Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.
Respuesta directa
Interpolación de volatilidad estima los valores de las opciones o la volatilidad implícita entre los ejercicios y vencimientos cotizados. Los mercados proporcionan nodos discretos y ruidosos, mientras que los sistemas de valoración y riesgo necesitan una superficie continua. Un método defendible no se limita a promediar dos VI: elige coordenadas económicamente comparables, utiliza insumos negociables y verifica que los precios de las opciones interpoladas preserven una forma sin arbitraje.
Entre vencimientos, interpola la varianza total acumulada w = σ²T en un punto de moneyness coherente, no la IV anualizada por costumbre. Para los strikes, usa la moneyness log-forward k = ln(K/F_T), Delta o una representación del precio con restricciones de arbitraje. La interpolación queda entre observaciones; el ajuste las resume; la extrapolación va más allá de ellas y conlleva un riesgo de modelo mucho mayor.
Esta página trata opciones de estilo europeo y estadounidense cotizadas en bolsas de EE. UU. y usa cotizaciones indicativas o de cierre del 2026-08-23 para investigación de modelos. No prescribe una cuenta de intermediación ni un tratamiento fiscal, y no se extiende a jurisdicciones fuera de Estados Unidos. Los resultados dependen del modelo, los datos, el forward y los descuentos elegidos; no son asesoramiento individual de inversión, jurídico ni fiscal.
Coordenadas, datos y restricciones
El strike absoluto no es comparable entre vencimientos porque los tipos, dividendos, costes de financiación y el paso del tiempo mueven el forward F_T. Un strike de 100 puede ser ATM en un vencimiento y quedar desplazado en otro. k = ln(K/F_T) expresa el strike relativo al forward de ese vencimiento.
La incertidumbre temporal se acumula de forma más natural como varianza total:
w(k,T) = σ_imp(k,T)^2 × T
En una moneyness fija y coherente, una varianza forward de intervalo negativa advierte de cotizaciones, forwards, tratamiento de eventos o interpolación incoherentes. A lo largo de los strikes, los precios no descontados de las calls deben ser no crecientes y convexos. La falta de convexidad puede implicar una mariposa de coste negativo y pago no negativo; romper las relaciones entre vencimientos puede crear una inconsistencia de calendario.
Limpia las entradas antes del ajuste. Usa cotizaciones bidireccionales sincronizadas, rechaza mercados cruzados y precios fuera de límites básicos, trata con cautela los bids cero y las alas amplias, estima de forma coherente los forwards y factores de descuento y conserva los intervalos Bid/Ask. Un algoritmo suave no repara un nodo defectuoso: propaga el error.
Los métodos lineales son transparentes, pero dejan quiebres de pendiente. Los splines cúbicos sin restricciones pueden sobrepasar los nodos. Las coordenadas Delta reflejan la convención de mercado, aunque Delta depende de la IV. Superficies paramétricas como SVI pueden ser compactas y suaves, pero requieren parámetros admisibles y comprobaciones entre vencimientos. Interpolar en el espacio de precios permite imponer monotonicidad y convexidad de forma más directa y después invertir a IV.
Ejemplo de varianza total
Supongamos que un ATM IV comparable es 20% a 30 días y 24% a 60 días, utilizando un año de 365 días:
w30 = 0.20^2 × 30/365 ≈ 0.00329
w60 = 0.24^2 × 60/365 ≈ 0.00947
La interpolación lineal de la varianza total a 45 días da:
w45 = w30 + (45−30)/(60−30) × (w60−w30) ≈ 0.00638
σ45 = sqrt[w45/(45/365)] ≈ 22.75%
Promediar directamente el IV da 22%, una respuesta diferente porque la volatilidad anualizada no es una varianza acumulada. Ninguno de los cálculos es automáticamente válido si se produce un evento de ganancias entre los vencimientos; La variación del evento debe asignarse a horizontes que realmente la contengan, no suavizarse en fechas incorrectas.
Para ilustrar el strike, supongamos un forward de $100, con IV 28% en el strike 90, 22% en 100 y 24% en 110. La estimación lineal preliminar en 95 es 25% y solo es local. Revalora la sonrisa y confirma que las calls caen y permanecen convexas; nodos vecinos pueden revelar una curvatura que la recta entre dos puntos omite.
Validación y controles del modelo.
- Versione cotizaciones sin procesar, marcas de tiempo, entradas directas, curvas de descuento, dividendos, filtros, coordenadas, nudos, parámetros y configuraciones del solucionador.
- Etiquetar cada número de riesgo como nodo observado, interpolado o extrapolado; reservar más riesgo de modelo para alas y vencimientos lejanos.
- Cambie el precio de la cuadrícula completa y pruebe los límites intrínsecos/superiores, encuentre la monotonicidad, la convexidad de mariposa y la consistencia de vencimiento cruzado.
- Compare los valores ajustados con la oferta y la demanda ejecutables, no solo con los residuos del punto medio.
- Utilice controles de exclusión: elimine un nodo de líquido, vuelva a colocarlo y pruebe si la estimación se encuentra dentro de su intervalo de mercado.
- Informar errores por separado para cajeros automáticos, ala descendente, ala alcista y categorías de vencimiento; un promedio de toda la superficie oculta la falla de la cola.
- Perturbe una cotización, avance, nudo o método e inspeccione los cambios en el precio, Delta, Vega y griegos de orden superior.
- Modelar la variación del evento explícitamente cuando sea posible; un paso genuino en la estructura de términos no debe borrarse simplemente para que parezca fluido.
- Comparar varias reglas de extrapolación y enfatizar posiciones de cola. Los datos de ambos lados limitan la interpolación, pero no la extrapolación.
- Detener la publicación cuando pequeños cambios en los insumos causen grandes saltos en la superficie o una variación hacia adelante negativa sin una estructura de mercado explicada.
Errores comunes
- “El IV medio es el promedio de dos IV”. La interpolación de tenor debe respetar la varianza total; La interpolación de precio de ejercicio debe respetar la forma.
- “La curva más suave es la más precisa”. La suavidad puede borrar eventos u ocultar el arbitraje.
- “Cada punto medio es un nodo válido”. Es posible que los mercados amplios, obsoletos o unilaterales no tengan un punto medio ejecutable.
- “El ajuste perfecto del nodo demuestra que no hay arbitraje”. Las infracciones pueden ocurrir entre nodos o entre vencimientos.
- “La interpolación y la extrapolación tienen la misma confianza”. La extrapolación carece de observaciones en un lado o en ambos.
- “El ejercicio absoluto es estable en todos los vencimientos”. El carry forward cambia el valor económico.
- “Un buen ajuste de precios garantiza la estabilidad de los griegos”. Los derivados amplifican el ruido de las cotizaciones, los nudos y suavizan las opciones.
- “Una variación forward negativa es una señal comercial”. Primero investigue los datos, forward, unidades, eventos y construcción de curvas.
Temas relacionados
Fuentes autorizadas
- Volatilidad implícita — Consejo de la Industria de Opciones
- Superficies de volatilidad del SVI sin arbitraje — Jim Gatheral y Antoine Jacquier, Quantitative Finance (2014)
- Árboles binomiales implícitos — Mark Rubinstein, Journal of Finance (1994)
- Características y riesgos de las opciones estandarizadas — Options Clearing Corporation