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Vega ノーショナル：1ボラティリティポイント当たりのドル感応度

教育目的のみであり、投資助言ではありません

直接的な答え

Section titled “直接的な答え”

Vega ノーショナルは、インプライド・ボラティリティが所定単位、通常は1ボラティリティポイント動いたとき、オプション・ポジションの理論価値が何ドル変わるかを表す報告尺度です。25% から 26% は1ポイントで、1%の相対上昇ではありません。

表示 Vega が1株・1 IVポイント当たりなら：

Vega ノーショナル = 表示 Vega × 乗数 × 符号付き枚数

通常のロング・オプションは正、ショートは負の Vega です。これは局所的なモデル推定であり、契約ペイオフでもサーフェス全体の平行移動予測でもありません。

単位規約と集計

Section titled “単位規約と集計”

微積分では Vega_decimal=∂V/∂σ で、小数ボラティリティ 0.25 から 0.26 の変化は 0.01 です。モデルは小数1単位当たり $12、証券会社は1ポイント当たり $0.12 と表示し得ます。

1ポイント当たり Vega = 小数単位 Vega × 0.01

両者は同じリスクです。1契約当たり、または数量込みで表示するシステムもあります。他入力を固定し IV を1ポイント上げて再評価し、規約を確認します。100株乗数の二重適用は100倍の誤りです。

多レッグでは満期・行使価格別の符号付きグロスを残してからネットを計算します。実用的な報告には：

  • 契約・ポジションごとの1ポイント当たりドル Vega；
  • グロスのロング Vega とショート Vega；
  • 平行移動時のネット Vega；
  • イベント満期を独立させた満期バケット；
  • 下方スキュー、ATM、上方ウィングの行使価格・Deltaバケット；
  • 各バケットを独立に動かすシナリオが必要です。

一次帰属は Vega 損益 ≈ 開始 Vega ノーショナル × IV変化ポイント です。Vega はスポット、時間、IV、マネーネスで変わります。大幅ショックは完全再評価し、Vomma、Vanna、スキューは固定加算項ではなく診断に使います。

単一ポジションとサーフェスの例

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ロング Call の表示 Vega が1株・1ポイント当たり $0.12、乗数100、数量20なら：

$0.12 × 100 × 20 = 1ボラティリティポイント当たり +$240

他入力一定で IV が 25% から 26% なら一次推定は +$240、24% なら −$240 です。小数1単位当たり $12 のモデルでも $12×0.01×100×20=$240 で同じです。

次に Vega $0.20 の期先ロング Call 10枚と、Vega $0.07 の期近ショート Call 20枚を考えます。いずれも1株・1ポイント当たり、乗数100です。

期先バケット = +$0.20 × 10 × 100 = 1ポイント当たり +$200

期近バケット = −$0.07 × 20 × 100 = 1ポイント当たり −$140

平行移動ネット Vega は +$60 です。しかし期近 IV が3ポイント、期先が1ポイント上がると：

(+$200×1) + (−$140×3) = −$220

小さな正のネット値が、反対方向の大きな期間リスクを隠しました。行使価格間でも Put スキュー、ATM、Call ウィングが異なる動きをします。

リスク管理と分散ノーショナルとの違い

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  • Vega が小数1単位、1ポイント、1bp、1株、1契約、全ポジションのどれかを記録します。
  • 乗数、調整後受渡し、符号付き数量、価格側、時刻、モデル、金利、配当、契約を確認します。
  • 集計前に IV を1ポイント動かして再評価し、項目を検証します。
  • グロスとネットを報告します。無関係な満期・行使価格の相殺はベーシスリスクを隠します。
  • 一つの発表が期間構造の一部だけを動かすため、イベント満期を独立させます。
  • 一つの総合 IV ではなく、スキューとウィングを別にショックします。
  • スポット移動、時間経過、ロール後に再計算します。ヘッジ比率は Greek とともに変化します。
  • 実行可能 Bid/Ask 清算を使います。理論 Vega 利益よりスプレッドと滑りが大きい場合があります。
  • Delta、Gamma、Theta、割当、証拠金、決済も含めます。Vega 中立は全体中立ではありません。
  • 大幅 IV 変化は開始感応度を線形延長せず完全再評価します。

小数分散スワップ N_var(σ²−K²) のストライク K 付近での局所 Vega ノーショナルは：

1ポイント当たり Vega ノーショナル ≈ 0.02 × N_var × K

したがって分散ノーショナルは1 IVポイント当たりのドル額ではなく、換算には単位とストライクが必要で、感応度も変化します。

よくある誤解

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  • 「Vega 0.12 は価格が12%動く意味だ。」 本規約では IV 1ポイントで1株当たり約 $0.12 です。
  • 「1 IVポイントは1%の相対変化だ。」 25%から26%の相対増加は4%ですが、提示変化は1ポイントです。
  • 「ネット Vega +$60 ならすべての IV 上昇が有利だ。」 非平行な満期・行使価格移動で負になり得ます。
  • 「同じ枚数なら Vega 中立だ。」 Vega は満期、行使価格、スポット、IVで異なります。
  • 「Vega ノーショナルは一定だ。」 市場入力と時間で変わる局所感応度です。
  • 「Vega 中立なら低リスクだ。」 Delta、Gamma、Theta、スキュー、流動性、割当が支配し得ます。
  • 「分散ノーショナル100万ドルは1 IVポイント当たり100万ドルだ。」 分散と Vega の単位は異なります。

関連トピック

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権威ある情報源

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