Volatilidade de eventos: variância total, resíduos de salto e risco executável

Estime o risco de eventos programados com superfícies sincronizadas, variância total e bases explícitas, separando sigma implícito do evento, direção do salto, P/L executável e limites do hedge.

Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.

Resposta direta

A volatilidade de eventos é um preço, dependente do modelo, da incerteza associada a um catalisador programado, como resultados, decisão de política, sentença, resultado clínico, eleição ou divulgação econômica. Opções que vencem depois do evento podem conter mais variância implícita total que opções comparáveis anteriores, mas a diferença também inclui variância ordinária, eventos sobrepostos, skew, prêmio de risco, ruído de cotação e erro do modelo.

Um sigma escalar do evento não tem direção necessária nem é movimento esperado aritmético, probabilidade, quantil ou previsão física. A superfície completa de strikes e vencimentos pode implicar saltos assimétricos ou multimodais. O P/L efetivo também depende da estrutura, dos lados de entrada e saída, do salto do spot, da superfície pós-evento, do tempo, carry, custos, liquidez e ciclo de vida.

Construir a decomposição da variância

Na coordenada de log-moneyness a termo k e fração de ano T, uma coordenada de variância implícita total equivalente a Black-Scholes é:

W(k,T) = sigma_imp(k,T)^2 x T

Para coordenadas comparáveis e sincronizadas em T_1 < T_2:

v_forward = [W(k,T_2) - W(k,T_1)] / (T_2 - T_1)

Essa é a variância anualizada de todo o intervalo sob as convenções escolhidas; não é automaticamente a variância de um único evento. Com aproximação explícita de variância aditiva do log-retorno e covariância zero, o resíduo condicional é:

v_event = W(k,T_2) - W(k,T_1) - v_base x (T_2 - T_1) - sum(v_other,j)

Somente um resíduo não negativo validado permite calcular:

event sigma = sqrt(v_event)

Um resíduo negativo ou instável diagnostica dados, coordenada, base, superfície ou modelo; não o limite silenciosamente a zero. O sigma do evento é um desvio-padrão do log-retorno implícito no modelo e neutro ao risco. Os marcadores aritméticos exp(event sigma) - 1 e 1 - exp(-event sigma) são assimétricos e não são intervalos de confiança.

As cotações devem compartilhar instante, forward, convenção de moneyness ou Delta, taxas, dividendos ou empréstimo, exercício, contagem de dias e interpolação. Strike literal idêntico, strike ATM spot em cada vencimento e ATM por Delta não são intercambiáveis. A IV de opções americanas sobre ações também depende do modelo por causa do exercício antecipado e das distribuições.

Quatro exemplos completos

Variância a termo do intervalo. Com T_1 = 7 / 365, sigma_1 = 30%, T_2 = 14 / 365 e sigma_2 = 50%, temos W_1 = 0.001726027397, W_2 = 0.009589041096 e incremento 0.007863013699. A variância a termo é 0.410000000000 e a volatilidade a termo anualizada 64.0312423743%. Ela abrange todos os riscos dos sete dias.
Resíduo dependente da base. Com T_1 = 10 / 365, sigma_1 = 30%, T_2 = 17 / 365, sigma_2 = 46% e base ordinária sigma_base = 28%, as variâncias totais são 0.002465753425 e 0.009855342466; o incremento é 0.007389589041 e a variância ordinária de sete dias 0.001503561644. Logo, v_event = 0.005886027397 e event sigma = 7.6720449668%. Marcadores log de uma sigma equivalem a +7.9740192469% e -7.3851277396%, não a limites probabilísticos nem movimentos esperados.
A coordenada da superfície importa. Para vencimentos de sete e catorze dias, IVs ATM de 25% / 40% dão W_1 = 0.001198630137, W_2 = 0.006136986301, variância a termo 0.2575 e volatilidade 50.7444578255%. Em 90% forward moneyness, IVs das puts de 35% / 50% dão W_1 = 0.002349315068, W_2 = 0.009589041096, variância 0.3775 e volatilidade 61.4410286372%. Um único escalar ATM não descreve a cauda.
Livro-caixa executável. Em S_0 = $100, um straddle de M = 100 tem call $3.60 bid / $4.10 ask e put $3.40 bid / $3.90 ask. A referência de compra pela soma das pernas é m_buy = 8.00%, a de venda m_sell = 7.00% e a largura exibida imediata é $100 per package antes de custos, sem garantia de execução conjunta. A abertura comprada é -$800. Após o evento, S_1 = $106 e um bid executável do pacote de $6.35 gera +$635 no encerramento e P/L de -$165 antes de custos apesar do movimento spot de +6%.

