ข้ามไปยังเนื้อหา
Financial Context Wiki

สวอปความแปรปรวนแบบมีกรอบราคา: การสังเกต การปรับฐาน และหน่วย

คำนวณความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงซึ่งถ่วงน้ำหนักด้วยฟังก์ชันบ่งชี้ภายในกรอบราคา โดยควบคุมกฎการสังเกต ตัวหาร หน่วยความแปรปรวน มูลค่าอ้างอิง เพดาน การกระโดด และการชำระราคา OTC

อัปเดต

จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

คำตอบโดยตรง

สวอปความแปรปรวนแบบมีกรอบราคา เป็นสัญญาความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักด้วยฟังก์ชันบ่งชี้ โดยสะสมผลตอบแทนยกกำลังสองเฉพาะช่วงเวลาที่ผ่านการทดสอบช่วงราคาตามสัญญา ชื่อผลิตภัณฑ์ไม่ได้ระบุว่าการทดสอบใช้ราคาเริ่มต้นของช่วง ราคาสิ้นสุด จุดปลายทั้งสอง หรือเงื่อนไขระหว่างวัน และไม่ได้ระบุว่าตัวหารนับผลตอบแทนตามกำหนดทั้งหมดหรือเฉพาะผลตอบแทนที่เข้าเกณฑ์

กำหนดระดับสังเกตการณ์ทางการที่ปรับแล้วเป็น P₀,…,P_N และผลตอบแทนลอการิทึมเป็น r_i=ln(P_i/P_{i−1}) สำหรับกรอบ [L,H] ตัวอย่างน้ำหนักคือ w_i^start=I(L≤P_{i−1}≤H), w_i^end=I(L≤P_i≤H) และ w_i^both=w_i^start×w_i^end การรวมเส้นขอบหรือใช้เส้นขอบแบบเคร่งครัด การแตะ การข้าม ช่องว่างราคา เวลาสังเกต และราคาสำรองล้วนเป็นข้อกำหนดในเอกสารยืนยันธุรกรรม

เมื่อปัจจัยปรับเป็นรายปีคือ A จำนวนตามกำหนดคือ N_sched และจำนวนที่เข้าเกณฑ์คือ N_active=Σw_i นิยามที่ต่างกันทางเศรษฐกิจสองแบบคือ RV_sched=(A/N_sched)Σw_i r_i² และ RV_active=(A/N_active)Σw_i r_i² สูตรแบบเข้าเกณฑ์ต้องกำหนดกฎอย่างชัดเจนเมื่อ N_active=0 ทั้งสองเป็นมาตรวัด quadratic variation ที่เกิดขึ้นจริง และโดยปกติจะไม่หักค่าเฉลี่ยตัวอย่าง เว้นแต่ข้อกำหนดที่ลงนามระบุไว้

