ความผันผวนของเหตุการณ์: ความแปรปรวนรวม ค่าคงเหลือจากการกระโดด และความเสี่ยงที่ดำเนินการได้

ประเมินความเสี่ยงจากเหตุการณ์ตามกำหนดด้วยพื้นผิวที่ซิงโครไนซ์ ความแปรปรวนรวม และฐานอ้างอิงที่ระบุชัด โดยแยกค่าซิกมาของเหตุการณ์ตามแบบจำลอง ทิศทางการกระโดด กำไรขาดทุนที่ดำเนินการได้ และข้อจำกัดของการป้องกันความเสี่ยง

จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

คำตอบโดยตรง

ความผันผวนของเหตุการณ์ คือราคาของความไม่แน่นอนตามแบบจำลองที่เกี่ยวข้องกับปัจจัยเร่งตามกำหนด เช่น การประกาศผลประกอบการ การตัดสินใจเชิงนโยบาย คำตัดสินของศาล ผลการทดลองทางคลินิก การเลือกตั้ง หรือการเผยแพร่ข้อมูลเศรษฐกิจ ออปชันที่หมดอายุหลังเหตุการณ์อาจมีความแปรปรวนโดยนัยรวมมากกว่าออปชันที่เทียบเคียงกันซึ่งหมดอายุก่อนเหตุการณ์ แต่ส่วนต่างยังรวมความแปรปรวนตามปกติ เหตุการณ์ที่ทับซ้อนกัน ความเบ้ ค่าชดเชยความเสี่ยง สัญญาณรบกวนจากราคาเสนอ และความคลาดเคลื่อนของแบบจำลองด้วย

ค่าซิกมาของเหตุการณ์แบบสเกลาร์ไม่จำเป็นต้องมีทิศทาง และไม่ใช่การเคลื่อนไหวคาดหมายเชิงเลขคณิต ความน่าจะเป็น ควอนไทล์ หรือการคาดการณ์ภายใต้โลกจริง พื้นผิวครบทุกระดับราคาใช้สิทธิและวันหมดอายุอาจสะท้อนความเสี่ยงจากการกระโดดที่ไม่สมมาตรหรือมีหลายฐานนิยม ส่วนกำไรขาดทุนของธุรกรรมจริงยังขึ้นอยู่กับโครงสร้าง ด้านราคาที่เข้าและออก การกระโดดของราคาสินทรัพย์อ้างอิง พื้นผิวหลังเหตุการณ์ เวลา ต้นทุนถือครอง ค่าธรรมเนียม สภาพคล่อง และวงจรอายุของสัญญา

สร้างการแยกองค์ประกอบความแปรปรวน

ณ พิกัดลอการิทึมของอัตราส่วนราคาล่วงหน้าต่อราคาใช้สิทธิ k และเศษส่วนปี T พิกัดความแปรปรวนโดยนัยรวมที่เทียบเท่า Black-Scholes คือ:

W(k,T) = sigma_imp(k,T)^2 x T

สำหรับพิกัดที่เทียบเคียงกันและซิงโครไนซ์ ณ T_1 < T_2:

v_forward = [W(k,T_2) - W(k,T_1)] / (T_2 - T_1)

ค่านี้คือความแปรปรวนต่อปีของช่วงเวลาทั้งหมดภายใต้หลักเกณฑ์ราคาเสนอและแบบจำลองที่เลือก ไม่ใช่ความแปรปรวนของเหตุการณ์ตามกำหนดเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งโดยอัตโนมัติ ภายใต้สมมติฐานโดยชัดแจ้งว่าความแปรปรวนของผลตอบแทนลอการิทึมบวกกันได้และความแปรปรวนร่วมเป็นศูนย์ ค่าคงเหลือแบบมีเงื่อนไขเขียนได้ดังนี้:

v_event = W(k,T_2) - W(k,T_1) - v_base x (T_2 - T_1) - sum(v_other,j)

เฉพาะค่าคงเหลือที่ตรวจสอบแล้วว่าไม่ติดลบเท่านั้นที่รองรับ:

event sigma = sqrt(v_event)

ค่าคงเหลือที่ติดลบหรือไม่เสถียรเป็นสัญญาณวินิจฉัยปัญหาเกี่ยวกับข้อมูล พิกัด ฐานอ้างอิง พื้นผิว หรือแบบจำลอง ห้ามปรับขึ้นเป็นศูนย์โดยไม่เปิดเผย ค่าซิกมาของเหตุการณ์คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนลอการิทึมที่แบบจำลองอนุมานภายใต้มาตรการเป็นกลางต่อความเสี่ยงและสมมติฐานที่ระบุ ตัวชี้วัดเชิงเลขคณิต exp(event sigma) - 1 และ 1 - exp(-event sigma) ไม่สมมาตรและยังไม่ใช่ขอบเขตความเชื่อมั่น