Fluxo de sete etapas e controles

Fixe a fonte oficial, instantes previsto e efetivo, fuso, sessão, revisão, atraso, vazamento e catalisadores sobrepostos.
Defina classe jurídica, estilo de exercício, liquidação, multiplicador, último pregão, vencimento e dois prazos que realmente excluem e incluem o evento.
Capture simultaneamente bid, ask, tamanho, pacote, spot, forwards, taxas, dividendos ou empréstimo e coordenadas coerentes.
Ajuste uma superfície de IV limpa e sem arbitragem, converta coordenadas comparáveis em variância total e preserve sensibilidade ao bid-ask e à interpolação.
Especifique e versione a base ordinária e outros eventos; calcule variância a termo e resíduo condicional, sinalizando resultados negativos ou instáveis.
Traduza o modelo em estruturas executáveis e teste saltos da superfície, gaps, suspensões, execuções parciais, margem, assignment e hedges discretos ou congelados.
Depois do evento, concilie opções, ações e caixa; atribua o P/L reprecificado a spot, superfície, tempo, carry e custos; retenha o resíduo e compare com log-retornos realizados sem look-ahead.

Fonte, data, hora efetiva, fuso ou sessão podem estar errados.
O anúncio pode atrasar, ser revisto, vazar, ocorrer em etapas ou ser seguido por outro.
Último pregão, vencimento ou liquidação oficial podem não enquadrar o evento.
Dias corridos, úteis, minutos e anualização podem ser misturados.
Spot, forwards e opções podem estar defasados ou dessincronizados.
Subtrair IVs anualizadas confunde volatilidade com variância escalada no tempo.
Strike literal, ATM spot, ATM forward e Delta podem identificar pontos distintos.
Exercício americano, dividendos, empréstimo e liquidação física ou financeira distorcem a comparação.
A base ordinária pode ser instável, dependente do regime ou escolhida retrospectivamente.
Catalisadores sobrepostos e covariâncias podem ser omitidos.
Superfície ruidosa ou com arbitragem pode gerar variância a termo ou residual negativa.
Um ATM oculta skew, caudas assimétricas, multimodalidade e liquidez por strike.
Mercados largos, obsoletos, sem bid ou tamanho tornam a IV instável.
Somar bids e asks das pernas não garante execução simultânea do pacote.
Razões straddle/spot e sigma do evento podem ser rotuladas como movimentos esperados ou probabilidades.
Direção, espessura das caudas e distribuições neutra ao risco e física podem ser confundidas.
Queda de IV após o evento não garante lucro a quem vende volatilidade.
Hedge Delta ou stop não opera através de gap, suspensão ou mercado fechado.
Hedge discreto, gregas cruzadas, dinâmica da superfície e ordens superiores geram resíduos de reprecificação.
Margem, assignment, liquidação, custos, impostos, vintage, amostras pequenas e regimes podem invalidar o resultado.

Equívocos comuns

“Subtrair duas IVs anualizadas isola o evento.” São necessárias variância total comparável e base declarada.
“O sigma do evento prevê direção, probabilidade ou movimento esperado aritmético.” É um desvio-padrão de log-retorno implícito sob premissas.
“O midpoint do straddle dividido pelo spot é o verdadeiro movimento esperado.” Lado da cotação, prazo, skew, tempo não ligado ao evento e execução importam.
“O esmagamento da IV garante lucro ao vendedor e stops limitam o gap.” O salto e a execução indisponível podem dominar.
“Um evento tem uma volatilidade única independente de strike, vencimento, base e outros catalisadores.” Superfície e decomposição são condicionais.