วิธีระบุและคำนวณสวอป

  1. ล็อกสิทธิเรียกร้องทางกฎหมายและคู่สัญญา ได้แก่ สัญญาหลัก เอกสารยืนยันธุรกรรม สินทรัพย์อ้างอิงและรุ่นดัชนี เกณฑ์ผลตอบแทนจากราคาหรือผลตอบแทนรวม สกุลเงิน วันที่มีผล ช่วงสังเกต วันที่ประเมินมูลค่าและชำระเงิน หลักเกณฑ์วันทำการ ตัวแทนคำนวณ กฎหมายที่ใช้บังคับ และด้านผู้ซื้อหรือผู้ขาย
  2. ล็อกตารางสังเกตและกรอบราคา ได้แก่ แหล่งราคาและเวลาทางการ L, H ระดับคงที่หรือปรับใหม่ การแตะเส้นขอบแบบรวมค่าหรือแบบเคร่งครัด น้ำหนักจากจุดเริ่ม จุดสิ้นสุด จุดปลายทั้งสอง หรือระหว่างวัน และการจัดการการข้ามกับช่องว่างราคา
  3. กำหนดผลตอบแทนและระดับที่ปรับแล้วแต่ละรายการ ระบุผลตอบแทนแบบลอการิทึม แบบธรรมดา แบบรวม หรือแบบสุทธิ เงินปันผล การแตกหุ้น เหตุการณ์บริษัท การปรับสมดุลดัชนี เงื่อนไข FX หรือ quanto ข้อมูลที่ขาดหาย และกฎภาวะตลาดขัดข้อง การเลื่อน การใช้ข้อมูลสำรอง และการแก้ไข
  4. สร้างตารางรายช่วงที่ตรวจสอบได้ซึ่งมี P_{i−1}, P_i, r_i, r_i², w_i และ w_i r_i² จากนั้นใช้ A, N_sched จำนวนข้อมูลที่ใช้ได้ N_active กฎสำรองเมื่อไม่มีช่วงเข้าเกณฑ์ การนับวัน และหลักเกณฑ์การปัดเศษตามที่ระบุ โดยไม่เปลี่ยนตัวหารหลังเห็นเส้นทางราคาแล้ว
  5. ปรับหน่วยเงินสดทั้งหมดให้ตรงกัน หากเสนอราคาความผันผวนเป็นตัวเลขหน่วยจุด K_var,points=K_vol² ส่วนหน่วยทศนิยมคือ K_var,decimal=(K_vol/100)² และ 1 decimal variance unit=10,000 variance points บันทึกมูลค่าอ้างอิงความแปรปรวน มูลค่าอ้างอิง vega เครื่องหมายผู้ซื้อหรือผู้ขาย ราคาใช้สิทธิ พื้น เพดานความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริง เพดานต่อผลตอบแทน เพดานการจ่าย และลำดับการใช้ที่แน่นอน
  6. กำหนดราคาและป้องกันความเสี่ยงจากราคาล่วงหน้าที่เกี่ยวข้อง พื้นผิวและ skew ความผันผวนทั้งหมด บริเวณเส้นขอบ อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล การกระโดด และตารางสังเกต แยกการจำลองแบบอุดมคติที่ติดตามต่อเนื่องออกจากชุดราคาใช้สิทธิและอายุจำกัด การสุ่มตัวอย่างไม่ต่อเนื่อง การสลับสถานะที่เส้นขอบ ผลของ local time ต้นทุนธุรกรรม และสภาพคล่องในการปิดสถานะจริง
  7. คำนวณทุกข้อมูลสังเกตและกระแสเงินสดซ้ำอย่างอิสระ กระทบยอดรายงานตัวแทนคำนวณ มูลค่าตลาด รุ่นแบบจำลอง เงินสำรองประเมินมูลค่า เอกสารยืนยัน เกณฑ์ CSA และหลักประกัน netting ข้อพิพาท การปิดเมื่อผิดนัด ค่าธรรมเนียม ภาษี สกุลเงินชำระ และเงินจ่ายสุดท้าย

สำหรับผู้ซื้อความแปรปรวนที่มีมูลค่าอ้างอิงหน่วยทศนิยม N_var,decimal ราคาใช้สิทธิ K_var พื้นความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงซึ่งเลือกใช้ได้ F_var และเพดาน C_var รูปแบบหนึ่งของ payoff ที่มีเครื่องหมายคือ Π=N_var,decimal×(min(max(RV,F_var),C_var)−K_var) ผู้ขายได้รับค่าตรงข้าม เพดานเงินสด เพดานของแต่ละผลตอบแทน และเพดาน RV ที่ปรับเป็นรายปีใช้แทนกันไม่ได้

ความแปรปรวนคือความผันผวนยกกำลังสอง ความแปรปรวนทศนิยม 0.04 ระดับ 400 variance points และความผันผวน 20 vol points หมายถึงระดับเดียวกัน เพราะ 0.04×10,000=400=20² แต่ไม่ได้ใช้มูลค่าอ้างอิงเงินสดเดียวกัน ใกล้ราคาใช้สิทธิที่แสดงเป็นจุดความผันผวน K_vol หลักเกณฑ์ท้องถิ่นที่ใช้กันแบบหนึ่งคือ N_vega≈2×K_vol×N_var,points ส่วน payoff ความแปรปรวนที่แม่นยำยังคงเป็นฟังก์ชันกำลังสอง ไม่ใช่เส้นตรงของความผันผวน

