Varians yang Direalisasi: Formula, Annualisasi, dan Pilihan Pengukuran

Pelajari bagaimana realisasi jumlah varians dikuadratkan dengan imbal hasil yang diamati, mengapa konvensi penting, dan cara menghitung serta menafsirkan varians tahunan tanpa membingungkannya dengan volatilitas.

Hanya untuk tujuan edukasi; bukan merupakan nasihat investasi atau rekomendasi investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.

Jawaban langsung

Varians yang terealisasi mengukur variasi harga yang benar-benar terjadi selama jangka waktu pengamatan yang ditentukan. Penduga umum menjumlahkan kuadrat imbal hasil logaritmik lalu menghitung hasilnya secara tahunan. Volatilitas terealisasi adalah akar kuadrat dari varians yang terealisasi.

Tidak ada angka varians terealisasi yang bebas konteks. Jawabannya bergantung pada aset, sumber harga, pengamatan awal dan akhir, definisi pengembalian, interval pengambilan sampel, perlakuan terhadap mean, faktor tahunanisasi, data yang hilang, dan aksi korporasi. Spesifikasi formal suatu kontrak mengontrol perhitungan penyelesaiannya; perkiraan penelitian mungkin menggunakan konvensi yang berbeda.

Halaman ini bersifat edukatif per 2026-08-22. Contoh produk yang digunakan adalah futures varians Cboe S&P 500 (VA) yang diperdagangkan di bursa pasar Amerika Serikat; contoh ini tidak mencakup semua produk tercatat atau OTC, rekening broker, pengaturan kliring, atau yurisdiksi. Margin, pajak, pelaporan, dan konsekuensi hukum lainnya bergantung pada rekening dan hukum yang berlaku; gunakan dokumen kontrak terbaru dan mintalah nasihat profesional yang berkualifikasi.

Formula dan konvensi

Untuk harga P₀, P₁, …, Pₙ, tentukan setiap pengembalian log sebagai:

rᵢ = ln(Pᵢ / Pᵢ₋₁)

Salah satu konvensi pengembalian harian rata-rata nol adalah:

RV = (A / n) × Σᵢ₌₁ⁿ rᵢ²

dimana A adalah asumsi jumlah observasi per tahun, sering kali 252 untuk observasi harian perdagangan AS. Volatilitas terealisasi tahunan adalah √RV. Berdasarkan konvensi ini, varians 0.04 berhubungan dengan volatilitas 0.20, atau 20%.

Penduga lain mengurangi mean sampel, membaginya dengan n − 1, menggunakan pengembalian sederhana, atau sampel harga intrahari. Ini tidak bisa dipertukarkan. Pengambilan sampel dengan frekuensi yang lebih tinggi dapat menangkap lebih banyak pergerakan intraday, namun pantulan bid-ask, keleluasaan, kuotasi yang tidak sinkron, dan tick yang buruk menciptakan kebisingan struktur mikro pasar. Kernel terealisasi dan estimator terkait dirancang untuk mengatasi sebagian masalah tersebut.

Spesifikasi S&P 500 Variance Futures dari Cboe memberikan konvensi kontrak konkrit: pengembalian log Indeks S&P 500 harian, asumsi rata-rata harian nol, tahunanisasi 252 hari, dan nilai penutupan tertentu ditambah kutipan pembukaan khusus akhir. Konvensi tersebut tidak boleh secara diam-diam menggantikan produk atau rangkaian penelitian lain.

Perhitungan lima pengembalian

Asumsikan lima pengembalian log harian berturut-turut adalah +1.00%, −0.50%, +0.75%, −1.25%, dan +0.25%. Ditulis dalam desimal, jumlah kuadratnya adalah:

0.0100² + (−0.0050)² + 0.0075² + (−0.0125)² + 0.0025² = 0.00034375

Dengan konvensi rata-rata nol dan 252 hari perdagangan:

RV = (252 / 5) × 0.00034375 = 0.017325

√RV = √0.017325 = 0.1316 = 13.16%

Variansnya adalah 0.017325, bukan 13.16%. Jika dikutip dalam poin volatilitas kuadrat, hasil yang sama adalah sekitar 173.25 karena (13.16)² ≈ 173.19; perbedaan kecil muncul dari pembulatan. Sampel lima hari sengaja dibuat pendek dan tidak stabil, sehingga menggambarkan aritmatika dan bukan perkiraan risiko yang dapat diandalkan.

Satu pengamatan besar menjadi penting secara tidak proporsional karena keuntungannya dikuadratkan. Mengganti hari −1.25% dengan −5.00% akan meningkatkan varians tahunan menjadi 0.13545 dan volatilitas terealisasi menjadi sekitar 36.80%, meskipun empat keuntungan lainnya tidak berubah.

Pengukuran dan penggunaan daftar periksa

Perbaiki stempel waktu awal, akhir, zona waktu, kalender, dan pengamatan yang tepat sebelum menghitung.
Gunakan harga yang disesuaikan atau tidak disesuaikan secara konsisten dan tangani pemisahan, distribusi, nilai basi, dan observasi yang hilang secara eksplisit.
Nyatakan apakah pengembalian bersifat logaritmik atau sederhana dan apakah mean diasumsikan nol atau diperkirakan.
Cocokkan faktor pembagi dan tahunanisasi dengan konvensi yang dipilih.
Jangan membandingkan estimator 5 menit secara langsung dengan estimator dari penutupan ke penutupan tanpa merekonsiliasi imbal hasil semalam dan derau.
Pertahankan presisi penuh melalui penghitungan dan bulatkan hanya keluaran yang dilaporkan.
Pisahkan varians yang direalisasikan saat ini dari varians yang diharapkan di masa depan; sebelum masa berlakunya habis, instrumen terkait varians dapat memuat keduanya.
Baca kontrak yang mengatur gangguan observasi, koreksi, penyelesaian akhir, pengganda, dan unit kutipan.
Perlakukan varians yang terealisasi secara historis sebagai pengukuran, bukan perkiraan atau kisaran jaminan masa depan.
Lonjakan stres dan kesalahan data; keduanya dapat mendominasi jumlah pengembalian kuadrat.

Kesalahpahaman umum

“Varians yang terealisasi dan volatilitas terealisasi adalah angka yang sama.” Volatilitas adalah akar kuadrat dari varians.
“Varians 400 berarti volatilitas 400%.” Dalam notasi titik volatilitas, 400 sama dengan 20 titik volatilitas.
“Lebih banyak pengamatan selalu meningkatkan perkiraan.” Pengambilan sampel yang berlebihan dapat memperkuat kebisingan struktur mikro.
“Varians imbal hasil harian mencakup risiko intrahari dan semalam secara seimbang.” Pengembalian dari penutupan ke penutupan menggabungkan keduanya tetapi tidak mengidentifikasi kontribusi masing-masing.
“Mengurangi sampel berarti tidak masalah.” Ini mungkin kecil untuk keuntungan finansial jangka pendek, tetapi ini adalah pilihan metodologis yang pasti.
“Varians yang terealisasi adalah volatilitas yang tersirat setelah masa berlakunya habis.” Satu dihitung dari hasil yang diamati; yang lainnya disimpulkan dari harga opsi berdasarkan model.
“Annualisasi menciptakan lebih banyak informasi.” Ini mengubah skala perkiraan dan dapat membuat sampel yang pendek dan berisik tampak sebanding.
“Setiap kontrak varians menggunakan rumus buku teks.” Jadwal observasi, sumber harga, aturan gangguan, unit, dan syarat penyelesaian bisa berbeda-beda.