても、不適切な価格、Greek、ヘッジ、確率、ストレス結果になり得ます。
モデル出力は、契約解釈、前提、入力、較正、数値法、時刻に基づく条件付き推定値であり、約定可能な市場価格でも、想定した動態の保証でもありません。小数桁を増やしてもモデルリスクは消えず、統制による特定、検証、限定、監視が必要です。
五つの層
1. 契約・構造リスク
誤ったペイオフ、行使方式、決済、乗数、受渡し、配当、経路依存を表す場合があります。欧州型式は米国型早期行使を直接扱えず、一定 IV は行使価格・満期曲面や現物ショック後の動きを再現しません。
ジャンプ、確率・局所 IV、変動金利、借株、費用、離散ヘッジ、市場影響、停止を省略し得ます。複雑化は柔軟性と同時にパラメータと障害点を増やします。
2. 入力・データリスク
現物、先渡し、金利、配当、借株、時間、気配、企業行動、契約情報が古い、誤対応、異なる規約の場合があります。Bid、Ask、Mid、Last、決済値は異なる問いに答え、日数、複利、年率化も異なります。
3. 較正リスク
流動契約に適合しても非流動ストライク・満期への外挿が悪い場合があります。誤ウェイト、古い・交差気配、過剰適合、不安定パラメータ、裁定違反補間は滑らかで信頼できない曲面を作ります。標本内誤差の低さは未来動態を証明しません。適用できる場合は、少なくとも満期間の単調性と行使価格方向の凸性を確認します。
4. 数値・実装リスク
ツリー、有限差分、モンテカルロには離散化、収束、境界、抽出誤差があります。符号、単位、乗数、配当日、補間、行使条件を誤れます。Vega の一ポイントと 1.00 単位は 100 倍、Theta の日次と年次は日数尺度だけ異なります。
5. 使用・統治リスク
評価モデルが証拠金、損益帰属、執行、テールストレスに不適切な場合があります。制限無視、異なる Greek の混合、未記録上書き、理論 Mid の現金扱いが起こります。モデル台帳、所有者、独立検証、変更管理、文書、結果監視が必要です。
一契約、二つの IV 前提
欧州型 Call の例：株価・行使価格 $100、半年、連続複利 4%、配当利回り 1%、費用なし。
一定 IV Black-Scholes では：
- IV
20%：一株約$6.34 - IV
25%：一株約$7.72 - 入力だけで約
$1.38、つまり$138（標準 100 株契約）の差
市場が $6.10 Bid / $6.50 Askなら 20% 結果はスプレッド内、25% 結果は Ask より上です。どちらも裁定を証明しません。市場の IV が異なる、契約が米国型である、配当前提が異なる、または一定 IV の構造が不十分という可能性があります。$7.72 を根拠に Ask で買う判断は、将来も整合的な動態、流動性、費用でヘッジして手仕舞えることまで仮定します。
IV以外に配当、正確な満期時刻、金利曲線、気配側を変えます。米国型はツリー・有限差分と早期行使を確認し、経路依存は独立モンテカルロ等と比較します。
異なる検証
- 単体・回帰： 既知恒等式と承認済み参照結果を再現するか。
- ベンチマーク： 独立構築した対抗モデル・単純極限と、事前設定した許容差内で一致するか。
- 収束： ステップ、格子、パス増加で安定するか。
- 感応度： 符号、規模、非線形が合理的か。
- 静的裁定： 曲面が適用される満期単調性と行使価格凸性を満たすか。
- 結果分析： 評価、ヘッジ、予測が市場・実損益とどう違うか。
試験データ、許容差、失敗、是正措置を記録します。共通データ、ライブラリ、前提、コード系譜を使う二システムの一致は弱い証拠です。
モデル確認リスト
- 公式仕様で契約を確認する。
- 用途と禁止用途を書く。
- 家族、版、所有者、コード、検証状態を記録する。
- 入力の出所、時刻、単位、変換、品質を保存する。
- 観測、推定、手動上書きを分ける。
- 流動性が低ければ Bid、Mid、Ask 較正を比較する。
- 金利、配当、借株、暦、時区、企業行動を確認する。
- 価格と Greek を独立検証する。
- 極端な現物、IV、時間、金利、配当を試す。
- 行使価格・満期別に残差を見る。
- 補間と外挿を試験する。
- 構造の異なる適切なモデルと比較する。
- ジャンプ、スキュー動態、流動性、離散ヘッジをストレスする。
- 差を契約・ポートフォリオドルに換算する。
- 実現価値には約定可能気配を使う。
- 上書き、例外、古い値、不明損益を監視する。
- コード、データ、商品、予定用途、市場環境の重大変更後に再検証する。
- 最も有利な出力でなく不確実性でサイズを決める。
よくある誤解
- 「式が正しければ価格も正しい。」違う市場問題を正しく解いているかもしれません。
- 「較正がリスクを消す。」選択構造で観測を適合するだけです。
- 「パラメータが多いほど正確。」過剰適合と不安定性が増えます。
- 「Mid は客観的真値。」気配参照で約定不能かもしれません。
- 「IV は直接観測。」モデルと規約から逆算します。
- 「Greek は契約定数。」モデル、入力、単位、時刻で変わります。
- 「二システム一致で正しい。」共通データ、前提、コードが共通誤差を生みます。
- 「バックテストだけで検証。」希少テールと制度変化が残ります。
- 「保守的価格は保守的リスク。」用途ごとに異なります。
- 「複雑モデルは単純化なし。」別の動態・パラメータへ移すだけです。
- 「プログラマーだけの問題。」統治、データ、解釈、使用も重要です。