ตัวอย่างคำนวณ

  • การทดสอบจุดเริ่ม จุดสิ้นสุด และจุดปลายทั้งสอง ใช้กรอบแบบรวมเส้นขอบ [90,110] ระดับ P=[100,105,115,108,88] ปัจจัยปรับเป็นรายปี A=252 และตัวหารตามกำหนด N_sched=4 ผลตอบแทนลอการิทึมสี่รายการคือ [0.04879016417,0.09097177821,−0.06280090124,−0.20479441265] และกำลังสองคือ [0.00238048012,0.00827586443,0.00394395320,0.04194075145] น้ำหนักจุดเริ่ม [1,1,0,1] ให้ผลรวม 0.05259709600, RV_start=3.31361704804 และความผันผวนเทียบเท่า 182.0334% น้ำหนักจุดสิ้นสุด [1,0,1,0] ให้ RV_end=0.39843929892 และ 63.1220% ส่วนน้ำหนักจุดปลายทั้งสอง [1,0,0,0] ให้ RV_both=0.14997024754 และ 38.7260% การกระโดดจาก 108 เป็น 88 ถูกรวมเฉพาะในการทดสอบจุดเริ่ม
  • การปรับฐานตามกำหนดเทียบกับตามช่วงเข้าเกณฑ์ ช่วงผลตอบแทนตามกำหนดห้าช่วงมีน้ำหนัก [1,0,1,0,1] ผลตอบแทนที่เข้าเกณฑ์คือ +3%, −2% และ +1% ดังนั้น Σw_i r_i²=0.0014 เมื่อ A=252 การปรับฐานตามกำหนดให้ RV_sched=252×0.0014÷5=0.07056 และความผันผวนเทียบเท่า 26.5631% การปรับฐานตามช่วงเข้าเกณฑ์ให้ RV_active=252×0.0014÷3=0.1176 และ 34.2929% ตัวเศษที่เข้าเกณฑ์เหมือนกัน แต่สัญญาทั้งสองไม่เท่าเทียมกันทางเศรษฐกิจ
  • จุดความแปรปรวน หน่วยทศนิยม และมูลค่าอ้างอิง vega กำหนด K_vol=20 จึงได้ K_var=400 variance points=0.04 decimal variance และให้ความผันผวนที่เกิดขึ้นจริงเป็น 22 จึงได้ความแปรปรวน 484 points=0.0484 หาก N_vega=$10,000 per vol point การแปลงท้องถิ่นใกล้ราคาใช้สิทธิให้ N_var,points=$10,000÷(2×20)=$250 per variance point เทียบเท่ากับ N_var,decimal=$2,500,000 per decimal variance unit payoff ที่แม่นยำของผู้ซื้อคือ (484−400)×$250=$21,000 ส่วนค่าประมาณ vega แบบเส้นตรงคือ (22−20)×$10,000=$20,000 ความต่าง $1,000 เป็นพจน์ความโค้งกำลังสอง ไม่ใช่ความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษ
  • การกระโดด การสลับ และเพดานความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริง ใช้กรอบ [80,120] การทดสอบราคาเริ่มต้น 4 scheduled returns, A=252 ผลตอบแทนลอการิทึม [2%,−1%,−45%,3%] และน้ำหนัก [1,1,1,0] การกระโดด −45% จากในกรอบสู่นอกกรอบถูกรวม ผลตอบแทนถัดไปถูกตัดออก และผลรวมกำลังสองของผลตอบแทนที่เข้าเกณฑ์คือ 0.203 ดังนั้นค่า RV=252×0.203÷4=12.789 ก่อนใช้เพดาน เมื่อ K_var=0.04, N_var,decimal=$100,000 และไม่มีเพดาน payoff ผู้ซื้อคือ (12.789−0.04)×$100,000=$1,274,900 หากเอกสารยืนยันกำหนดเพดานความแปรปรวนที่ปรับเป็นรายปีที่ C_var=0.64 payoff คือ (0.64−0.04)×$100,000=$60,000 กรณีนี้ไม่ใช่เพดานต่อผลตอบแทนหรือเพดานเงินสด

