Hanya untuk tujuan edukasi; bukan nasihat investasi, hukum, atau pajak individual. Opsi dan investasi lain dapat menimbulkan kerugian.
Jawaban langsung
Kerucut volatilitas menunjukkan distribusi historis volatilitas yang terealisasi secara terpisah untuk beberapa jangka waktu pengukuran. Untuk setiap jendela bergulir, seperti 10, 20, 60, 120, atau 250 hari perdagangan, ini memplot kuantil yang dipilih—sering kali persentil ke-10, ke-25, ke-50, ke-75, dan ke-90. Menghubungkan kuantil yang sama melintasi cakrawala membentuk kerucut.
Pertanyaan validnya adalah: “Di manakah posisi volatilitas saat ini dibandingkan dengan riwayat aset ini pada jangka waktu yang sebanding?” Hal ini tidak memprediksi langkah selanjutnya, membuktikan pembalikan ke rata-rata, atau menyatakan suatu opsi murah atau mahal. Pengamatan 20 hari dibandingkan dengan distribusi historis 20 hari, bukan median 250 hari.
Contoh ini memakai harga penutupan harian yang disesuaikan untuk saham atau indeks tercatat di AS sampai 2026-08-23, dengan tahunanisasi 252 hari perdagangan. Produk, sesi pasar, mata uang, penyedia data, atau perlakuan dividen yang berbeda menghasilkan kerucut berbeda. Jenis akun, pelaksanaan, penugasan, margin, serta kewajiban pajak dan pengungkapan bergantung pada produk dan yurisdiksi; dokumen OCC berlaku untuk opsi standar AS.
Konstruksi dan makna statistik
Dengan menggunakan harga penutupan yang disesuaikan, hitung pengembalian log harian yang konsisten r_i = ln(P_i/P_(i−1)). Salah satu penaksir close-to-close yang umum untuk jendela n hari adalah:
RV_n = sqrt(252) × sqrt[Σ(r_i − r̄)^2 / (n − 1)]
Gulung jendela satu per satu hari perdagangan, lalu hitung kuantil historis setiap horizon. Simpan sumber harga, kebijakan penyesuaian, zona waktu, tanggal sampel, perlakuan nilai yang hilang, definisi pengembalian, faktor tahunanisasi, apakah hari ini disertakan, dan algoritma kuantil. Perpecahan, distribusi khusus, harga basi, dan tick yang buruk dapat menghasilkan volatilitas yang salah.
Jendela pendek biasanya memiliki distribusi yang lebih luas karena sedikit keuntungan dan satu kesenjangan mendominasi estimasi. Jendela yang lebih panjang melemahkan guncangan terisolasi dan tampak lebih halus. Efek sampling tersebut tidak berarti bahwa risiko ekonomi jangka panjang secara alami terbatas.
Pengamatan bergulir sangat bergantung. Perkiraan 60 hari berturut-turut menghasilkan 59 keuntungan, sehingga garis persentil ke-90 adalah peringkat empiris, bukan perkiraan independen “probabilitas 90%. Tunjukkan jumlah observasi, pertimbangkan sampel ketahanan yang tidak tumpang tindih, dan hindari kuantil yang riwayatnya terlalu pendek.
Volatilitas close-to-close mencakup gap semalam tetapi tidak mencakup jalur intraday. Penduga berbasis rentang menggunakan informasi lain dan dapat menjawab pertanyaan berbeda. Pilih penduga sebelum melihat hasilnya dan pertahankan agar tetap konstan di seluruh perbandingan.
Contoh cakrawala yang cocok
Misalkan data penyesuaian selama lima tahun menghasilkan kuantil volatilitas realisasi berikut:
| Jendela | Persentil 10 | Median | Persentil 90 | Saat ini |
|---|---|---|---|---|
| 20 hari | 16% |
24% |
43% |
46% |
| 60 hari | 19% |
27% |
38% |
31% |
| 250 hari | 22% |
29% |
34% |
28% |
Jalur 20 hari terakhir berada di atas persentil ke-90 dalam sejarah, nilai 60 hari cukup tinggi, dan nilai 250 hari mendekati mediannya. Hal ini menggambarkan guncangan terkonsentrasi baru-baru ini yang belum mendominasi jangka panjang. Ini tidak menetapkan bahwa volatilitas 20 hari harus turun pada tahun berikutnya.