ราคาเสนอต้องใช้เวลาเดียวกัน ราคาล่วงหน้าเดียวกัน หลักเกณฑ์อัตราส่วนราคาต่อราคาใช้สิทธิหรือเดลตาเดียวกัน รวมทั้งอัตราดอกเบี้ย เงินปันผลหรือต้นทุนยืมหุ้น การปฏิบัติต่อการใช้สิทธิ การนับวัน และการประมาณค่าแทรกเดียวกัน ราคาใช้สิทธิที่มีตัวเลขเท่ากัน ราคาใช้สิทธิ ATM เทียบราคาปัจจุบันของแต่ละวันหมดอายุ และ ATM ตามเดลตาไม่สามารถใช้แทนกันได้ ความผันผวนโดยนัยของออปชันหุ้นรายตัวแบบอเมริกันก็ขึ้นอยู่กับแบบจำลอง เพราะการใช้สิทธิก่อนกำหนดและการจ่ายผลประโยชน์มีผล

ตัวอย่างคำนวณ 4 กรณี

ความแปรปรวนล่วงหน้าของช่วงเวลา กำหนด T_1 = 7 / 365, sigma_1 = 30%, T_2 = 14 / 365 และ sigma_2 = 50% จะได้ W_1 = 0.001726027397, W_2 = 0.009589041096 และส่วนเพิ่ม 0.007863013699 ความแปรปรวนล่วงหน้าของช่วงเวลาคือ 0.410000000000 จึงได้ความผันผวนล่วงหน้าของช่วงเวลาแบบต่อปี 64.0312423743% ซึ่งครอบคลุมความเสี่ยงทุกอย่างในช่วง 7 วันที่คั่นอยู่
ค่าคงเหลือของเหตุการณ์ที่ขึ้นอยู่กับฐานอ้างอิง กำหนด T_1 = 10 / 365, sigma_1 = 30%, T_2 = 17 / 365, sigma_2 = 46% และฐานความผันผวนปกติของช่วงเวลา sigma_base = 28% ความแปรปรวนรวมเท่ากับ 0.002465753425 และ 0.009855342466 ส่วนเพิ่มคือ 0.007389589041 และความแปรปรวนปกติ 7 วันคือ 0.001503561644 ดังนั้น v_event = 0.005886027397 และ event sigma = 7.6720449668% ตัวชี้วัดลอการิทึม 1 ซิกมาแบบสมมาตรแปลงเป็นตัวชี้วัดเชิงเลขคณิต +7.9740192469% และ -7.3851277396% ไม่ใช่ขอบเขตความน่าจะเป็นหรือการเคลื่อนไหวคาดหมาย
พิกัดบนพื้นผิวมีความสำคัญ สำหรับวันหมดอายุ 7 และ 14 วัน ค่า IV ที่ ATM เท่ากับ 25% / 40% ทำให้ได้ W_1 = 0.001198630137, W_2 = 0.006136986301 ความแปรปรวนล่วงหน้าของช่วงเวลา 0.2575 และความผันผวนล่วงหน้า 50.7444578255% ที่ 90% forward moneyness ซึ่งจับคู่กัน ค่า IV ของพุต 35% / 50% ทำให้ได้ W_1 = 0.002349315068, W_2 = 0.009589041096 ความแปรปรวนล่วงหน้า 0.3775 และความผันผวนล่วงหน้า 61.4410286372% ค่าสเกลาร์ ATM เพียงค่าเดียวไม่สามารถอธิบายส่วนหางได้
บัญชีเงินสดตามราคาที่ดำเนินการได้ ณ S_0 = $100 สแตรดเดิล 1 ชุดที่มี M = 100 ประกอบด้วยคอล $3.60 bid / $4.10 ask และพุต $3.40 bid / $3.90 ask ค่าอ้างอิงซื้อที่รวมแต่ละขาคือ m_buy = 8.00% ค่าอ้างอิงขายคือ m_sell = 7.00% และช่วงกว้างของราคาเสนอที่แสดงทันทีคือ $100 per package ก่อนค่าธรรมเนียม โดยไม่มีการรับประกันว่าจะจับคู่คำสั่งทั้งชุดได้ เงินสดเปิดสถานะซื้อคือ -$800 หลังเหตุการณ์ S_1 = $106 และราคาเสนอซื้อของชุดคำสั่งที่ดำเนินการได้ $6.35 ทำให้มีเงินสดจากการออก +$635 และกำไรขาดทุน -$165 ก่อนค่าธรรมเนียม แม้ราคาสินทรัพย์อ้างอิงเคลื่อนไหว +6%

