Перейти к содержанию
Financial Context Wiki

Экспозиция Dollar Gamma: единицы, сценарный P/L и расчетный GEX

Преобразуйте Gamma в кривизну позиции, локальный P/L и Cash Gamma с явными единицами, знаковой позицией, совместными сценариями, полной переоценкой и контролем выводов о дилерском GEX.

Обновлено

Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

Прямой ответ

Термины Dollar Gamma, Cash Gamma и GEX не имеют единого общепринятого стандарта. В отчете они могут означать Gamma позиции, локальный P/L второго порядка для заданного движения, обусловленную Gamma часть изменения Dollar Delta при движении на 1% или оценку на основе открытого интереса. Значения сопоставимы только после раскрытия точной формулы, единицы цены, масштаба доходности, соглашения о 0.5, знакового количества, мультипликатора, валюты и временной отметки.

Исходная Gamma является локальной кривизной модели, а не исполнимым P/L. Крупные движения, изменения поверхности волатильности, время, дивиденды, границы исполнения, гэпы и дискретное хеджирование требуют полной переоценки и полного реестра денежных потоков и хеджей.

От единичной Gamma к именованным денежным показателям

Пусть беззнаковая Gamma единичного длинного опциона равна Gamma = partial Delta / partial S и котируется на акцию для движения базового актива на $1. Пусть q — знаковое число контрактов, M — совместимый мультипликатор, S — спот, Delta S — абсолютный ценовой шок, а r = Delta S / S — доходность в десятичной форме. Gamma позиции равна G_pos = Gamma x q x M и измеряется изменением Delta в эквиваленте акций на движение в $1.

Локальный P/L кривизны равен P/L_Gamma ~= 0.5 x G_pos x (Delta S)^2 = 0.5 x G_pos x S^2 x r^2. Определим CashGamma = G_pos x S^2; тогда P/L_Gamma ~= 0.5 x CashGamma x r^2. Отдельный распространенный показатель G_pos x S^2 x 0.01 оценивает обусловленную Gamma часть изменения Dollar Delta при движении спота на 1%. Это не Gamma P/L для 1% и он не включает вклад существующей Delta в полное изменение S x Delta shares.

  1. Зафиксируйте назначение расчета или оценки, время, базовый актив, точную серию, страйк, срок, тип, стиль, расчет, мультипликатор, поставочный комплект, валюту, модель и версию поверхности волатильности.
  2. Определите, котируется ли каждый источник на акцию, контракт или пункт, либо уже имеет знак или масштаб позиции. Приведите данные к одной беззнаковой единичной Gamma и знаковому q, применив количество, мультипликатор, поставочный комплект, стоимость пункта и FX ровно один раз.
  3. Назовите результат до расчета: G_pos, P/L_Gamma, CashGamma, Gamma-компонент Dollar Delta при 1% или специфический GEX поставщика. Укажите, включен ли 0.5 и заданы ли доходности десятичными долями или процентными пунктами.
  4. Зафиксируйте спот, абсолютный или процентный шок, совместный сценарий по базовым активам, динамику поверхности, время, ставки, дивиденды, заем и FX. Используйте отдельные сценарии роста, падения и гэпа вместо предположения о симметрии.
  5. Сначала рассчитайте валовые показатели по ногам и чистые показатели внутри одного базового актива. Объединяйте разные активы только как денежный P/L в явно заданном совместном сценарии и после конвертации валют; сохраняйте валовую экспозицию, Delta, Theta, Vega и затраты.
  6. Проверяйте локальные результаты конечными разностями и полной переоценкой. Заранее опишите ветви исполнения хеджей, спреда и влияния на рынок, ликвидности, экспирации, исполнения, назначения, денежного или физического расчета, корректировки, остановки торгов и остаточной позиции.
  7. Отделяйте известные позиции счета от дилерских оценок на основе публичного открытого интереса. Раскрывайте эвристику направления и отсутствующие внебиржевые или экзотические позиции, версионируйте данные и сверяйте исполнения, хеджи, расчеты, модельный и фактический P/L и записи.

У стандартных единичных Call и Put Gamma для длинного держателя обычно положительна; знаковое q делает короткую позицию отрицательной. Если поток поставщика уже имеет знак или агрегирован, повторное применение знака или мультипликатора будет ошибкой. Индексные, фьючерсные, скорректированные и рассчитываемые деньгами продукты могут использовать пункты или неакционные поставочные комплекты.

