イベント・ボラティリティ：総分散、ジャンプ残差、約定可能リスク

同期したボラティリティ・サーフェス、総分散、明示的なベースラインにより予定イベントのリスクを推定し、モデル・インプライドのイベント・シグマ、ジャンプ方向、約定可能損益、ヘッジの限界を分けます。

教育目的のみであり、投資助言ではありません。投資により損失が生じる可能性があります。

直接の答え

イベント・ボラティリティは、決算、政策決定、裁判所の判断、臨床結果、選挙、経済指標の発表など、予定された材料に伴う不確実性のモデル依存の価格です。イベント後に満期を迎えるオプションは、イベント前に満期を迎える比較可能なオプションより総インプライド分散が大きいことがあります。ただし、その差には通常時の分散、重複イベント、スキュー、リスクプレミアム、気配値ノイズ、モデル誤差も含まれます。

イベント・シグマという単一の数値に必然的な方向性はなく、算術的な予想変動幅、確率、分位点、現実世界の予測でもありません。行使価格と満期からなるサーフェス全体が、非対称または多峰性のジャンプ・リスクを示すことがあります。実際の取引損益はさらに、構成、エントリーとイグジットの気配側、現物のジャンプ、イベント後のサーフェス、時間、キャリー、手数料、流動性、ライフサイクルに左右されます。

分散分解を構築する

フォワード対数マネーネス座標kと年単位の期間Tにおける、ブラック・ショールズ等価の総インプライド分散座標は次のとおりです。

W(k,T) = sigma_imp(k,T)^2 x T

T_1 < T_2において、時刻を同期した比較可能な座標については次のとおりです。

v_forward = [W(k,T_2) - W(k,T_1)] / (T_2 - T_1)

これは、選択した気配値とモデルの慣行に基づく区間全体の年率分散です。予定された単一イベントの分散に自動的になるわけではありません。対数リターンの分散が加法的で共分散がゼロという近似を明示的に採用する場合、条件付き残差は次のように表せます。

v_event = W(k,T_2) - W(k,T_1) - v_base x (T_2 - T_1) - sum(v_other,j)

検証済みで非負の残差に限り、次が成り立ちます。

event sigma = sqrt(v_event)

負または不安定な残差は、データ、座標、ベースライン、サーフェス、モデルの問題を示す診断情報です。暗黙にゼロへ切り上げてはいけません。イベント・シグマは、明記した仮定の下でのリスク中立かつモデル・インプライドの対数リターン標準偏差です。算術的な目印exp(event sigma) - 1と1 - exp(-event sigma)は非対称であり、信頼区間でもありません。

気配値は、タイムスタンプ、フォワード、マネーネスまたはDeltaの慣行、金利、配当または借株、行使の扱い、日数計算、補間を揃える必要があります。同一の行使価格、各満期の現物ATM行使価格、Delta ATMは交換可能ではありません。早期行使と分配が影響するため、米国個別株のアメリカン型オプションにおけるインプライド・ボラティリティ自体もモデルに依存します。

4つの計算例

区間フォワード分散。 T_1 = 7 / 365、sigma_1 = 30%、T_2 = 14 / 365、sigma_2 = 50%とします。このときW_1 = 0.001726027397、W_2 = 0.009589041096、増分は0.007863013699です。区間フォワード分散は0.410000000000なので、年率区間フォワード・ボラティリティは64.0312423743%です。これは間の7日間にある全てのリスクを含みます。
ベースライン依存のイベント残差。 T_1 = 10 / 365、sigma_1 = 30%、T_2 = 17 / 365、sigma_2 = 46%とし、通常時の区間ベースラインをsigma_base = 28%とします。総分散は0.002465753425と0.009855342466、増分は0.007389589041、通常時の7日間分散は0.001503561644です。したがってv_event = 0.005886027397、event sigma = 7.6720449668%です。対称なプラス・マイナス1シグマの対数目印は、算術的には+7.9740192469%と-7.3851277396%に対応しますが、確率範囲や予想変動幅ではありません。
サーフェス座標が重要。 7日物と14日物について、ATM IVが25% / 40%なら、W_1 = 0.001198630137、W_2 = 0.006136986301、区間フォワード分散は0.2575、フォワード・ボラティリティは50.7444578255%です。一致させた90% forward moneyness座標でプットIVが35% / 50%なら、W_1 = 0.002349315068、W_2 = 0.009589041096、フォワード分散は0.3775、フォワード・ボラティリティは61.4410286372%です。一つのATM数値だけではテールを表せません。
約定可能価格の台帳。 S_0 = $100の時点で、M = 100のストラドル1組について、コールは$3.60 bid / $4.10 ask、プットは$3.40 bid / $3.90 askです。各レッグを合計した買い参照値はm_buy = 8.00%、売り参照値はm_sell = 7.00%、手数料控除前の表示上の即時幅は$100 per packageですが、パッケージ約定は保証されません。ロングのエントリー資金は-$800です。イベント後にS_1 = $106となり、約定可能なパッケージ買い気配が$6.35なら、イグジット資金は+$635、手数料控除前損益は-$165です。現物は+6%動いています。

