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Exposición Dollar Gamma: unidades, P/L por escenario y GEX inferido

Convierta Gamma en curvatura de posición, P/L local y medidas Cash Gamma con unidades explícitas, inventario con signo, escenarios conjuntos, revaloración completa y controles para inferencias de dealer GEX.

Actualizado

Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.

Respuesta directa

Dollar Gamma, Cash Gamma y GEX no son etiquetas universalmente normalizadas. Un informe puede referirse a la Gamma de una posición, al P/L local de segundo orden para un movimiento determinado, al cambio inducido por Gamma en Dollar Delta ante un movimiento del 1% o a una estimación basada en el interés abierto. Los valores solo son comparables cuando se revelan la fórmula exacta, la unidad de precio, la escala de rendimiento, la convención sobre 0.5, la cantidad con signo, el multiplicador, la moneda y la marca temporal.

La Gamma bruta es una curvatura local del modelo, no un P/L ejecutable. Los movimientos amplios, cambios en la superficie de volatilidad, el paso del tiempo, los dividendos, las fronteras de ejercicio, los gaps y la cobertura discreta exigen una revaloración completa y un registro íntegro del efectivo y de las coberturas.

De la Gamma unitaria a medidas monetarias definidas

Sea la Gamma unitaria sin signo de una opción larga Gamma = partial Delta / partial S, cotizada por acción ante un movimiento de $1 del subyacente. Sean q el número de contratos con signo, M el multiplicador compatible, S el spot, Delta S el shock absoluto de precio y r = Delta S / S el rendimiento decimal. La Gamma de la posición es G_pos = Gamma x q x M, medida como Delta equivalente en acciones por movimiento de $1.

El P/L local de curvatura es P/L_Gamma ~= 0.5 x G_pos x (Delta S)^2 = 0.5 x G_pos x S^2 x r^2. Defina CashGamma = G_pos x S^2; entonces P/L_Gamma ~= 0.5 x CashGamma x r^2. Otra medida habitual, G_pos x S^2 x 0.01, estima el componente Gamma del cambio en Dollar Delta ante un movimiento del spot del 1%. No es el P/L Gamma para un 1% y omite el componente de la Delta ya existente en el cambio total de S x Delta shares.

  1. Fije el objetivo, sea una cuenta o una inferencia, la marca temporal, el subyacente, la serie exacta, el precio de ejercicio, el vencimiento, el tipo, el estilo, la liquidación, el multiplicador, el entregable, la moneda, el modelo y la versión de la superficie de volatilidad.
  2. Determine si cada fuente expresa datos por acción, contrato o punto, o si ya incorpora signo o escala de posición. Normalice a una Gamma unitaria sin signo más q con signo y aplique cantidad, multiplicador, entregable, valor por punto y FX exactamente una vez.
  3. Nombre el resultado antes de calcularlo: G_pos, P/L_Gamma, CashGamma, componente Gamma de Dollar Delta para un 1% o GEX específico de un proveedor. Indique si incluye 0.5 y si el rendimiento se expresa en decimal o puntos porcentuales.
  4. Congele spot, shock absoluto o porcentual, escenario conjunto entre subyacentes, dinámica de la superficie, tiempo, tipos, dividendos, préstamo y FX. Utilice escenarios separados al alza, a la baja y con gap, sin presuponer simetría.
  5. Calcule primero las medidas brutas por tramo y las netas para un mismo subyacente. Agregue entre subyacentes solo como P/L monetario bajo un escenario conjunto explícito y una conversión FX; conserve la exposición bruta, Delta, Theta, Vega y los costes.
  6. Valide los resultados locales mediante diferencias finitas y revaloración completa. Defina de antemano las ramas de ejecución de coberturas, spread e impacto, liquidez, vencimiento, ejercicio, asignación, liquidación en efectivo o física, ajuste, suspensión e inventario restante.
  7. Separe las posiciones conocidas de una cuenta de las estimaciones de dealer basadas en interés abierto público. Revele las heurísticas de dirección y el inventario OTC o exótico ausente, versione los datos y concilie ejecuciones, coberturas, liquidaciones, P/L del modelo, P/L real y registros.

Las Call y Put vanilla unitarias suelen tener Gamma positiva para el tenedor de una posición larga; q con signo hace negativa una posición corta. Si los datos del proveedor ya incorporan signo o agregación, volver a aplicar el signo o el multiplicador es un error. Los productos sobre índices, opciones sobre futuros, ajustados o con liquidación en efectivo pueden utilizar puntos o entregables distintos de acciones.