Практические примеры

  • Одна позиция, четыре разных показателя. Пусть S = $100, Gamma = 0.04, q = +10 и M = 100. Тогда G_pos = 40 shares/$. При движении на 1% Delta S = $1: Gamma P/L равен 0.5 x 40 x 1^2 = $20, обусловленное Gamma изменение Delta равно 40 shares, компонент Dollar Delta при фиксированном споте равен $4,000, а CashGamma = $400,000. Для движения на 5% при искусственно фиксированной Gamma P/L равен 0.5 x 40 x 5^2 = $500, то есть в 25 раз больше результата при 1%.
  • Валовая экспозиция одного актива может неттироваться до нуля. При S = $250 20 длинных Call с Gamma = 0.018 и 15 коротких Put с Gamma = 0.024, все с M = 100, дают G_A = +36 shares/$ и G_B = -36 shares/$. При движении на 2% Delta S = $5; Gamma P/L ног равны +$450 и -$450, а чистый результат равен нулю. Gamma-компоненты Dollar Delta при 1% равны +$22,500 и -$22,500, поэтому валовая величина составляет $45,000 при нулевой чистой.
  • Для объединения разных активов нужен совместный сценарий. Для актива A S_A = $50, G_A = +200 shares/$ и r_A = +2%, что дает Delta S_A = $1 и Gamma P/L +$100. Для актива B S_B = $200, G_B = -20 shares/$ и r_B = -1%, что дает Delta S_B = -$2 и -$40. Объявленный совместный сценарий дает +$60; исходная сумма 200 - 20 не имеет денежного смысла между разными активами.
  • Открытый интерес не определяет знак дилера. При S = $400 и M = 100 Call с Gamma = 0.0025 и OI = 10,000 имеют модуль G 2,500 shares/$ и модуль Gamma-компонента Dollar Delta при 1% $4.00 million. Put с Gamma = 0.0030 и OI = 8,000 имеют модуль 2,400 shares/$ и $3.84 million. Эвристика «Call положительны, Put отрицательны» дает +$160,000; обе длинные позиции дают +$7.84 million, а обе короткие — -$7.84 million. Публичный открытый интерес сам по себе не позволяет выбрать вариант.

Риски и меры контроля

  • Названия Dollar Gamma, Cash Gamma, Gamma P/L и GEX могут скрывать разные формулы.
  • Gamma может быть задана на акцию, контракт, пункт или уже в масштабе позиции.
  • Знак количества или потока может быть применен дважды либо пропущен.
  • Количество, мультипликатор, стоимость пункта, поставочный комплект или FX могут быть умножены дважды.
  • Пропуск или повторение коэффициента Тейлора 0.5 меняет Gamma P/L в два раза.
  • Десятичные доходности, процентные пункты и проценты могут создавать коэффициенты 100 или 10,000.
  • Движение на $1 отличается от движения на 1%, если спот не равен $100.
  • Пропуск S^2 смешивает исходную Gamma позиции с денежно масштабированным показателем.
  • Gamma P/L можно спутать с Gamma-компонентом или полным изменением Dollar Delta.
  • Устаревшие спот, модель, поверхность, ставки, дивиденды, заем или время искажают результат.
  • Фиксированная Gamma ненадежна для крупных движений, гэпов или долгих сценарных горизонтов.
  • Полная переоценка вверх и вниз может различаться из-за движения skew и динамики поверхности волатильности.
  • Gamma около экспирации и для 0DTE может резко меняться за минуты.
  • Американское исполнение, дискретные дивиденды, остановки торгов и корпоративные действия могут создавать границы или корректировки.
  • Акции, индексные пункты, фьючерсные контракты и денежный расчет используют разные единицы.
  • Межактивные суммы требуют явных совместных шоков, валют, FX и предположений о корреляции.
  • Небольшая чистая Gamma может скрывать крупные валовые, ликвидностные, модельные риски и риск исполнения по ногам.
  • Delta, Theta, Vega, Vanna, Charm, финансирование, хеджи и затраты могут доминировать в полном P/L.
  • Публичный OI не содержит направления дилера, потока открытия или закрытия, внебиржевых позиций и динамических хеджей.
  • Исполнения хеджей, гэпы, влияние на рынок, расчеты, модельный и фактический P/L и записи могут не сойтись.

Распространенные заблуждения

  • «У Dollar Gamma одна стандартная формула». Поставщики используют разные масштабы, знаки, движения и соглашения о 0.5.
  • «Cash Gamma при 1% равна Gamma P/L при 1%». Один показатель может измерять изменение Dollar Delta, а другой — квадратичный P/L.
  • «Положительная Gamma гарантирует положительный общий P/L». Delta, Theta, Vega, изменения поверхности, хеджирование и затраты остаются значимыми.
  • «Исходную Gamma можно складывать между акциями». Интерпретируемую сумму создает только объявленный совместный денежный сценарий.
  • «Публичный дилерский GEX раскрывает дилерские позиции или предсказывает направление». OI не показывает владельцев, поток, внебиржевые книги или хеджи.

Связанные темы

Авторитетные источники

Навигация

Поиск по вики...