Aller au contenu
Financial Context Wiki

Exposition Dollar Gamma : unités, P/L de scénario et GEX estimé

Convertissez Gamma en courbure de position, P/L local et mesures Cash Gamma avec unités explicites, positions signées, scénarios conjoints, revalorisation complète et contrôles des estimations de dealer GEX.

Mis à jour

À des fins éducatives uniquement ; ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation d’investissement. Les investissements peuvent entraîner des pertes.

Réponse directe

Dollar Gamma, Cash Gamma et GEX ne sont pas des libellés universellement normalisés. Un rapport peut désigner le Gamma de position, le P/L local de second ordre pour un mouvement donné, la variation du Dollar Delta induite par Gamma pour un mouvement de 1 % ou une estimation fondée sur les positions ouvertes. Les valeurs ne sont comparables qu’après publication de la formule, de l’unité de prix, de l’échelle de rendement, de la convention 0.5, de la quantité signée, du multiplicateur, de la devise et de l’horodatage.

Le Gamma brut est une courbure locale du modèle, pas un P/L exécutable. Les mouvements importants, la surface de volatilité, le temps, les dividendes, les frontières d’exercice, les gaps et la couverture discrète imposent une revalorisation complète et un registre exhaustif de trésorerie et de couverture.

Du Gamma unitaire aux mesures monétaires définies

Soit le Gamma unitaire non signé d’une option longue Gamma = partial Delta / partial S, coté par action pour un mouvement du sous-jacent de $1. Soient q le nombre signé de contrats, M le multiplicateur compatible, S le spot, Delta S le choc de prix absolu et r = Delta S / S le rendement décimal. Le Gamma de position est G_pos = Gamma x q x M, mesuré en Delta équivalent-actions par mouvement de $1.

Le P/L local de courbure est P/L_Gamma ~= 0.5 x G_pos x (Delta S)^2 = 0.5 x G_pos x S^2 x r^2. Définissez CashGamma = G_pos x S^2 ; alors P/L_Gamma ~= 0.5 x CashGamma x r^2. Une autre mesure courante, G_pos x S^2 x 0.01, estime la composante Gamma de la variation du Dollar Delta pour un mouvement du spot de 1 %. Ce n’est pas le Gamma P/L pour 1 % et elle omet la composante du Delta préexistant dans la variation complète de S x Delta shares.

  1. Fixez l’objectif, l’horodatage, le sous-jacent, la série exacte, le prix d’exercice, l’échéance, le type, le style, le règlement, le multiplicateur, le livrable, la devise, le modèle et la version de la surface de volatilité.
  2. Déterminez si chaque flux est exprimé par action, contrat ou point, ou s’il est déjà signé ou dimensionné pour la position. Normalisez en Gamma unitaire non signé plus q signé et appliquez quantité, multiplicateur, livrable, valeur du point et FX une seule fois.
  3. Nommez le résultat avant de le calculer : G_pos, P/L_Gamma, CashGamma, composante Gamma du Dollar Delta à 1 % ou GEX propre au fournisseur. Précisez si 0.5 est inclus et si les rendements sont décimaux ou en points de pourcentage.
  4. Figez spot, choc absolu ou relatif, scénario conjoint entre sous-jacents, dynamique de surface, temps, taux, dividendes, emprunt et FX. Utilisez des scénarios distincts de hausse, baisse et gap.
  5. Calculez d’abord le brut par branche et le net sur un même sous-jacent. N’agrégez plusieurs sous-jacents qu’en P/L monétaire dans un scénario conjoint explicite avec conversion FX ; conservez exposition brute, Delta, Theta, Vega et coûts.
  6. Validez par différences finies et revalorisation complète. Préparez les branches relatives aux exécutions de couverture, spread, impact, liquidité, échéance, exercice, assignation, règlement physique ou en espèces, ajustement, suspension et inventaire résiduel.
  7. Séparez les positions connues du compte des estimations de dealer fondées sur l’OI public. Publiez les heuristiques de direction et les positions OTC ou exotiques manquantes, versionnez les données et rapprochez exécutions, couvertures, règlements, P/L du modèle, P/L réel et registres.

Les Call et Put vanilla unitaires ont normalement un Gamma positif pour le détenteur long ; le signe de q rend une position courte négative. Si le flux est déjà signé ou agrégé, appliquer de nouveau signe ou multiplicateur est une erreur. Indices, options sur futures, contrats ajustés et produits réglés en espèces peuvent employer des points ou des livrables autres que des actions.