Ejemplos desarrollados

  • Una posición, cuatro cifras distintas. Sean S = $100, Gamma = 0.04, q = +10 y M = 100. Entonces G_pos = 40 shares/$. Un movimiento del 1% tiene Delta S = $1: el P/L Gamma es 0.5 x 40 x 1^2 = $20, el cambio de Delta inducido por Gamma es 40 shares, el componente de Dollar Delta a spot fijo es $4,000 y CashGamma = $400,000. Para un movimiento del 5% con Gamma artificialmente constante, el P/L es 0.5 x 40 x 5^2 = $500, 25 veces el resultado del 1%.
  • La exposición bruta sobre un mismo subyacente puede compensarse hasta cero. Con S = $250, 20 Call largas con Gamma = 0.018 y 15 Put cortas con Gamma = 0.024, todas con M = 100, producen G_A = +36 shares/$ y G_B = -36 shares/$. Un movimiento del 2% tiene Delta S = $5; el P/L Gamma de cada tramo es +$450 y -$450, con neto cero. Los dos componentes Gamma de Dollar Delta para un 1% son +$22,500 y -$22,500, de modo que el bruto es $45,000 pese al neto nulo.
  • La agregación entre subyacentes requiere un escenario conjunto. El subyacente A tiene S_A = $50, G_A = +200 shares/$ y r_A = +2%, lo que da Delta S_A = $1 y +$100 de P/L Gamma. El subyacente B tiene S_B = $200, G_B = -20 shares/$ y r_B = -1%, lo que da Delta S_B = -$2 y -$40. Este escenario conjunto declarado suma +$60; la suma bruta 200 - 20 no tiene significado monetario entre subyacentes.
  • El interés abierto no determina el signo del dealer. Con S = $400 y M = 100, unas Call con Gamma = 0.0025 y OI = 10,000 tienen una magnitud G de 2,500 shares/$ y una magnitud Gamma de Dollar Delta para un 1% de $4.00 million. Unas Put con Gamma = 0.0030 y OI = 8,000 tienen una magnitud de 2,400 shares/$ y $3.84 million. Una heurística positiva para Call y negativa para Put informa +$160,000; si ambas son largas informa +$7.84 million, y si ambas son cortas -$7.84 million. El OI público no permite elegir entre estos casos.

Riesgos y controles

  • Las etiquetas Dollar Gamma, Cash Gamma, Gamma P/L y GEX pueden ocultar fórmulas distintas.
  • La Gamma puede expresarse por acción, contrato o punto, o estar ya escalada por posición.
  • El signo de la cantidad o de los datos puede aplicarse dos veces u omitirse.
  • Cantidad, multiplicador, valor por punto, entregable o FX pueden multiplicarse dos veces.
  • Omitir o duplicar el 0.5 de Taylor cambia el P/L Gamma por un factor de dos.
  • Rendimientos decimales, puntos porcentuales y porcentajes pueden introducir factores de 100 o 10.000.
  • Un movimiento de $1 y uno del 1% difieren siempre que el spot no sea $100.
  • Omitir S^2 confunde la Gamma bruta de posición con una medida escalada en efectivo.
  • El P/L Gamma puede confundirse con el componente Gamma o con el cambio total en Dollar Delta.
  • Un spot, modelo, superficie, tipos, dividendos, préstamo o timestamp desactualizados corrompen el resultado.
  • Mantener Gamma constante deja de ser fiable ante movimientos amplios, gaps u horizontes largos.
  • Las revaloraciones completas al alza y a la baja pueden diferir porque cambian el skew y la dinámica de la superficie.
  • La Gamma próxima al vencimiento y 0DTE puede variar bruscamente en minutos.
  • El ejercicio americano, los dividendos discretos, las suspensiones y las acciones corporativas pueden crear fronteras o ajustes.
  • Las acciones, puntos de índice, contratos de futuros y liquidación en efectivo utilizan unidades diferentes.
  • Las sumas entre subyacentes exigen shocks conjuntos, monedas, FX y supuestos de correlación explícitos.
  • Una Gamma neta pequeña puede ocultar una gran exposición bruta, de ejecución por tramos, liquidez y modelo.
  • Delta, Theta, Vega, Vanna, Charm, financiación, coberturas y costes pueden dominar el P/L total.
  • El OI público no contiene dirección del dealer, flujo de apertura o cierre, inventario OTC ni coberturas dinámicas.
  • Las ejecuciones de cobertura, gaps, impacto, liquidación, P/L del modelo, P/L real y registros pueden no conciliar.

Errores frecuentes

  • «Dollar Gamma tiene una fórmula estándar». Los proveedores utilizan escalas, signos, movimientos y convenciones sobre 0.5 diferentes.
  • «Cash Gamma para un 1% equivale al P/L Gamma para un 1%». Una puede medir el cambio en Dollar Delta y la otra un P/L cuadrático.
  • «Una Gamma positiva garantiza un P/L total positivo». Delta, Theta, Vega, cambios de superficie, coberturas y costes permanecen.
  • «La Gamma bruta puede sumarse entre acciones». Solo un escenario monetario conjunto declarado crea una suma interpretable.
  • «El dealer GEX público revela el inventario del dealer o predice la dirección». El OI no identifica propiedad, flujo, libros OTC ni coberturas.

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