7段階のワークフローと管理策

権威あるイベント情報源、予定および実際の発表時刻、タイムゾーン、取引時間帯、訂正、延期または漏えいの状態、重複する材料を確定します。
法的なオプション・クラス、行使方式、決済、乗数、最終取引、満期と、イベントを実際に除外および包含する二つの満期を定義します。
同期した買い気配、売り気配、数量、パッケージ気配、現物、フォワードの入力、金利、配当または借株、一貫した行使価格、Deltaまたはフォワード・マネーネス座標を取得します。
無裁定条件を意識してインプライド・ボラティリティ・サーフェスを清掃・当てはめし、比較可能な座標を総分散へ変換します。一つの中間値だけでなく、売買気配差と補間への感応度を保持します。
通常時のベースラインと他のイベントを明示して版管理し、区間フォワード分散と条件付きイベント残差を計算します。負または不安定な結果は切り捨てず、警告として扱います。
モデルを約定可能なロング、ショート、カレンダーまたはヘッジ構造へ落とし込み、サーフェス全体のジャンプ経路、ギャップ、売買停止、部分約定、証拠金、アサインメント、固定または離散ヘッジをストレステストします。
イベント後、オプション、株式、現金の約定を照合し、完全再評価した損益を現物、サーフェス、時間、キャリー、費用に分解して残差を保持します。先読みを避けてインプライド情報と実現対数リターンの証拠を比較します。

イベントの情報源、日付、実際の時刻、タイムゾーン、発表時間帯が誤っている可能性があります。
発表は延期、訂正、漏えい、段階的な公開、または別の発表が直後に続く可能性があります。
最終取引、満期、公式決済の時刻がイベントを挟んでいない可能性があります。
暦日、取引日、分単位、年率換算の慣行を混在させる可能性があります。
現物、フォワードの入力、オプション気配が古いか非同期である可能性があります。
年率インプライド・ボラティリティを直接引くと、ボラティリティと時間調整済み分散を混同します。
同一行使価格、現物ATM、フォワードATM、Delta座標は、サーフェス上の別々の点を示すことがあります。
アメリカン型行使、配当、借株、現金決済と現物決済の違いがモデル比較を歪めることがあります。
通常時のベースラインは不安定で、相場環境に依存し、事後的に選ばれることがあります。
加法的分解から重複材料と共分散が除外される可能性があります。
ノイズが大きいか無裁定条件に反するサーフェスは、負のフォワード分散またはイベント残差分散を生むことがあります。
一つのATM数値は、スキュー、非対称テール、多峰性、行使価格固有の流動性を隠す可能性があります。
広い、古い、または買い気配ゼロの市場と数量不足により、インプライド・ボラティリティが不安定になります。
各レッグの買い気配と売り気配を合計しても、同時のパッケージ約定は保証されません。
ストラドル対現物比率やイベント・シグマを、予想変動幅または確率と誤って呼ぶ可能性があります。
ジャンプ方向、テールの厚さ、リスク中立分布と現実世界の分布を混同する可能性があります。
イベント後にインプライド・ボラティリティが低下しても、ショート・ボラティリティの利益は保証されません。
Deltaヘッジや逆指値は、夜間ギャップ、売買停止、閉場中には取引できません。
離散ヘッジ、クロス・グリークス、サーフェスの動き、高次項は、完全再評価との差を生むことがあります。
証拠金、アサインメント、決済、手数料、税、データ版、小標本、相場環境の変化により結果が無効になることがあります。

よくある誤解

「二つの年率IVを引けばイベントを分離できる。」比較可能な総分散と開示されたベースラインが必要です。
「イベント・シグマは方向、確率、算術的な予想変動幅を予測する。」仮定の下でモデルが示す対数リターン標準偏差です。
「ストラドルの中間値を現物で割れば、イベントの真の予想変動幅になる。」気配側、満期、スキュー、非イベント時間、約定が影響します。
「IVクラッシュならオプション売り手の利益が保証され、逆指値がギャップを制限する。」ジャンプと約定不能が支配的になり得ます。
「一つのイベントには、行使価格、満期、ベースライン、他の材料に左右されない一つの明確なボラティリティがある。」サーフェスと分解には条件があります。