ข้ามไปยังเนื้อหา
Financial Context Wiki

ราคาฟอร์เวิร์ดโดยนัย: พาริตีแบบคิดลดและขอบเขตที่ซื้อขายได้

อนุมานราคาส่งมอบฟอร์เวิร์ดจากออปชันแบบยุโรปที่จับคู่กัน แยกออกจากมูลค่าชำระล่วงหน้าและการคาดการณ์ พร้อมควบคุมส่วนลด เงินปันผล การยืมหุ้น รูปแบบการใช้สิทธิ และการซื้อขาย

อัปเดต

จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

คำตอบโดยตรง

สำหรับออปชันแบบยุโรปที่จับคู่กัน C-P=D(0,T)*(F(0,T)-K) ดังนั้น F(0,T)=K+(C-P)/D(0,T) มูลค่าฟอร์เวิร์ดชำระล่วงหน้าคือ FP=D(0,T)*F(0,T)=C-P+K*D(0,T) โดย F เป็นราคาส่งมอบ ณ วันครบกำหนดในหน่วยเงินต่อหุ้น ส่วน FP และ C-P เป็นมูลค่าปัจจุบัน จึงใช้แทนกันไม่ได้

เมื่อต้นทุนการถือครองแบบต่อเนื่องคงที่ D(0,T)=e^(-rT) และ F=S_0*e^((r-q)T) หากมีเงินปันผลเงินสดที่กำหนดแน่นอน F=(S_0-PV_div)/D(0,T) ฟอร์เวิร์ดที่อนุมานได้เป็นส่วนคงเหลือจากต้นทุนการถือครองที่เชื่อมโยงกับอาร์บิทราจภายใต้สมมติฐาน ไม่ใช่ค่าคาดหมายภายใต้มาตรวัดจริงของราคาสปอตในอนาคต และไม่ใช่ราคา futures หรือ forward ที่ซื้อขายได้โดยอัตโนมัติ

กระบวนการที่ควบคุมได้

  1. กำหนดสินทรัพย์อ้างอิง ประเภทออปชัน ราคาใช้สิทธิ วันครบกำหนดหรือวัน fixing รูปแบบการใช้สิทธิ การชำระราคา ตัวคูณ สิ่งส่งมอบ สกุลเงิน และบันทึก OCC ปัจจุบัน
  2. สร้างตารางเวลาสำหรับการประเมินมูลค่า การชำระค่าพรีเมียม หุ้น และราคาใช้สิทธิ การ fixing และการชำระสุดท้าย รวมถึงเศษส่วนปี เกณฑ์นับวัน วันหยุด และการประมวลผลแบบ AM หรือ PM ที่แน่นอน
  3. เก็บ bid/ask ที่ซื้อขายได้จริงของหุ้น คอล และพุทในเวลาเดียวกัน พร้อมขนาดที่แสดงและราคาชุดคำสั่ง บันทึกสมมติฐานการยืมหุ้น rebate ภาษี และเงินชดเชยแทนเงินปันผลแยกต่างหาก
  4. ระบุ D(0,T) เส้นอัตราศูนย์ วิธีทบต้น เกณฑ์เงินทุนหรือหลักประกัน เงินปันผล และผลลัพธ์ ได้แก่ มูลค่าปัจจุบันของสถานะสังเคราะห์ C-P ฟอร์เวิร์ดชำระล่วงหน้า FP หรือราคาส่งมอบ F
  5. สำหรับข้อมูลที่เทียบเท่าแบบยุโรป ให้คำนวณ FP=C-P+K*D(0,T) และ F=FP/D(0,T) ด้วยความแม่นยำเต็มที่ สร้างขอบเขตล่างจาก C_bid-P_ask และขอบเขตบนจาก C_ask-P_bid โดยผลรวมราคาของแต่ละขาไม่รับประกันว่าชุดคำสั่งจะจับคู่ได้
  6. สำหรับออปชันแบบอเมริกันหรือที่ปรับแล้ว ให้จำลองการใช้สิทธิก่อนกำหนดและการยืมหุ้น หรือใช้ขอบเขตที่อธิบายได้และตราสารยุโรป ใช้สิ่งส่งมอบที่มีผลอยู่และราคา fixing ทางการแทนการบังคับใช้สมการยุโรป
  7. ตรวจสอบความชันข้ามราคาใช้สิทธิ -D(0,T) และหลายวันครบกำหนด จากนั้นกระทบยอด fill จริง หุ้น เงินสดราคาใช้สิทธิ เงินปันผล การยืมหุ้น การใช้สิทธิ การถูกกำหนดให้ปฏิบัติตามสิทธิ ค่าธรรมเนียม ภาษี และการชำระสุดท้าย

