Theta Risk：オプション・ポートフォリオの時間リスク管理

教育目的のみであり、投資助言ではありません

直接回答

Theta Risk は、時間経過とポートフォリオの時間感応度の変化が生むリスクです。Long Option は値動きやイベントを待つ間に時間価値を払い、Short Option は時間経過から利益を得る可能性と引き換えに別の非線形リスクを負います。

Theta は契約ごとではなくネット・ポジションとシナリオで管理します。各レッグの単位を揃え、売買符号、枚数、乗数を適用して合算し、日次推定をリスク・プレミアム、保有期間、イベント、Delta、Gamma、Vega、流動性、証拠金、割当義務と比較します。

Theta は独立したリターンではありません。正の Net Theta は価格 Jump や IV 上昇で数日分以上を失い得ます。負の Theta でも凸性や Volatility 曝露が待機費用を上回れば利益になります。

ポジション単位の仕組み

各レッグについて、

ポジション Theta = 表示 Theta × 契約乗数 × 符号付き契約数

を計算し、Net Theta = Σ ポジション Theta とします。プラットフォームが既に売買符号を反映しているか、暦日/取引日、1 株/1 契約のどの単位かを確認します。

局所的な損益分解は、

ΔV ≈ Delta × ΔS + 0.5 × Gamma × (ΔS)² + Vega × ΔIV + Theta × Δt

です。全項を同じポジション単位にします。小変化の近似であり、Stress Test ではありません。価格、IV、時間で Greeks は変わり、Jump、Skew、早期行使、低流動性が誤差を増やします。

重要な構造的関係は Gamma と Theta です。満期近くの ATM Option は絶対 Theta と Gamma がともに高くなります。Short ATM Premium の正 Theta が魅力的に見えるのは、Delta が急変するリスクを負うためかもしれません。Long Convexity はその反応を維持するため負の Theta を受け入れます。

イベント時点も重要です。待機中の時間価値損失に加え、決算後 IV Crush が起こり得ます。一方、十分大きな値動きは両方を超えます。問うべきは Theta の高低ではなく、累積待機費用が許容不能になる前に必要な価格・IV 結果です。

数値例

Long Event Position

三枚の Long Call が 1 株当たり Theta −$0.12、乗数 100 なら、

−$0.12 × 100 × 3 = 1 日当たり −$36

です。単純な四日推定は −$144 ですが予測ではなく待機費用の基準です。株価、イベント前 IV、Bid/Ask、毎日の Theta は変わるため、$144 をイベント仮説とシナリオ損失に比較します。

正の Theta と Short Gamma

ATM Short Straddle 1 組の合計 Theta を 1 株当たり +$0.80、合計 Gamma を株価 $1 変動当たり −0.12 とします。五組では、

Net Theta = +$0.80 × 100 × 5 = 1 日当たり +$400。

株価が急に $5 動いたとき、Gamma だけの二次推定は、

0.5 × (−0.12) × $5² × 100 × 5 = −$750

です。Delta、IV 上昇、Skew、滑り、Gap 前でも 1 日 Theta を超えます。総損益予測ではなく、正 Theta を「家賃収入」と呼ぶと売却リスクを隠す例です。

リスク管理

全レッグの単位と符号を揃え、表示規則を確認します。
Net Theta を Net Delta、Gamma、Vega、Premium、Margin と追跡します。
複数保有期間の待機費用を出しますが、一つの Theta を線形外挿せず再評価します。
Overnight Gap、Event Move、IV 上下、Skew 変化を Stress Test します。
理論減価を実行可能 Bid/Ask と手数料に比較します。
どの Short Leg が割当対象か、その株式・現金義務を特定します。
DTE と Strike 距離を監視し、満期付近の Theta/Gamma 急変に備えます。
Calendar の近月正 Theta が遠月負 Theta より大きくても安全とは限りません。
日次 Theta だけでなく口座ドルとシナリオ損失で限度を定めます。
流動性と Gamma が許容不能になる前に満期、Roll、Close を計画します。

よくある誤解

「負 Theta は悪い取引。」権利と凸性を持つモデル費用であり、期待収益の判定ではありません。
「正 Theta は不労所得。」Short Optionality を伴い、非線形損失に負け得ます。
「別画面の Theta を足せば Net。」単位、符号、時刻、乗数を揃える必要があります。
「四日は今日 Theta の四倍。」Theta と全入力が変わります。
「Delta Neutral なら Theta だけ。」Gamma、Vega、Skew、Basis、執行が残ります。
「週末は売り手に追加減価を保証。」非取引時間の配分は異なり、新情報も価格を動かします。