Opsi ATM dengan sisa 21 hari perdagangan memiliki IV 52%. Membandingkan 52% dengan distribusi 20 hari terdekat dapat menjadi layar yang berguna, namun IV adalah penentuan harga opsi berwawasan ke depan sedangkan kerucut adalah volatilitas terealisasi yang melihat ke belakang. Jika pendapatan terjadi dalam 8 hari dan pasar menyiratkan pergerakan peristiwa sekitar 9%, sebagian besar dari IV mungkin mewakili lompatan masa depan yang tidak termasuk dalam periode historis biasa. 52% − 43% = 9 poin bukanlah arbitrase atau pengembalian yang diharapkan.
Alur kerja dan kontrol yang andal
- Gunakan data pengembalian total atau data yang disesuaikan dengan benar dan dokumentasikan setiap transformasi.
- Hitung beberapa cakrawala dengan satu definisi pengembalian dan konvensi tahunanisasi.
- Pertahankan kerucut rezim terkini dan kerucut siklus penuh; jelaskan mengapa mereka berbeda.
- Tandai pendapatan, penghentian, merger, krisis, dan perubahan struktural bisnis alih-alih mencampuradukkan rezim secara diam-diam.
- Cocokkan sisa jatuh tempo opsi dengan jendela realisasi terdekat dan pisahkan varian peristiwa yang diketahui.
- Bandingkan tingkat absolut dan persentil riwayat sendiri secara terpisah; 35% saham bisa menjadi saham biasa sedangkan 25% adalah ekstrim untuk aset lain.
- Laporkan ukuran sampel dan ketergantungan jendela yang tumpang tindih; tambahkan sensitivitas non-tumpang tindih atau bootstrap ketika keputusan bergantung pada kuantil ekor.
- Gunakan kuantil historis yang tinggi untuk kalibrasi skenario, jangan pernah menggunakan batas risiko yang sulit. Kesenjangan di masa depan bisa melampaui setiap pengamatan.
- Mereproduksi hasil dari versi data yang dibekukan sebelum dipublikasikan atau mengubah batas risiko.
- Perlakukan cakrawala yang tidak tersedia sebagai tidak tersedia. Jangan mengekstrapolasi kerucut
250hari jika pengembalian yang valid kurang darin.
Kesalahpahaman umum
- “Di atas persentil ke-90 berarti peluang penurunan sebesar 90%.” Ini hanya menempatkan estimasi saat ini dalam sampel historis.
- “Kerucut memprediksi pembalikan ke rata-rata.” Tidak memberikan waktu, arah, atau kemungkinan transisi.
- “IV di atas kerucut atas secara otomatis mahal.” IV mencakup peristiwa ke depan, kemiringan, premi risiko, likuiditas, dan biaya lindung nilai.
- “Histori maksimum adalah hasil terburuk yang mungkin terjadi.” Ini hanyalah observasi terbesar dalam satu sampel.
- “Semua titik pada jendela bergulir bersifat independen.” Jendela yang berdekatan memakai hampir semua pengembalian yang sama.
- “Horizon apa pun dapat dibandingkan dengan masa berlaku mana pun.” Cakrawala yang tidak cocok mengacaukan pengambilan sampel dan efek jangka.
- “Jendela panjang yang lebih mulus berarti risiko ekor yang lebih kecil.” Menghaluskan estimator tidak menghilangkan lompatan atau perubahan rezim di masa depan.
- “Satu periode sampel bersifat objektif.” Inklusi krisis, kelangsungan hidup konstituen, dan perubahan struktur bisnis dapat menggerakkan setiap kuantil secara signifikan.
Topik terkait
Sumber otoritatif
- Metode Nilai Ekstrim untuk Memperkirakan Varians Tingkat Pengembalian — Michael Parkinson, Journal of Business (1980)
- Estimasi Volatilitas Drift-Independen Berdasarkan Harga Tertinggi, Rendah, Terbuka, dan Tertutup — Dennis Yang dan Qiang Zhang, Journal of Business (2000)
- volatilitas tersirat — Dewan Industri Opsi
- Karakteristik dan Risiko Opsi Standar — Perusahaan Kliring Opsi