ตัวอย่างคำนวณ

  • พาริตีแบบคิดลด: กำหนด K=100, T=0.5, อัตราดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง r=4%, C=6.50 และ P=4.00 จะได้ D(0,T)=0.980198673307, FP=100.519867330676 และ F=102.550503350067 สูตรลัด K+C-P=102.50 ประเมินฟอร์เวิร์ดต่ำไป 0.050503350067 ต่อหุ้น หรือ $5.0503350067 เมื่อใช้ตัวคูณ 100
  • ความเป็นเส้นตรงข้ามราคาใช้สิทธิ: เมื่อใช้ D(0,T) และ F เดิม ค่าเชิงทฤษฎี C-P=D*(F-K) เท่ากับ 7.400993366534 ที่ K=95, 2.500000000000 ที่ K=100 และ -2.400993366534 ที่ K=105 การเพิ่มราคาใช้สิทธิทุกห้าจุดทำให้ส่วนต่างเปลี่ยน -4.900993366534=-5*D สูตรลัดเดิมที่ไม่คิดลดจะทำให้คู่ที่ไม่สอดคล้องกันดูเหมือนให้ผลเท่ากันอย่างผิดพลาด
  • เงินปันผลไม่ต่อเนื่อง: กำหนด S_0=100 และเพิ่มเงินปันผลที่กำหนดแน่นอน $0.50 ณ t=0.20 และ t=0.45 มูลค่าปัจจุบันคือ 0.496015957419 และ 0.491080516179 ดังนั้น PV_div=0.987096473598, FP=99.012903526402, F=101.013096857576 และพาริตีที่ K=100 กำหนดให้ C-P=0.993036195727 ฟอร์เวิร์ดที่ไม่มีเงินปันผล 102.020134002676 สูงกว่า 1.007037145100 เพราะเวลาและต้นทุนการถือครองมีผล
  • ช่วงที่ซื้อขายได้: ที่ K=100 bid/ask ของคอลคือ 6.40/6.60 และของพุทคือ 3.90/4.10 ราคาอ้างอิงการขายสถานะสังเคราะห์ 2.30 หมายถึง F_bid=102.346463082062 ส่วนราคาอ้างอิงการซื้อ 2.70 หมายถึง F_ask=102.754543618072 ช่วงกว้าง 0.408080536011 ต่อหุ้นก่อนค่าธรรมเนียม ขนาด และความเสี่ยงของแต่ละขา ราคากลางไม่ใช่ราคาซื้อขายจริง