ความเสี่ยงด้านข้อกำหนด แบบจำลอง และวงจรสัญญา

  • ตรวจสอบสินทรัพย์อ้างอิง รุ่นดัชนี เกณฑ์ผลตอบแทนจากราคาหรือผลตอบแทนรวม และตัวแทนคำนวณ
  • ล็อกสกุลเงินชำระ เงื่อนไข FX หรือ quanto และสกุลเงินของเส้นขอบทั้งสอง
  • บันทึกปฏิทินสังเกต เวลา เขตเวลา วันหยุด และแหล่งราคาทางการ
  • กำหนดข้อมูลที่ขาด ล่าช้า ขัดข้อง เลื่อน ใช้ข้อมูลสำรอง และแก้ไข
  • กำหนดผลตอบแทนลอการิทึม แบบธรรมดา แบบรวม หรือแบบสุทธิ และการปรับค่าเฉลี่ย
  • กำหนดการจัดการเงินปันผล การแตกหุ้น เหตุการณ์บริษัท การปรับสมดุลดัชนี และระดับที่ปรับแล้ว
  • บันทึก L และ H ที่คงที่ สัมพันธ์กับราคาล่วงหน้า หรือปรับใหม่ในแต่ละช่วง
  • แยกเส้นขอบแบบรวมค่าและแบบเคร่งครัด พร้อมนิยามการแตะอย่างชัดเจน
  • แยกกฎเข้าเกณฑ์จากจุดเริ่ม จุดสิ้นสุด จุดปลายทั้งสอง ค่าเฉลี่ย และระหว่างวัน
  • ทดสอบช่องว่างข้ามคืนและการกระโดดที่สลับฟังก์ชันบ่งชี้สำหรับผลตอบแทนยกกำลังสองเต็มจำนวน
  • อย่าผสมตัวหารของข้อมูลตามกำหนด ข้อมูลที่ใช้ได้ และข้อมูลที่เข้าเกณฑ์
  • กำหนดผลลัพธ์เมื่อ N_active=0 หรือเหลือข้อมูลเข้าเกณฑ์น้อยมาก
  • ล็อกการปรับเป็นรายปี การนับวัน จำนวนข้อมูล ความแม่นยำ และการปัดเศษ
  • แยกความแปรปรวนทศนิยม จุดความแปรปรวน จุดความผันผวน และเปอร์เซ็นต์ที่เสนอราคา
  • แยกมูลค่าอ้างอิงความแปรปรวนจากมูลค่าอ้างอิง vega และตรวจสอบการแปลงท้องถิ่น
  • ใช้เพดานต่อผลตอบแทน เพดานความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริง พื้น และเพดานการจ่ายตามลำดับที่ระบุ
  • ทดสอบ skew และพื้นผิวทั้งหมด การกระจุกตัวใกล้เส้นขอบ การกระโดด และการปรับเทียบแบบจำลอง
  • เผื่อความคลาดเคลื่อนจากชุดออปชันจำกัด การติดตามไม่ต่อเนื่อง ต้นทุนธุรกรรม และ slippage ของการป้องกันความเสี่ยง
  • รวมสภาพคล่องในการปิด เงินสำรองประเมินมูลค่า ความต่างของแบบจำลอง และข้อพิพาทการคำนวณ
  • รวมความเสี่ยงเครดิตคู่สัญญา หลักประกัน CSA เกณฑ์ netting การปิดเมื่อผิดนัด ค่าธรรมเนียม และภาษี

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

  • การเคลื่อนไหวของราคาทุกครั้งนอกกรอบจะหายจากการชำระราคาโดยอัตโนมัติ
  • ผลตอบแทนที่ข้ามเส้นขอบจะถูกตัดออกเสมอ
  • การปรับฐานตามวันกำหนดและตามวันที่เข้าเกณฑ์ให้ผลเหมือนกันจากผลตอบแทนที่เข้าเกณฑ์ชุดเดียวกัน
  • ความผันผวน 20% หมายถึงความแปรปรวน 0.20 หรือมูลค่าอ้างอิง vega ใช้แทนมูลค่าอ้างอิงความแปรปรวนได้โดยตรง
  • กรอบที่แคบกว่าปลอดภัยกว่าเสมอ และการจำลองแบบต่อเนื่องกำจัดความเสี่ยงจากการกระโดดหรือการป้องกันความเสี่ยง

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

การนำทาง

ค้นหาในวิกิ...