教育目的のみであり、投資助言ではありません。投資では損失が生じる可能性があります。
直接の答え
配当割引モデル（DDM）は、普通株主が受け取ると予想される将来配当の現在価値として普通株式を評価します。
P0 = sum of expected future dividends discounted to today
配当が一定率で永久に成長する場合、ゴードン成長モデルは次のとおりです。
P0 = D1 / (r - g)
ここで、D1 は次期に予想される普通株式1株当たり配当、r は普通株主資本コスト、g は持続可能な永久成長率です。この式では r > g でなければなりません。
DDM は、企業がある程度予測可能な方針に基づき、相応の普通配当を支払っている場合に最も有用です。短期の成長率や配当性向が成熟期の仮定と異なる場合は、多段階モデルの方が一般に信頼性が高まります。
モデルの仕組み
DDM は株主への分配を割り引くため、WACC ではなく株主資本コストを用います。入力が1株当たり配当なら、これは1株当たりのモデルです。したがって予測には、将来の株式数を変える株式発行、オプションによる希薄化、転換、自社株買いを織り込む必要があります。
定率成長式で用いるのは次期配当であり、直近に支払った配当ではありません。
D1 = D0 x (1 + g)
多段階 DDM では、明示的予測期間の各配当を個別に予測し、その後に安定期の継続価値を推定します。
P0 = D1/(1+r)^1 + D2/(1+r)^2 + ... + [Dn+1/(r-g)]/(1+r)^n
成長は、利益、キャッシュ創出力、資本需要、レバレッジ、規制、再投資の経済性によって裏付けられる必要があります。株主資本利益率と配当性向が安定しているという仮定の下では、次の関係が診断指標になります。
sustainable growth = retention ratio x return on equity
これはクロスチェックであり、法則ではありません。会計上の ROE は歪むことがあり、新株発行によって成長資金を賄うこともできます。自社株買いは1株当たり数値を変え、内部留保を投じた資本の将来リターンは過去の ROE と異なる可能性があります。
定期的な普通配当は、特別配当、優先配当、株式配当、資本払戻しによる分配と区別する必要があります。特別現金配当が予想されるなら別途評価できますが、当然に永久成長させてはいけません。
主に自社株買いを通じて現金を還元する企業では、DDM が経済的な総還元を過小評価する可能性があります。総還元モデルやフリーキャッシュフローモデルの方が有用な場合もありますが、株式数への影響と資金調達を調整せずに、自社株買いを配当に単純加算することはできません。
2段階モデルの計算例
ある企業が定期普通配当として US$1.50 per share を支払った直後だとします。配当は今後3年間、年率 10.00% で成長し、その後は永久に 4.00% で成長すると予想します。例示上の株主資本コストは 9.00% です。
明示的予測期間の配当は次のとおりです。
D1 = US$1.50 x 1.10 = US$1.65
D2 = US$1.65 x 1.10 = US$1.8150
D3 = US$1.8150 x 1.10 = US$1.9965
安定期初年度の配当は次のとおりです。
D4 = US$1.9965 x 1.04 = US$2.07636
3年目末時点のゴードン継続価値は次のとおりです。
P3 = US$2.07636 / (9.00% - 4.00%) = US$41.5272
最初の3年間の配当の現在価値は次のとおりです。
US$1.65/1.09 + US$1.8150/1.09^2 + US$1.9965/1.09^3 = US$4.5831
継続価値の現在価値は次のとおりです。
US$41.5272 / 1.09^3 = US$32.0666
したがって、例示上の価値は次のとおりです。
US$4.5831 + US$32.0666 = US$36.6497 per share
継続価値は結果の 87.49% を占めます。安定成長率だけを 4.00% から 3.00% に引き下げると、価値は US$31.0483 に下がります。株主資本コストだけを 9.00% から 10.00% に引き上げると、価値は US$30.5000 に下がります。
これらの感応度は正しい価値を特定するものではありません。結論が、根拠を示すべき仮定にどの程度依存しているかを表しています。
確認項目とモデルリスク
- 予測対象が会社全体の分配額ではなく、優先株に対する請求を差し引いた後の普通株式1株当たり配当であることを確認します。
- 直近支払済み配当
D0と次期予想配当D1を区別します。 - 過去の定期配当、特別配当、株式配当、資本払戻しによる分配を、単一の反復的系列として扱わずに照合します。
- 配当を株主資本等変動計算書、キャッシュ・フロー計算書、注記、後発的な配当決議と照合します。
- 取締役会の裁量、法定資本規制、債務コベナンツ、規制上の自己資本、流動性、その他の分配制約を確認します。
- 配当を利益、フリーキャッシュフロー、現金残高、借入、資産売却、新株発行と比較します。
- 一時的な利益、損失、減損、利得、景気循環上の山谷を調整して配当性向を正常化します。
- 配当の平準化により、配当成長が持続可能利益の変化に遅れていないかを評価します。
- 1株当たり配当を予測する際は、株式発行、従業員向け報酬、転換、自社株買いの見込みをモデルに反映します。
- 事業の進展による配当成長と、株式数の減少による1株当たり配当の増加を区別します。
- 配当シナリオに組み込まれた通貨、インフレ、地域、リスクと整合する普通株主資本コストを用います。
- 一時的な成長率を永久に適用せず、高成長期と移行期を明示します。
- 安定成長率を株主資本コスト未満に設定し、対象経済において持続可能であることを確認します。
- 再投資需要、内部留保率、追加投資収益率、市場の成熟度、競争環境に照らして安定成長率を検証します。
- レバレッジ、利益率、資産集約度、会計上の自己資本が変わる場合、過去の ROE が続くと仮定しません。
- 予想される特別配当は、永久年金として資本還元せずに個別に評価します。
- 自社株買いが経済的に重要な場合は、配当による価値を総還元法および FCFE 法と比較します。
- 価値のうち、明示的予測期間の配当と継続価値がそれぞれどの程度を占めるかを数値化します。
- 株主資本コストと成長率の2次元感応度に加え、減配および配当性向の移行シナリオを分析します。
- 日付、通貨、株式種類、税金、取引コストを確認した後に限り、推定価値を市場価格と比較します。
よくある誤解
- 「DDM による価値は配当利回りと同じである」 配当利回りは現在または予想配当を市場価格で割りますが、DDM は予想配当の系列を割り引いて価値を推定します。
- 「無配株には経済的価値がない」 実務的な DDM には最終的な分配予想が必要ですが、現在は無配でも、他の株式評価モデルなら再投資、将来の分配、売却収入を評価できます。
- 「配当性向を上げれば必ず価値が高まる」 配当増額は、価値ある再投資を減らし、流動性を弱め、資金調達需要を増やし、将来配当の持続可能性を低下させる可能性があります。
- 「過去の配当成長率は永久に続けられる」 成熟期の成長率は、要求収益率を下回る、経済的に説明可能な水準に収れんしなければなりません。
- 「自社株買いと配当は入れ替え可能な入力である」 どちらも資本を還元しますが、自社株買いは発行済株式数と1株当たり持分を変えるため、総還元モデルには精緻な株式数の調整が必要です。