ความเสี่ยงและการตรวจสอบ

  • ความเสี่ยงของชุดสัญญา: สินทรัพย์อ้างอิง ราคาใช้สิทธิ วันครบกำหนด หรือประเภทที่ไม่ตรงกันทำให้พาริตีใช้ไม่ได้
  • ความเสี่ยงของรูปแบบ: มูลค่าการใช้สิทธิก่อนกำหนดแบบอเมริกันทำให้ผลลัพธ์ยุโรปปนเปื้อน
  • ความเสี่ยงด้านการชำระราคา: เงินสด การส่งมอบจริง AM PM และ fixing ทางการกำหนดสิทธิเรียกร้องต่างกัน
  • ความเสี่ยงของสิ่งส่งมอบ: การปรับอาจเปลี่ยนจำนวนหุ้น ตัวคูณ และเงินสดแทนเศษหุ้น
  • ความเสี่ยงด้านสกุลเงิน: ราคาเสนอต่อหุ้นและเงินสดตามสัญญาต้องใช้สกุลเงินและมาตราส่วนเดียวกัน
  • ความเสี่ยงด้านเวลา: ตลาดหุ้นและออปชันที่ไม่พร้อมกันสร้าง basis เทียม
  • ความเสี่ยงด้านราคาเสนอ: ราคาเก่า ราคา crossed หรือราคากลางไม่ใช่ราคาที่ซื้อขายได้
  • ความเสี่ยงด้านขนาด: สภาพคล่องที่แสดงอาจรองรับชุดคำสั่งที่ต้องการไม่ได้
  • ความเสี่ยงของแต่ละขา: fill บางส่วนและความล่าช้าอาจทำลายความสัมพันธ์สังเคราะห์
  • ความเสี่ยงของเส้นอัตรา: อัตราผลตอบแทนสาธารณะไม่ใช่ตัวประกอบส่วนลดศูนย์ที่ถูกต้องโดยอัตโนมัติ
  • ความเสี่ยงของเกณฑ์: วิธีทบต้นและเกณฑ์นับวันที่ไม่ตรงกันทำให้ D(0,T) เปลี่ยน
  • ความเสี่ยงของตารางเวลา: ค่าพรีเมียม หุ้น ราคาใช้สิทธิ และการชำระสุดท้ายอาจเกิดคนละวัน
  • ความเสี่ยงด้านเงินทุน: หลักประกันและเงินทุนของโต๊ะซื้อขายต่างจากอัตราปลอดความเสี่ยงในตำรา
  • ความเสี่ยงด้านเงินปันผล: จำนวน วันจ่าย และการจ่ายที่ยังไม่ประกาศยังไม่แน่นอน
  • ความเสี่ยงด้านการปรับ: OCC อาจปฏิบัติต่อการจ่ายปกติและการจ่ายพิเศษต่างกัน
  • ความเสี่ยงด้านการยืมหุ้น: locate ค่าธรรมเนียม rebate การเรียกคืน และเงินชดเชยแทนเงินปันผลเปลี่ยนต้นทุนการถือครอง
  • ความเสี่ยงด้านภาษี: ภาษีหัก ณ ที่จ่ายและการปฏิบัติเฉพาะผู้ลงทุนเปลี่ยนผลตอบแทนที่ซื้อขายได้
  • ความเสี่ยงด้านความแตกต่างข้ามราคาใช้สิทธิ: ราคาเก่า skew และมูลค่าแบบอเมริกันอาจทำลายความเป็นเส้นตรง
  • ความเสี่ยงเชิงตัวเลข: D ที่ไม่เป็นบวก หน่วยผิด และการปัดเศษบิดเบือน F และ FP
  • ความเสี่ยงด้านการตีความ: ฟอร์เวิร์ดต่ำไม่ใช่สัญญาณขาลงหรืออาร์บิทราจฟรีโดยตัวมันเอง

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

  • “ฟอร์เวิร์ดคือราคาสปอตในอนาคตที่คาดไว้” เป็นราคาส่งมอบที่เชื่อมกับต้นทุนการถือครองภายใต้สมมติฐานที่ระบุ
  • “K+C-P ให้ราคาฟอร์เวิร์ดเสมอ” ต้องทบมูลค่าส่วนต่างของออปชันด้วยตัวประกอบส่วนลดที่ถูกต้อง
  • “คู่คอล-พุทแบบอเมริกันทุกคู่ต้องให้ F ค่าเดียวกันพอดี” การใช้สิทธิก่อนกำหนด การยืมหุ้น และราคาเสนอสร้างความแตกต่างที่ขึ้นกับแบบจำลอง
  • “ความคลาดเคลื่อนของราคากลางเป็นอาร์บิทราจที่ซื้อขายได้” ยังมี bid/ask ขนาด ค่าธรรมเนียม เงินทุน และความเสี่ยงของแต่ละขา
  • “ฟอร์เวิร์ดต่ำหมายถึงขาลงหรือเกิดจากเงินปันผลเท่านั้น” อัตราดอกเบี้ย การยืมหุ้น ภาษี รูปแบบ และการปรับสัญญาอาจอยู่ในส่วนคงเหลือ

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้

การนำทาง

ค้นหาในวิกิ...