Hanya untuk tujuan edukasi; bukan merupakan nasihat investasi atau rekomendasi investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.
Jawaban langsung
Interpolasi volatilitas memperkirakan nilai opsi atau volatilitas tersirat di antara strike dan jatuh tempo yang memiliki kuotasi. Pasar menyediakan node yang terpisah dan bising, sedangkan sistem penilaian dan risiko memerlukan permukaan yang berkelanjutan. Metode yang dapat dipertanggungjawabkan tidak sekadar merata-ratakan dua IV: metode ini memilih koordinat yang sebanding secara ekonomi, memakai input yang dapat diperdagangkan, dan memverifikasi bahwa harga opsi hasil interpolasi mempertahankan bentuk bebas arbitrase.
Antarmasa berlaku, interpolasikan varians total kumulatif w = σ²T pada moneyness yang konsisten, bukan IV tahunan secara mekanis. Di sepanjang strike gunakan moneyness log-forward k = ln(K/F_T), Delta, atau representasi harga yang dibatasi arbitrase. Interpolasi berada di antara observasi; fitting merangkum observasi; ekstrapolasi melampauinya dan membawa risiko model yang jauh lebih besar.
Halaman ini membahas opsi bergaya Eropa dan Amerika yang tercatat di bursa AS, dengan kuotasi indikatif atau penutupan pada 2026-08-23 untuk riset model. Halaman ini tidak menentukan rekening pialang atau perlakuan pajak dan tidak berlaku untuk yurisdiksi di luar Amerika Serikat. Hasil bergantung pada model, data pasar, forward, dan input diskonto; ini bukan nasihat investasi, hukum, atau pajak individual.
Koordinat, data, dan batasan
Strike absolut tidak dapat dibandingkan antarjatuh tempo karena suku bunga, dividen, biaya pendanaan, dan waktu menggeser forward F_T. Strike 100 dapat ATM pada satu jatuh tempo dan tidak berada di pusat pada jatuh tempo lain. k = ln(K/F_T) menyatakan strike relatif terhadap forward jatuh tempo tersebut.
Ketidakpastian jangka waktu terakumulasi secara lebih alami sebagai varians total:
w(k,T) = σ_imp(k,T)^2 × T
Pada moneyness yang tetap, varians forward interval yang negatif memperingatkan kutipan, forward, perlakuan peristiwa, atau interpolasi yang tidak konsisten. Sepanjang strike, harga call tanpa diskonto harus tidak meningkat dan konveks. Pelanggaran konveksitas dapat berarti butterfly berbiaya negatif dengan payoff non-negatif; pelanggaran hubungan jatuh tempo dapat menimbulkan inkonsistensi kalender.
Bersihkan masukan sebelum dipasang. Gunakan kuotasi dua sisi yang tersinkronisasi, tolak pasar yang bersilangan dan pelanggaran dasar yang terikat pada harga, perlakukan tawaran nol dan sayap lebar dengan hati-hati, perkirakan faktor maju dan diskon secara konsisten, dan pertahankan interval Bid/Ask. Algoritme yang lancar tidak dapat memperbaiki node yang buruk; itu menyebarkan kesalahan.
Metode linier bersifat transparan tetapi menghasilkan kekusutan lereng. Spline kubik yang tidak dibatasi dapat melampaui batas. Koordinat Delta cocok dengan kuotasi pasar umum tetapi Delta sendiri bergantung pada IV. Permukaan parametrik seperti SVI bisa kompak dan halus namun masih memerlukan parameter yang dapat diterima dan pemeriksaan kadaluarsa silang. Interpolasi ruang harga dapat menegakkan monotonisitas dan konveksitas secara lebih langsung, kemudian kembali ke IV.
Contoh varians total
Misalkan ATM IV yang sebanding adalah 20% pada 30 hari dan 24% pada 60 hari, menggunakan tahun 365 hari:
w30 = 0.20^2 × 30/365 ≈ 0.00329
w60 = 0.24^2 × 60/365 ≈ 0.00947
Interpolasi linier dari varian total hingga 45 hari menghasilkan:
w45 = w30 + (45−30)/(60−30) × (w60−w30) ≈ 0.00638
σ45 = sqrt[w45/(45/365)] ≈ 22.75%
Rata-rata IV secara langsung memberikan 22%, jawaban yang berbeda karena volatilitas tahunan bukanlah varian kumulatif. Tidak ada penghitungan yang valid secara otomatis jika peristiwa pendapatan terjadi di antara jatuh temponya; Varians peristiwa harus ditetapkan pada horizon yang benar-benar memuat varians tersebut, bukan dihaluskan pada tanggal yang salah.