ขั้นตอนทำงานและการควบคุม 7 ขั้น

ตรึงแหล่งข้อมูลเหตุการณ์ที่เชื่อถือได้ เวลาที่คาดและเวลาที่เผยแพร่จริง เขตเวลา ช่วงซื้อขาย การแก้ไขข้อมูล สถานะการล่าช้าหรือรั่วไหล และปัจจัยเร่งที่ทับซ้อนกัน
กำหนดประเภทออปชันตามกฎหมาย รูปแบบการใช้สิทธิ วิธีชำระราคา ตัวคูณ วันซื้อขายสุดท้าย วันหมดอายุ และอายุสัญญา 2 ช่วงที่ตัดเหตุการณ์ออกและรวมเหตุการณ์ไว้อย่างแท้จริง
เก็บราคาเสนอซื้อ ราคาเสนอขาย ขนาด และราคาชุดคำสั่งที่ซิงโครไนซ์ รวมทั้งราคาปัจจุบัน ปัจจัยสำหรับราคาล่วงหน้า อัตราดอกเบี้ย เงินปันผลหรือต้นทุนยืมหุ้น และพิกัดราคาใช้สิทธิ เดลตา หรืออัตราส่วนราคาล่วงหน้าต่อราคาใช้สิทธิที่สอดคล้องกัน
ทำความสะอาดและประมาณพื้นผิวความผันผวนโดยนัยโดยคำนึงถึงการไม่เปิดโอกาสให้ทำอาร์บิทราจ แปลงพิกัดที่เทียบเคียงกันเป็นความแปรปรวนรวม และเก็บความอ่อนไหวต่อช่วงราคาเสนอซื้อขายและการประมาณค่าแทรก แทนการใช้เพียงค่ากึ่งกลางเดียว
ระบุและบันทึกรุ่นของฐานความแปรปรวนปกติและเหตุการณ์อื่น คำนวณความแปรปรวนล่วงหน้าของช่วงเวลาและค่าคงเหลือแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์ และทำเครื่องหมายผลลัพธ์ที่ติดลบหรือไม่เสถียรแทนการตัดทิ้ง
แปลงแบบจำลองเป็นโครงสร้างซื้อ ขาย ปฏิทิน หรือป้องกันความเสี่ยงที่ดำเนินการได้ แล้วทดสอบความเครียดของเส้นทางการกระโดดทั้งพื้นผิว ช่องว่างราคา การหยุดซื้อขาย การจับคู่บางส่วน มาร์จิน การได้รับมอบหมาย และการป้องกันความเสี่ยงที่ทำได้เป็นช่วงหรือไม่สามารถปรับได้
หลังเหตุการณ์ กระทบยอดการจับคู่ออปชัน หุ้น และเงินสด แจกแจงกำไรขาดทุนจากการตีราคาใหม่ทั้งสถานะเป็นราคา พื้นผิว เวลา ต้นทุนถือครอง และต้นทุน คงค่าคงเหลือไว้ และเปรียบเทียบค่าที่อนุมานกับหลักฐานผลตอบแทนลอการิทึมที่เกิดขึ้นจริงโดยไม่ใช้ข้อมูลอนาคต

