교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자로 손실이 발생할 수 있습니다.
직접 답변
조건이 일치하는 유럽형 옵션에서는 C-P=D(0,T)*(F(0,T)-K)이므로 F(0,T)=K+(C-P)/D(0,T)입니다. 선급 선도 가치는 FP=D(0,T)*F(0,T)=C-P+K*D(0,T)입니다. F는 만기에 주당 통화 금액으로 표시되는 인도가격이고 FP와 C-P는 현재가치입니다. 서로 바꿔 쓸 수 없습니다.
평탄한 연속 보유비용에서는 D(0,T)=e^(-rT)이고 F=S_0*e^((r-q)T)입니다. 확정 현금배당이 있으면 F=(S_0-PV_div)/D(0,T)입니다. 추정 선도는 가정 아래에서 차익거래 관계에 연결된 보유비용 잔차이지, 미래 현물가격의 실제확률 기대값이나 자동으로 체결 가능한 선물·선도 호가는 아닙니다.
통제된 분석 절차
- 기초자산, 옵션 종류, 행사가, 만기일 또는 확정일, 행사 방식, 결제 방식, 승수, 인도물, 통화와 최신 OCC 메모를 확정합니다.
- 평가, 프리미엄, 주식, 행사가 현금, 확정 및 최종 결제 시간축을 만들고 정확한 연수, 일수 계산, 휴일, 오전 또는 오후 결제 방식을 기록합니다.
- 같은 시점의 체결 가능한 주식·콜·풋 매수호가와 매도호가, 표시 수량, 패키지 호가를 확보합니다. 주식대차, 리베이트, 세금과 배당상당액 가정은 별도로 기록합니다.
D(0,T), 제로금리곡선, 복리, 자금조달 또는 담보 규약, 배당과 출력 대상을 명시합니다. 출력은 현재 합성 가치C-P, 선급 선도FP또는 인도가격F입니다.- 유럽형과 동등한 입력에 대해 완전한 정밀도로
FP=C-P+K*D(0,T)와F=FP/D(0,T)를 계산합니다. 하단은C_bid-P_ask, 상단은C_ask-P_bid로 구합니다. 개별 레그 가격의 합은 패키지 체결을 보장하지 않습니다. - 미국형 또는 조정 옵션은 조기행사와 주식대차를 모델링하거나 타당한 경계 및 유럽형 상품을 사용합니다. 유럽형 등식을 강제로 적용하지 말고 실제 인도물과 공식 확정값을 적용합니다.
- 행사가 간 기울기
-D(0,T)와 여러 만기를 검증한 뒤 실제 체결, 주식, 행사가 현금, 배당, 주식대차, 행사, 배정, 수수료, 세금과 최종 결제를 대조합니다.
계산 예시
- 할인 패리티:
K=100,T=0.5, 연속복리r=4%,C=6.50,P=4.00이라고 가정합니다. 그러면D(0,T)=0.980198673307,FP=100.519867330676,F=102.550503350067입니다. 간편식K+C-P=102.50은 주당 선도를0.050503350067, 계약당으로는$5.0503350067과소평가합니다. 여기서 승수는100입니다. - 행사가 간 선형성: 같은
D(0,T)와F를 사용하면 이론적C-P=D*(F-K)는7.400993366534(K=95),2.500000000000(K=100),-2.400993366534(K=105)입니다. 행사가가 5포인트 높아질 때마다 차이는-4.900993366534=-5*D만큼 변합니다. 기존 무할인 간편식은 불일치하는 옵션 쌍을 잘못 동일하게 보이게 합니다. - 이산 배당:
S_0=100으로 두고 확정 배당$0.50를t=0.20에, 같은 금액의 또 다른 배당을t=0.45에 지급한다고 가정합니다. 현재가치는0.496015957419와0.491080516179이므로PV_div=0.987096473598,FP=99.012903526402,F=101.013096857576이고,K=100의 패리티는C-P=0.993036195727을 요구합니다. 지급 시점과 보유비용이 영향을 주므로 무배당 선도102.020134002676은1.007037145100만큼 높습니다. - 체결 가능 구간:
K=100에서 콜 매수호가/매도호가는6.40/6.60, 풋은3.90/4.10이라고 가정합니다. 합성 매도 기준값2.30은F_bid=102.346463082062, 합성 매수 기준값2.70은F_ask=102.754543618072를 뜻합니다. 수수료, 수량과 레그 위험을 고려하기 전 주당 구간 폭은0.408080536011이며 중간가는 체결가가 아닙니다.
