Gamma–Theta 权衡：用时间价值购买凸性
仅供教育参考，不构成投资建议
Gamma–Theta 权衡描述期权凸性随时间的成本。期权多头通常获得正 Gamma，即标的移动时 Delta 朝有利方向改变，但在其他输入不变时承担负 Theta；期权空头常收取正 Theta，同时接受负 Gamma 和加速的方向风险。
这不是固定兑换比例。Gamma 和 Theta 都随现价、执行价、时间、IV、利率、股息和组合结构变化。临近到期的平值期权往往同时集中两者，价差组合甚至可能在不同价格区域改变符号。
曲率必须覆盖持有成本
Section titled “曲率必须覆盖持有成本”对较小价格变动 ΔS 和时间步长 Δt，局部近似为：
损益 ≈ Delta × ΔS + 0.5 × Gamma × (ΔS)² + Theta × Δt + Vega × ΔIV。
若仓位初始 Delta 对冲并假设 ΔIV = 0，核心近似就是 Gamma 曲率与 Theta 持有成本的竞争。但一个终点变动不等于动态对冲路径；离散再平衡、跳空、偏斜变化、Bid/Ask 和费用都可能压过教科书项。
临近到期时，平值期权必须在很短时间内走向实值或虚值，Delta 转换集中使 Gamma 上升，剩余时间价值也快速消失。深度实值或虚值不一定同样集中。
估算覆盖一天 Theta 的变动
Section titled “估算覆盖一天 Theta 的变动”假设一张期权每 $1 Gamma 为 0.08，每日每股 Theta 为 −$0.18，乘数 100，且初始已做 Delta 对冲。忽略 IV 与成本，令 Gamma 项等于一天时间损耗：
0.5 × 0.08 × (ΔS)² = 0.18
|ΔS| = sqrt(2 × 0.18 ÷ 0.08) = $2.12。
标的变动 $2 时，Gamma 贡献为每股 $0.16，即每张 $16；扣除每日 Theta $18，局部结果为 −$2。变动 $2.50 时，曲率为每股 $0.25、每张 $25，扣除 Theta 后为 +$7，均未计 Vega、价差与费用。
$2.12 不是到期盈亏平衡点、隐含波动或保证交易阈值。Gamma 与 Theta 会在价格和时间变化中改变，Delta 未必持续中性，IV 也会重估。
每日风险记录
Section titled “每日风险记录”- 汇总所有腿、数量与乘数后的带符号美元 Delta、Gamma、Theta、Vega。
- 记录希腊值对应的时刻、现价、IV 曲面、Bid/Ask 和剩余期限。
- 计算多档双向变动并重算希腊值，不要外推单一局部点。
- 比较平静、单边、震荡、跳空和 IV Crush 路径。
- 对冲策略应记录每次股票交易及价差、费用、融券、股息和融资影响。
- 比较 Theta 前先统一仓位和资金，同时检查为该成本获得的 Gamma 与 Vega。
- 负 Gamma 仓位必须模拟超过多日累计 Theta 的跳空与保证金风险。
- 临近到期时提高检查频率，并规划行权、指派、结算与残余正股。
- “Gamma 高就值得买。”实际路径必须覆盖 Theta、IV 重估和执行成本。
- “正 Theta 是每日利息。”它是有条件的模型敏感度，也是承担其他风险的补偿。
- “Gamma 和 Theta 一天不变。”两者会随现价、时间与 IV 快速改变。
- “算出的变动就是交易盈亏平衡点。”它只是简化的一期局部估计。
- “权利金损失有限，反复买正 Gamma 风险也低。”连续损失可形成巨大回撤。
- “Delta 对冲消除交易风险。”Gamma、Theta、Vega、跳空、基差、流动性和操作风险仍在。