崔納比率：每單位市場 Beta 的超額報酬

僅供教育參考，不構成投資建議

直接答案

崔納比率衡量投資組合每單位估計市場 Beta 獲得的超額報酬：

崔納比率 =（組合報酬率 - 無風險利率）/ 組合 Beta

它把 Beta 視為系統性風險，最適合評價已充分分散的組合。數值更高表示歷史上每單位市場曝險獲得的超額報酬更多，不代表絕對報酬更高，也不是預測。當基準不適合、Beta 不穩定、組合集中，或 Beta 接近零或為負時，該比率可能失去意義。

應使用扣除相關費用後的總報酬、同幣別同期間的無風險報酬，以及相對能代表組合可投資市場的基準估計 Beta。報酬窗口、Beta 迴歸窗口、觀測頻率和年化方法需要一致。

CAPM 的直覺是：充分分散的投資人只需因系統性曝險獲得補償，而證券特有風險可以被分散。因此，崔納比率使用 Beta，而不是總報酬標準差。夏普比率用總波動率作分母，會懲罰崔納比率遺漏的集中殘差風險。詹森 Alpha 衡量報酬超過模型必要報酬多少；崔納比率則表達每單位 Beta 的超額報酬。

Beta 是估計值，不是永久固定的屬性。基準選擇、取樣頻率、槓桿、選擇權、風格漂移和市場環境都會改變它。股票市場 Beta 較低，也不代表信用、利率、流動性或非線性策略的所有風險都較低。

假設年化無風險利率為 4%，兩檔分散股票基金使用相同基準與樣本期：

基金 B 的絕對報酬更高，而基金 A 每單位估計市場 Beta 的超額報酬更多。8% 不是基金 A 的預期報酬，而是帶有報酬率單位的歷史比較指標。

再看報酬 8%、Beta 0.4 的基金 C：(8% - 4%) / 0.4 = 10%。它的排名最高，但結論高度依賴 0.4 是否穩定且有意義。若 C 集中承擔信用、流動性或賣出選擇權風險，市場 Beta 會低估實際風險。

當超額報酬為 6% 時，估計 Beta 從 0.8 變為 0.6，會讓比率從 7.5% 變為 10%。因此應更換合理基準、窗口和滾動樣本重複計算。

例如，超額報酬 -2% 除以 Beta -0.2 等於 +10%。數學結果正確，但經濟含義模糊：負 Beta 資產可能被用作保險。其避險功能、現金流、壓力期相關性和整個組合影響比單獨排名更重要。