위험과 검증
- 종목 위험: 기초자산, 행사가, 만기 또는 종류가 다르면 패리티가 깨집니다.
- 행사 방식 위험: 미국형의 조기행사 가치는 유럽형 결과에 섞입니다.
- 결제 위험: 현금, 실물, 오전, 오후와 공식 확정값은 서로 다른 청구권을 정의합니다.
- 인도물 위험: 조정으로 주식 수, 승수와 단주 현금이 바뀔 수 있습니다.
- 통화 위험: 주당 호가와 계약 현금은 동일한 통화와 배율을 사용해야 합니다.
- 시점 위험: 동기화되지 않은 주식과 옵션 시장은 허위 베이시스를 만듭니다.
- 호가 위험: 오래되거나 역전되었거나 중간가인 호가는 체결할 수 없습니다.
- 수량 위험: 표시 유동성이 의도한 패키지 수량을 감당하지 못할 수 있습니다.
- 레그 위험: 부분 체결과 지연은 합성 관계를 무너뜨릴 수 있습니다.
- 곡선 위험: 공개 수익률이 올바른 제로 할인인자와 자동으로 일치하지 않습니다.
- 규약 위험: 복리와 일수 계산 불일치는
D(0,T)를 움직입니다. - 시간축 위험: 프리미엄, 주식, 행사가 현금과 최종 결제가 서로 다른 날짜에 발생할 수 있습니다.
- 자금조달 위험: 담보와 거래 데스크 자금조달은 교과서상 무위험 금리와 다릅니다.
- 배당 위험: 금액, 지급일과 미발표 분배는 불확실합니다.
- 조정 위험: 보통 분배와 특별 분배에는 서로 다른 OCC 처리가 적용될 수 있습니다.
- 주식대차 위험: 로케이트, 비용, 리베이트, 리콜과 배당상당액은 보유비용을 바꿉니다.
- 세금 위험: 원천징수와 투자자별 처리는 체결 가능한 경제성을 바꿉니다.
- 행사가 간 분산 위험: 오래된 호가, 스큐와 미국형 가치는 선형성을 깨뜨릴 수 있습니다.
- 수치 위험: 양수가 아닌
D, 단위 오류와 반올림은F와FP를 왜곡합니다. - 해석 위험: 낮은 선도가 본질적으로 약세나 무위험 차익거래를 뜻하지는 않습니다.
흔한 오해
- “선도는 미래 현물가격의 기대값이다.” 명시된 가정 아래에서 보유비용에 연결되는 인도가격입니다.
- “
K+C-P는 항상 선도가 된다.” 옵션 차이는 올바른 할인인자로 미래가치화해야 합니다. - “모든 미국형 콜-풋 쌍은 정확히 하나의
F를 반환해야 한다.” 조기행사, 주식대차와 호가가 모델 의존적 분산을 만듭니다. - “중간가 괴리는 체결 가능한 차익거래다.” 매수·매도호가, 수량, 수수료, 자금조달과 레그 위험이 남습니다.
- “낮은 선도는 약세이거나 배당만이 원인이다.” 금리, 주식대차, 세금, 행사 방식과 조정도 잔차에 들어갈 수 있습니다.
관련 주제
권위 있는 자료
- OIC 풋/콜 패리티 — 조건이 일치하는 옵션의 패리티와 마찰 가정을 설명하며 고유하고 체결 가능한 거래 데스크 선도를 뜻하지는 않습니다.
- OCC 표준화 옵션의 특성과 위험 — 수명주기, 행사, 배정과 조정 위험을 설명하며 가격결정 입력을 제공하지 않습니다.
- OCC 주식 옵션 상품 명세 — 표준 미국형, 실물결제와 100주 관행 및 조정 계약의 예외를 설명합니다.
- OCC 현금배당 조정 지침 — 보통 분배와 비정상적 분배의 조정 경계를 설명하며 개별 메모가 우선합니다.
- SEC Regulation SHO — 로케이트와 공매도 제약을 설명하며 실시간 주식대차 곡선은 아닙니다.
- 연방준비제도 H.15 — 공개 금리 관측치를 제공하지만 정확한 담보 또는 거래 데스크 자금조달 곡선은 아닙니다.
- Cboe 이론 옵션 방법론 — 옵션 내재 선도와 할인 입력을 사용하는 지수 운용 방법이며 모든 주식 체결에 적용되는 보편적 규칙은 아닙니다.
- Merton, 합리적 옵션 가격결정 이론 — 모델 가정 아래의 연속 보유비용과 행사 이론을 설명하며 현행 계약 규칙은 아닙니다.