Lompat ke konten
Financial Context Wiki

Ultima: bagaimana Vomma berubah saat volatilitas tersirat berubah

Memahami Ultima sebagai sensitivitas model lokal orde ketiga terhadap input volatilitas, menyeragamkan satuannya, dan memeriksanya dengan beda hingga.

Diperbarui

Hanya untuk tujuan edukasi; bukan merupakan nasihat investasi atau rekomendasi investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.

Jawaban langsung

Ultima mengukur bagaimana Vomma suatu opsi berubah ketika volatilitas tersirat berubah, dengan spot, waktu, suku bunga, dividen, dan model yang ditetapkan. Jika nilai opsi adalah V dan volatilitas desimal adalah σ, maka:

Vega = ∂V/∂σ, Vomma = ∂²V/∂σ², dan Ultima = ∂³V/∂σ³ = ∂Vomma/∂σ.

Ultima adalah sensitivitas model lokal orde ketiga. Ukuran ini menunjukkan bagaimana aproksimasi volatilitas orde kedua melengkung ketika input yang dipilih berubah, tetapi tidak memprediksi IV, menjamin keuntungan, atau menggambarkan seluruh perubahan pada permukaan volatilitas aktual. Hasil berbasis permukaan juga bergantung pada simpul yang digeser dan input yang dipertahankan.

Cakupan: halaman ini menjelaskan sensitivitas teoretis, bukan ketentuan atau harga produk bursa maupun OTC dan bukan perhitungan risiko suatu rekening. Contohnya merupakan keluaran model Black-Scholes untuk opsi bergaya Eropa, bukan kuotasi yang dapat dieksekusi. Materi OIC dan OCC berkaitan dengan opsi yang diperdagangkan di bursa AS; ketentuan produk, aturan broker, pajak, dan hukum berbeda menurut pasar, rekening, yurisdiksi, dan tanggal. Periksa dokumen resmi terbaru dan tenaga profesional yang berkualifikasi. Halaman ini tidak memberikan nasihat investasi, hukum, atau pajak yang bersifat individual.

Mekanisme dan unit

Perkiraan Taylor seputar volatilitas saat ini adalah:

ΔV ≈ Vega×Δσ + ½×Vomma×(Δσ)² + ⅙×Ultima×(Δσ)³

Ekspansi ini hanya mengisolasi efek volatilitas. Delta, Gamma, Theta, tarif, dividen, kemiringan, dan eksekusi masih penting. Karena Vega dan Vomma berubah setiap kali terjadi guncangan, penetapan harga ulang secara penuh lebih disukai jika Δσ besar.

Unit adalah sumber utama kesalahan. Model yang menggunakan volatilitas desimal memperlakukan 30% sebagai 0.30; sebuah layar mungkin melaporkan sensitivitas per satu titik volatilitas, dengan 30%→31% adalah satu titik. Mengonversi Ultima volatilitas desimal menjadi angka per poin pangkat tiga akan membaginya dengan 100³ = 1,000,000. Beberapa vendor malah melaporkan perubahan pada Vomma yang mereka tampilkan untuk perpindahan satu poin IV. Selalu identifikasi konvensi sebelum membandingkan nilai.

Ultima bisa positif atau negatif dan dapat berubah tanda seiring dengan uang, jatuh tempo, suku bunga, dividen, dan pilihan model. Tandanya menunjukkan bagaimana Vomma lokal berubah seiring dengan meningkatnya masukan IV yang dipilih; ini bukan sinyal bullish atau bearish.

Contoh beda hingga

Pertimbangkan opsi call bergaya Eropa dengan harga spot saham $110, harga pelaksanaan $100, sisa enam bulan, suku bunga bebas risiko majemuk kontinu 4%, tanpa dividen, dan asumsi Black-Scholes. Nilai ulang pada IV 29%, 30%, dan 31%.

Dengan rumus Vomma Black-Scholes, Vomma sekitar 26.2235 pada IV 29% dan 21.6499 pada IV 31%, per unit volatilitas desimal kuadrat. Beda hingga terpusat pada 30% adalah:

Ultima ≈ (21.6499 − 26.2235) ÷ (0.31 − 0.29) = −228.7

Menurut konvensi ini, hasilnya sekitar −228.7 dolar per saham per unit volatilitas desimal pangkat tiga, atau sekitar −0.0002287 dolar per saham per titik volatilitas pangkat tiga setelah dibagi satu juta. Tanda negatif berarti Vomma lokal turun ketika IV naik di sekitar kumpulan input ini.

Perhitungan ini memeriksa satuan model, bukan membuat prakiraan transaksi. Ukuran bump yang berbeda, exercise bergaya Amerika, dividen, permukaan IV, pembulatan, atau model lain dapat menghasilkan nilai berbeda. Untuk satu kontrak standar 100 saham, gunakan pengganda hanya setelah memastikan bahwa Greek dinyatakan per saham.

Risiko dan pengendalian praktis

  • Catat spot, strike, cap waktu kadaluarsa, exercise style, permukaan IV, tarif, dividen, pinjaman, model, ukuran bump, dan unit dengan setiap observasi.
  • Verifikasikan Ultima yang ditampilkan dengan menggerakkan IV ke atas dan ke bawah, menghitung ulang Vomma, dan membaginya dengan total interval volatilitas desimal.
  • Uji beberapa ukuran benjolan. Hasil yang berubah secara dramatis mungkin berupa gangguan numerik atau bukti bahwa perkiraan lokal tidak stabil.
  • Eksposur yang ditandatangani secara agregat sebagai per-share Greek × signed contracts × multiplier hanya setelah menormalisasi setiap bagian ke konvensi yang sama.
  • Mengejutkan harga pelaksanaan dan kadaluarsa individual daripada mengasumsikan seluruh permukaan volatilitas bergerak secara paralel.
  • Harga ulang seluruh posisi untuk pergerakan besar, risiko peristiwa, kadaluarsa pendek, uang dalam, atau posisi dengan opsi pelaksanaan awal oleh fitur pemegang opsi.
  • Sertakan spread bid/ask, likuiditas, assignment, margin, dan ukuran lindung nilai diskret; Greek yang presisi secara matematis tidak otomatis membuat lindung nilai dapat dieksekusi.
  • Perlakukan ketidaksepakatan model sebagai ketidakpastian. Derivatif tingkat tinggi memperbesar kesalahan kecil pada harga, kurva, dividen, dan interpolasi permukaan.

Kesalahpahaman umum

  • “Ultima adalah kecepatan perubahan IV.” Ini adalah sensitivitas Vomma terhadap asumsi perubahan IV, bukan perkiraan IV.
  • “Ultima negatif berarti opsi harus dijual.” Tanda tersebut menggambarkan kelengkungan lokal berdasarkan model, bukan pengembalian yang diharapkan.
  • “Ultima menggantikan Vega dan Vomma.” Ini adalah istilah tambahan; eksposur orde pertama dan kedua biasanya mendominasi pergerakan kecil.
  • “Nilai dari dua platform dapat dibandingkan secara langsung.” Penskalaan desimal versus poin, unit per saham versus per kontrak, model, dan metode tambahan dapat berbeda.
  • “Satu Ultima merangkum portofolio.” Setiap harga pelaksanaan dan kedaluwarsa dapat menghadapi guncangan permukaan yang berbeda; risiko gross leg dapat tetap besar ketika eksposur bersihnya kecil.
  • “Menambahkan lebih banyak Greek menghilangkan risiko model.” Turunan orde tinggi dapat kurang stabil dan lebih sensitif terhadap input serta kesalahan numerik.

Topik terkait

Sumber otoritatif

Navigasi

Cari di wiki...