Sebagai ilustrasi strike, misalkan forward $100, IV 28% pada strike 90, 22% pada 100, dan 24% pada 110. Estimasi garis lurus awal pada 95 adalah 25% dan hanya berlaku secara lokal. Harga ulang smile tersebut dan pastikan harga call menurun serta tetap konveks; node tetangga dapat menunjukkan kelengkungan yang dilewatkan garis dua titik.
Validasi dan kontrol model
- Versi kutipan mentah, stempel waktu, masukan maju, kurva diskon, dividen, filter, koordinat, simpul, parameter, dan pengaturan pemecah.
- Beri label setiap nomor risiko sebagai simpul yang diamati, diinterpolasi, atau diekstrapolasi; mencadangkan lebih banyak risiko model untuk sayap dan kematangan yang jauh.
- Hargai ulang grid penuh dan uji batas intrinsik/atas, monotonisitas serangan, konveksitas kupu-kupu, dan konsistensi kedaluwarsa silang.
- Bandingkan nilai yang dipasang dengan Bid/Ask yang dapat dieksekusi, bukan hanya sisa titik tengah.
- Gunakan pemeriksaan satu kali saja: keluarkan simpul cair, pasang kembali, dan uji apakah estimasi tersebut berada dalam interval pasarnya.
- Laporkan kesalahan secara terpisah untuk ATM, sayap bawah, sayap atas, dan wadah kedaluwarsa; rata-rata seluruh permukaan menyembunyikan kegagalan ekor.
- Mengganggu satu kutipan, meneruskan, simpul, atau metode dan memeriksa perubahan harga, Delta, Vega, dan Yunani tingkat tinggi.
- Modelkan varians peristiwa secara eksplisit jika memungkinkan; langkah struktur jangka yang sebenarnya tidak boleh dihapus hanya agar terlihat mulus.
- Bandingkan beberapa aturan ekstrapolasi dan posisi ekor stres. Data di kedua sisi membatasi interpolasi, tetapi tidak membatasi ekstrapolasi.
- Hentikan publikasi ketika perubahan input kecil menyebabkan lompatan besar atau varian ke depan negatif tanpa penjelasan struktur pasar.
Kesalahpahaman umum
- “IV tengah adalah rata-rata dari dua IV.” Interpolasi tenor harus memperhatikan varians total; interpolasi harga pelaksanaan harus menghormati bentuk.
- “Kurva paling halus adalah yang paling akurat.” Kelancaran dapat menghapus peristiwa atau menyembunyikan arbitrase.
- “Setiap titik tengah adalah titik yang valid.” Pasar yang luas, basi, atau sepihak mungkin tidak memiliki titik tengah yang dapat dieksekusi.
- “Kesesuaian node yang sempurna membuktikan tidak ada arbitrase.” Pelanggaran dapat terjadi antar node atau antar masa berlaku.
- “Interpolasi dan ekstrapolasi memiliki keyakinan yang sama.” Ekstrapolasi tidak memiliki observasi pada satu sisi atau keduanya.
- “Harga pelaksanaan absolut stabil di seluruh jatuh tempo.” Membawa perubahan pada uang ekonomi.
- “Satu harga yang cocok menjamin stabilitas Yunani.” Derivatif memperkuat kebisingan kutipan, simpul, dan pilihan penghalusan.
- “Varians maju negatif adalah sinyal perdagangan.” Pertama-tama selidiki data, forward, unit, peristiwa, dan konstruksi kurva.
Topik terkait
Sumber otoritatif
- volatilitas tersirat — Dewan Industri Opsi
- Permukaan Volatilitas SVI Bebas Arbitrase — Jim Gatheral dan Antoine Jacquier, Keuangan Kuantitatif (2014)
- Pohon Binomial Tersirat — Mark Rubinstein, Jurnal Keuangan (1994)
- Karakteristik dan Risiko Opsi Standar — Perusahaan Kliring Opsi