แหล่งข้อมูล วันที่ เวลาจริง เขตเวลา หรือช่วงเผยแพร่ของเหตุการณ์อาจผิด
การประกาศอาจล่าช้า แก้ไข รั่วไหล แบ่งเป็นหลายช่วง หรือมีการเผยแพร่อื่นตามมา
เวลาซื้อขายสุดท้าย วันหมดอายุ หรือนาฬิกากำหนดราคาชำระทางการอาจไม่คร่อมเหตุการณ์
อาจปะปนหลักเกณฑ์วันปฏิทิน วันซื้อขาย นาที และการแปลงเป็นรายปี
ราคาปัจจุบัน ปัจจัยสำหรับราคาล่วงหน้า และราคาเสนอออปชันอาจล้าสมัยหรือไม่พร้อมกัน
การลบความผันผวนโดยนัยต่อปีโดยตรงทำให้สับสนระหว่างความผันผวนกับความแปรปรวนที่ถ่วงด้วยเวลา
ราคาใช้สิทธิที่มีตัวเลขเท่ากัน ATM เทียบราคาปัจจุบัน ATM เทียบราคาล่วงหน้า และพิกัดเดลตาอาจระบุคนละจุดบนพื้นผิว
การใช้สิทธิแบบอเมริกัน เงินปันผล ต้นทุนยืมหุ้น หรือการชำระด้วยเงินสดเทียบกับส่งมอบจริงอาจบิดเบือนการเปรียบเทียบแบบจำลอง
ฐานความแปรปรวนปกติอาจไม่เสถียร ขึ้นอยู่กับระบอบตลาด หรือถูกเลือกด้วยข้อมูลย้อนหลัง
เหตุการณ์ที่ทับซ้อนและความแปรปรวนร่วมอาจถูกละไว้จากการแยกองค์ประกอบแบบบวก
พื้นผิวที่มีสัญญาณรบกวนหรือไม่สอดคล้องกับข้อจำกัดการไม่ทำอาร์บิทราจอาจสร้างความแปรปรวนล่วงหน้าหรือค่าคงเหลือของเหตุการณ์ที่ติดลบ
ค่าสเกลาร์ ATM เดียวอาจซ่อนความเบ้ หางที่ไม่สมมาตร หลายฐานนิยม และสภาพคล่องเฉพาะราคาใช้สิทธิ
ตลาดที่ช่วงราคาเสนอซื้อขายกว้าง ล้าสมัย ไม่มีราคาเสนอซื้อ หรือมีขนาดไม่พอ อาจทำให้ความผันผวนโดยนัยไม่เสถียร
ผลรวมราคาเสนอซื้อและขายของแต่ละขาไม่รับประกันการจับคู่ทั้งชุดพร้อมกัน
อัตราส่วนราคาสแตรดเดิลต่อราคาปัจจุบันและค่าซิกมาของเหตุการณ์อาจถูกเรียกผิดว่าเป็นการเคลื่อนไหวคาดหมายหรือความน่าจะเป็น
อาจสับสนระหว่างทิศทางการกระโดด ความหนาของหาง และการแจกแจงภายใต้มาตรการเป็นกลางต่อความเสี่ยงกับการแจกแจงภายใต้โลกจริง
การลดลงของ IV หลังเหตุการณ์ไม่รับประกันกำไรแก่ผู้ขายความผันผวน
การป้องกันความเสี่ยงด้วยเดลตาหรือคำสั่งหยุดไม่สามารถซื้อขายผ่านช่องว่างราคาข้ามคืน การหยุดซื้อขาย หรือตลาดปิดได้
การป้องกันความเสี่ยงเป็นช่วง กรีกไขว้ พลวัตพื้นผิว และอนุพันธ์อันดับสูงอาจสร้างค่าคงเหลือจากการตีราคาใหม่ทั้งสถานะ
มาร์จิน การได้รับมอบหมาย การชำระราคา ค่าธรรมเนียม ภาษี รุ่นของข้อมูล ตัวอย่างขนาดเล็ก และการเปลี่ยนระบอบตลาดอาจทำให้ผลใช้ไม่ได้

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

“การลบค่า IV ต่อปี 2 ค่าจะแยกเหตุการณ์ออกมาได้” ต้องใช้ความแปรปรวนรวมที่เทียบเคียงกันและฐานอ้างอิงที่เปิดเผย
“ค่าซิกมาของเหตุการณ์ทำนายทิศทาง ความน่าจะเป็น หรือการเคลื่อนไหวคาดหมายเชิงเลขคณิต” ค่านี้คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนลอการิทึมที่แบบจำลองอนุมานภายใต้สมมติฐาน
“ค่ากึ่งกลางของสแตรดเดิลหารด้วยราคาปัจจุบันคือการเคลื่อนไหวคาดหมายที่แท้จริงของเหตุการณ์” ด้านราคาเสนอ อายุสัญญา ความเบ้ เวลานอกเหตุการณ์ และการดำเนินการล้วนมีผล
“IV ที่ลดฮวบรับประกันกำไรแก่ผู้ขายออปชัน และคำสั่งหยุดจำกัดความเสียหายจากช่องว่างราคา” การกระโดดและการที่ไม่สามารถดำเนินการได้อาจมีผลเหนือกว่า
“เหตุการณ์หนึ่งมีค่าความผันผวนที่ชัดเจนเพียงค่าเดียวโดยไม่ขึ้นกับราคาใช้สิทธิ วันหมดอายุ ฐานอ้างอิง และปัจจัยเร่งอื่น” พื้นผิวและการแยกองค์ประกอบล้วนมีเงื่อนไข