Exemples détaillés

  • Une position, quatre chiffres différents. Avec S = $100, Gamma = 0.04, q = +10 et M = 100, on obtient G_pos = 40 shares/$. Un mouvement de 1 % donne Delta S = $1 : le Gamma P/L est 0.5 x 40 x 1^2 = $20, la variation de Delta induite par Gamma est 40 shares, la composante Dollar Delta à spot figé est $4,000 et CashGamma = $400,000. À 5 %, avec Gamma artificiellement constant, le P/L est 0.5 x 40 x 5^2 = $500, soit 25 fois le résultat à 1 %.
  • Le brut sur un même sous-jacent peut se compenser à zéro. À S = $250, 20 Call longues de Gamma = 0.018 et 15 Put courtes de Gamma = 0.024, toutes avec M = 100, donnent G_A = +36 shares/$ et G_B = -36 shares/$. Un mouvement de 2 % donne Delta S = $5 ; les Gamma P/L sont +$450 et -$450, soit zéro net. Les composantes Gamma du Dollar Delta à 1 % sont +$22,500 et -$22,500, soit $45,000 bruts.
  • L’agrégation entre sous-jacents exige un scénario conjoint. A présente S_A = $50, G_A = +200 shares/$ et r_A = +2%, d’où Delta S_A = $1 et +$100. B présente S_B = $200, G_B = -20 shares/$ et r_B = -1%, d’où Delta S_B = -$2 et -$40. Le scénario déclaré totalise +$60 ; la somme brute 200 - 20 n’a aucune signification monétaire entre sous-jacents.
  • L’open interest ne détermine pas le signe du dealer. À S = $400 et M = 100, des Call de Gamma = 0.0025 et OI = 10,000 ont une magnitude G de 2,500 shares/$ et une magnitude à 1 % de $4.00 million. Des Put de Gamma = 0.0030 et OI = 8,000 ont 2,400 shares/$ et $3.84 million. Une heuristique Call positive/Put négative donne +$160,000 ; les deux longues donnent +$7.84 million, les deux courtes -$7.84 million. L’OI public ne permet pas de trancher.

Risques et contrôles

  • Dollar Gamma, Cash Gamma, Gamma P/L et GEX peuvent masquer des formules différentes.
  • Gamma peut être par action, contrat ou point, ou déjà dimensionné pour la position.
  • Le signe de la quantité ou du flux peut être appliqué deux fois ou omis.
  • Quantité, multiplicateur, valeur du point, livrable ou FX peuvent être multipliés deux fois.
  • Omettre ou doubler le 0.5 de Taylor modifie Gamma P/L d’un facteur deux.
  • Rendements décimaux, points de pourcentage et pourcentages peuvent créer des facteurs 100 ou 10 000.
  • Un mouvement de $1 diffère de 1 % lorsque le spot n’est pas $100.
  • Omettre S^2 confond Gamma de position brut et mesure monétaire.
  • Gamma P/L peut être confondu avec la composante Gamma ou la variation totale du Dollar Delta.
  • Spot, modèle, surface, taux, dividendes, emprunt ou timestamp obsolètes faussent le résultat.
  • Gamma figé devient peu fiable pour les grands mouvements, gaps ou horizons longs.
  • Les revalorisations haussière et baissière peuvent diverger avec le skew et la dynamique de surface.
  • Gamma proche de l’échéance et 0DTE peut varier fortement en quelques minutes.
  • Exercice américain, dividendes discrets, suspensions et opérations sur titres créent frontières ou ajustements.
  • Actions, points d’indice, futures et règlement en espèces utilisent des unités différentes.
  • Les sommes entre sous-jacents exigent chocs conjoints, devises, FX et corrélations explicites.
  • Un faible Gamma net peut masquer de grands risques bruts, de legging, de liquidité et de modèle.
  • Delta, Theta, Vega, Vanna, Charm, financement, couvertures et coûts peuvent dominer le P/L total.
  • L’OI public ne donne ni direction dealer, ni flux d’ouverture/fermeture, ni positions OTC, ni couvertures dynamiques.
  • Exécutions, gaps, impact, règlement, P/L modèle, P/L réel et registres peuvent ne pas se rapprocher.

Idées reçues

  • « Dollar Gamma a une formule standard. » Les fournisseurs utilisent échelles, signes, mouvements et conventions 0.5 différents.
  • « Cash Gamma à 1 % équivaut à Gamma P/L à 1 %. » L’un peut mesurer Dollar Delta, l’autre un P/L quadratique.
  • « Gamma positif garantit un P/L total positif. » Delta, Theta, Vega, surface, couverture et coûts demeurent.
  • « Gamma brut s’additionne entre actions. » Seul un scénario monétaire conjoint déclaré crée une somme interprétable.
  • « Le dealer GEX public révèle ses positions ou prédit la direction. » L’OI n’identifie ni propriété, ni flux, ni livres OTC, ni couvertures.

Sujets connexes

Sources faisant autorité

Navigation

Rechercher dans le wiki...