Conversion 與 Reversal 套利：Put-Call Parity 的實際應用

僅供教育參考，不構成投資建議

直接答案

Conversion 由多頭股票、相同履約價和到期日的多頭 Put 與空頭 Call 組成。Reversal 方向相反：空頭股票、多頭 Call 和空頭 Put。兩者透過 Put-Call Parity 比較實際股票與合成股票。

對無股息股票的歐式期權：

C − P = S − K e^(−rT)

價格偏離可能形成固定的理論到期現金流，但「套利」必須以同步可成交價格、融資、股息、借券可用性、行權條款、保證金、稅費和手續費為條件。

Conversion 的到期價值為：

Sₜ + max(K−Sₜ,0) − max(Sₜ−K,0) = K

低於 K 時，Put 把股票價值補到 K；高於 K 時，空頭 Call 交出超過 K 的部分。因此，在融資和持有調整前，組合到期支付 K，合理目前成本是這筆付款的現值，再按股息和合約特徵調整。

Reversal 完全相反，到期支付 −K：建倉時收取現金，到期需要支付 K。只有 Conversion 的全成本可成交價格低於正確調整後的 K 現值時才有優勢；Reversal 則要求淨收入高於該現值。

美式行權會打斷乾淨的持有至到期路徑。已知股息會改變平價關係，未知股息則帶來估計風險。空股 Reversal 還需要 locate 和持續借券，並可能向出借人補償股息。

假設歐式期權、無股息、剩餘一年、連續無風險利率 r=5%、股票 S=100、履約價 K=100，則：

PV(K) = 100e^(−0.05) ≈ 95.12

若可成交 Call 為 8.00、Put 為 2.00，Conversion 成本為：

S + P − C = 100 + 2 − 8 = 94.00

組合到期支付 100，理論現值折價為每股 95.12−94.00=1.12。若以同樣連續 5% 利率借入 94.00，到期償還 94e^0.05≈98.82，理論到期毛收益約每股 1.18，100 股組合為 $118。

這不是面向個人投資者的利潤承諾。買賣價差、佣金、保證金利率、股息、提前指派、股票與期權結算、稅務及拒單或部分成交都可能超過這項偏離。