僅供教育參考，不構成投資建議；投資可能產生損失。
直接答案
對配對的歐式選擇權，C-P=D(0,T)*(F(0,T)-K)，因此 F(0,T)=K+(C-P)/D(0,T)。預付遠期價值為 FP=D(0,T)*F(0,T)=C-P+K*D(0,T)。F 是到期時以每股貨幣金額表示的交割價；FP 和 C-P 是現值，三者不能互換。
在平坦的連續持有成本假設下，D(0,T)=e^(-rT) 且 F=S_0*e^((r-q)T)。對確定的現金股利，F=(S_0-PV_div)/D(0,T)。推算出的遠期是在既定假設下受套利關係約束的持有成本殘差，不是未來現貨價格的實際期望，也不必然是可成交的期貨或遠期報價。
受控分析流程
- 鎖定標的、選擇權類別、履約價、到期日或定價日、履約方式、結算方式、乘數、交割標的、幣別及目前 OCC 備忘錄。
- 建立評價、權利金、股票、履約價款、定價及最終結算時間軸，包括精確年限、計息天數、假日及上午或下午結算方式。
- 同步取得可成交的股票、買權與賣權買賣報價、顯示數量及組合報價。另行記錄借券、返還利率、稅務和替代付款假設。
- 明確
D(0,T)、零息曲線、複利、融資或擔保品口徑、股利及輸出對象：目前合成價值C-P、預付遠期FP或交割價F。 - 對等同歐式選擇權的輸入，以完整精度計算
FP=C-P+K*D(0,T)和F=FP/D(0,T)。下界採用C_bid-P_ask，上界採用C_ask-P_bid；分腿價格加總不保證組合成交。 - 對美式或調整後選擇權，應為提前履約和借券建模，或採用合理界限及歐式工具。應使用實際交割標的和官方定價值，不可強套歐式等式。
- 驗證跨履約價斜率
-D(0,T)與多個到期日，再核對實際成交、股票、履約價款、股利、借券、履約、指派、手續費、稅務及最終結算。
計算範例
- 折現平價： 設
K=100、T=0.5、連續複利r=4%、C=6.50、P=4.00。則D(0,T)=0.980198673307、FP=100.519867330676、F=102.550503350067。快捷算法K+C-P=102.50將每股遠期價格低估0.050503350067，相當於每口契約低估$5.0503350067，此處乘數為100。 - 跨履約價線性關係： 沿用相同的
D(0,T)和F，理論值C-P=D*(F-K)分別為：7.400993366534，對應K=95；2.500000000000，對應K=100；-2.400993366534，對應K=105。履約價每提高五點，該差值變動-4.900993366534=-5*D。舊有的未折現快捷算法會錯誤地使不一致的選擇權組合看似一致。 - 離散股利： 設
S_0=100，並加入確定股利$0.50，其支付時點為t=0.20，另有同額股利在t=0.45支付。其現值分別為0.496015957419和0.491080516179，所以PV_div=0.987096473598、FP=99.012903526402、F=101.013096857576，且K=100時平價關係要求C-P=0.993036195727。由於支付時點與持有成本的影響，無股利遠期102.020134002676要高出1.007037145100。 - 可成交區間： 在
K=100時，買權買價／賣價為6.40/6.60，賣權買價／賣價為3.90/4.10。空頭合成參考值2.30對應F_bid=102.346463082062；多頭合成參考值2.70對應F_ask=102.754543618072。計入手續費、數量與分腿風險前，每股區間寬度為0.408080536011；中間價並非成交價。
風險與驗證
- 系列風險： 標的、履約價、到期日或類別不一致會破壞平價關係。
- 履約方式風險： 美式選擇權的提前履約價值會干擾歐式結果。
- 結算風險： 現金、實物、上午、下午及官方定價代表不同請求權。
- 交割標的風險： 調整可能改變股數、乘數及零股現金。
- 幣別風險： 每股報價與契約現金流必須採用同一幣別及縮放比例。
- 時間戳記風險： 不同步的股票與選擇權市場會產生虛假基差。
- 報價風險： 陳舊、倒掛或中間報價均不可直接成交。
- 數量風險： 顯示流動性可能無法滿足預定組合的數量。
- 分腿風險： 部分成交與延遲可能破壞合成關係。
- 曲線風險： 公開殖利率不必然等於正確的零息折現因子。
- 口徑風險： 複利與計息天數不一致會改變
D(0,T)。 - 時點風險： 權利金、股票、履約價款與最終結算可能發生在不同日期。
- 融資風險： 擔保品及交易台融資條件不同於教科書式無風險利率。
- 股利風險： 金額、支付日及尚未宣告的分配仍有不確定性。
- 調整風險： 普通與特別分配可能適用不同的 OCC 處理方式。
- 借券風險： 借券定位、費用、返還利率、召回和替代付款會改變持有成本。
- 稅務風險： 扣繳稅款及投資人特定處理會改變可成交經濟結果。
- 跨履約價離散風險： 陳舊報價、偏斜和美式價值可能破壞線性關係。
- 數值風險： 非正值
D、單位錯誤與四捨五入會扭曲F和FP。 - 解讀風險： 低遠期並不必然表示看跌或存在無風險套利。
常見誤解
- 「遠期就是未來現貨價格的期望值。」 它是按所述假設確定、與持有成本相關的交割價。
- 「
K+C-P總能得到遠期。」 選擇權差額必須按正確折現因子資本化。 - 「每組美式買權和賣權都必須得到完全相同的
F。」 提前履約、借券和報價會產生取決於模型的離散。 - 「中間價偏差就是可成交套利。」 仍須考慮買賣價差、數量、手續費、融資和分腿風險。
- 「低遠期必然看跌或只由股利造成。」 利率、借券、稅務、履約方式和調整都可能進入殘差。
相關主題
權威來源
- OIC 買權／賣權平價 — 說明配對選擇權的平價關係與摩擦假設，不代表唯一且可成交的交易台遠期價格。
- OCC《標準化選擇權的特性與風險》 — 說明生命週期、履約、指派及調整風險，不提供定價輸入。
- OCC 股票選擇權產品規格 — 說明標準美式、實物結算和 100 股慣例及調整後例外。
- OCC 現金股利調整指引 — 說明普通與非普通分配的調整界限；特定備忘錄仍具有控制效力。
- SEC Regulation SHO — 說明借券定位與放空限制，不提供即時借券曲線。
- 美國聯準會 H.15 — 提供公開利率觀察值，而非精確的擔保品或交易台融資曲線。
- Cboe 理論選擇權方法 — 展示使用選擇權隱含遠期與折現輸入的指數操作方法，不是適用於所有股票成交的通則。
- Merton《理性選擇權定價理論》 — 說明模型假設下的連續持有成本與履約理論，不代表現行契約規則。