Dollar Gamma Exposure：把曲率换算为组合损益
仅供教育参考，不构成投资建议
Dollar Gamma 敞口把模型 Gamma 换算成指定标的价格情景下的金额风险。它比原始 Gamma 更直接地回答：若标的按给定百分比波动，这个仓位的二阶曲率大约贡献多少盈利或亏损？
这个名称没有统一公式。有些系统报告 Gamma 损益贡献，有些报告 Dollar Delta 的变化，还有些省略泰勒展开中的 0.5。比较数值前，风险报告必须列明公式、价格变动单位、乘数、仓位符号和货币。
不应混淆的两种指标
Section titled “不应混淆的两种指标”令 Γ 为标的每变动 $1 时每股期权的 Gamma，S 为标的价格，q 为带正负号的合约数量，M 为合约乘数，m 为小数形式的情景收益率。
当 ΔS=mS 时，局部二阶期权损益为：
Gamma 损益 ≈ 0.5 × Γ × (mS)² × q × M。
本页把 m=0.01 的结果称为 1% Gamma 损益。它随假设变动幅度的平方变化。采用带符号数量时，期权多头为正 Gamma，空头为负 Gamma。
另一种指标估算股份等价 Delta 的变化：
Delta 股数变化 ≈ Γ × (mS) × q × M。
再乘以 S 可得到 Dollar Delta 的变化，但它不是 Gamma 损益。名为“Dollar Gamma”“Gamma Cash”或“GEX”的面板可能采用其中任何一种，因此要从单位和公式还原定义。
1% 与 5% 波动
Section titled “1% 与 5% 波动”假设股价为 $100，一张期权 Gamma 为 0.04，持有 10 张多头合约，乘数为 100。标的变动 1% 即 ΔS=$1：
1% Gamma 损益 ≈ 0.5×0.04×1²×10×100 = $20。
对应的局部 Delta 变化为 0.04×1×10×100=40 股等价。两者单位不同，不能互相替代。
若标的变动 5%，并不现实地假设 Gamma 保持不变：
Gamma 损益 ≈ 0.5×0.04×5²×10×100 = $500。
5% 情景是 1% 情景的 25 倍，而不是 5 倍，因为曲率项使用平方。但 Gamma 通常会在 $5 区间内变化，所以 $500 只是局部近似。大幅波动应使用同时更新 Delta、Gamma、波动率、偏斜、时间和利率的完整重估。
组合检查清单
Section titled “组合检查清单”- 确认数据源 Gamma 是每股、每张、每点，还是已经按仓位缩放。
- 对方向、数量、乘数、调整后交割物、货币和汇率只应用一次正确换算。
- 用每只标的自己的现价计算百分比情景；
$20与$500股票的相同原始 Gamma 并非相同风险。 - 先汇总同一标的各腿，再写明跨标的联合变动和相关性假设。
- 同时报告上涨和下跌的完整重估，因为 Gamma、偏斜和隐波可能不对称。
- 将 Gamma 与 Delta、Theta、Vega、融资、股息和交易成本结合；正 Gamma 不保证总盈利。
- 临近平值和到期时频繁更新，尤其是 Gamma 可能快速变化的 0DTE 仓位。
- 压测无法连续进行 Delta 对冲的跳空和流动性枯竭情景。
- 区分方向已知的账户仓位与根据未平仓量和客户方向假设推算的做市商 GEX。
- “Dollar Gamma 有一个标准定义。”不同供应商的公式与缩放可能有实质差异。
- “5% 波动是 1% Gamma 结果的 5 倍。”Gamma 不变时，曲率损益是 25 倍。
- “正 Gamma 保证盈利。”Theta、Vega、Delta 和执行可能超过其贡献。
- “起点 Gamma 可用于整个大幅跳空。”Gamma 本身会随现价、时间和隐波变化。
- “Dollar Gamma 可以直接跨股票相加。”总和只代表明确说明的联合百分比变动情景。
- “公开做市商 GEX 能揭示实际持仓。”未平仓量本身无法识别谁是多头或空头。