Hanya untuk tujuan edukasi; bukan merupakan nasihat investasi atau rekomendasi investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.
Jawaban langsung
Persamaan Fisher menghubungkan tingkat nominal, tingkat riil, dan inflasi melalui faktor imbal hasil bruto:
1 + nominal rate = (1 + real rate) * (1 + inflation rate)
Penyelesaian untuk tingkat riil memberikan:
real rate = (1 + nominal rate) / (1 + inflation rate) - 1
Untuk analisis ex ante, inflasi yang digunakan adalah inflasi ekspektasian dan tingkat riil merupakan imbal hasil riil yang diharapkan atau disyaratkan. Untuk perhitungan daya beli ex post, gunakan total imbal hasil nominal terealisasi dan inflasi terealisasi selama periode yang sama. Pendekatan yang umum adalah:
real rate approximately equals nominal rate - inflation rate
Pendekatan tersebut mengabaikan suku interaksi dan makin tidak akurat ketika tingkat imbal hasil atau inflasi meningkat.
Cara kerjanya
Imbal hasil nominal mengukur perubahan dalam satuan uang. Imbal hasil riil mengukur perubahan daya beli relatif terhadap indeks harga tertentu. Penguraian persamaan yang tepat menghasilkan:
nominal rate = real rate + inflation rate + (real rate * inflation rate)
Hasil kali silang terakhir menjelaskan mengapa pengurangan sederhana hanya berupa pendekatan.
Sebelum periode investasi, inflasi terealisasi belum diketahui. Imbal hasil nominal tetap secara konseptual dapat diuraikan menjadi imbal hasil riil yang disyaratkan dan inflasi ekspektasian, tetapi imbal hasil yang teramati juga dapat memuat premi jangka waktu, kredit, likuiditas, pajak, opsi, dan risiko inflasi. Persamaan Fisher tidak membuktikan bahwa imbal hasil nominal obligasi korporasi dikurangi inflasi adalah tingkat riil bebas risiko.
Setelah periode berakhir, imbal hasil daya beli aktual merupakan rasio pertumbuhan kekayaan terhadap pertumbuhan tingkat harga. Imbal hasil nominal harus mencakup pendapatan dan perubahan harga, sedangkan ukuran inflasi harus meliputi tanggal, mata uang, dan interval pemajemukan yang sama. Inflasi bulanan yang disetahunkan, CPI tahun ke tahun, dan inflasi kumulatif selama periode kepemilikan tidak dapat dipertukarkan.
Indeks inflasi menjawab pertanyaan yang berbeda. CPI, harga PCE, indeks inti, harga produsen, dan keranjang konsumsi khusus rumah tangga dapat berbeda dalam cakupan, bobot, formula, revisi, dan pola musiman. Kontrak yang dikaitkan dengan CPI mengikuti ketentuan indeksasi hukumnya, termasuk jeda referensi dan batas bawah, bukan tingkat inflasi generik saat ini.
Untuk perbandingan sederhana antara imbal hasil Treasury nominal dan TIPS dengan jatuh tempo sepadan, analis sering menghitung:
simple breakeven inflation = nominal Treasury yield - TIPS real yield
Breakeven merupakan harga pasar yang konsisten dengan nilai relatif instrumen, bukan ramalan inflasi murni. Angka itu dapat mencerminkan premi risiko inflasi, likuiditas, jeda indeksasi, penawaran dan permintaan, pajak, serta perbedaan struktur arus kas. Pengurangan imbal hasil juga merupakan pendekatan, bukan imbal hasil periode kepemilikan terealisasi.
Pajak umumnya dikenakan atas pendapatan nominal sesuai hukum yang berlaku. Karena itu, imbal hasil riil setelah pajak bagi investor memerlukan arus kas nominal setelah pajak, bukan sekadar tingkat riil sebelum pajak dikalikan satu dikurangi tarif pajak.
Contoh
Asumsikan imbal hasil nominal satu tahun sebesar 5.5000% dan inflasi ekspektasian 3.0000%. Imbal hasil riil ekspektasian yang tepat adalah:
expected real return = 1.0550 / 1.0300 - 1 = 2.4272%
Pendekatan pengurangan menghasilkan:
5.5000% - 3.0000% = 2.5000%
Selisihnya adalah 0.0728 percentage points. Jika inflasi terealisasi ternyata 6.0000%, imbal hasil riil ex post adalah:
realized real return = 1.0550 / 1.0600 - 1 = -0.4717%
Saldo nominal meningkat, tetapi daya belinya menurun.
Untuk contoh dua tahun, imbal hasil nominal adalah 8.0000% dan 4.0000%, sedangkan inflasi 3.0000% dan 5.0000%. Pertumbuhan kekayaan nominal adalah:
1.0800 * 1.0400 = 1.1232
Pertumbuhan tingkat harga adalah:
1.0300 * 1.0500 = 1.0815
Imbal hasil riil kumulatif adalah:
two-year real return = 1.1232 / 1.0815 - 1 = 3.8558%
Imbal hasil riil tahunannya adalah:
annualized real return = (1.038558)^(1 / 2) - 1 = 1.9097%
Jangan merata-ratakan kedua tingkat inflasi tahunan lalu mengurangkan rata-rata tersebut dari imbal hasil nominal kumulatif.
Sekarang asumsikan bunga nominal satu tahun 5.5000% dikenai pajak 30.0000%. Imbal hasil nominal setelah pajak adalah:
after-tax nominal return = 5.5000% * (1 - 30.0000%) = 3.8500%
Dengan inflasi 3.0000%:
after-tax real return = 1.0385 / 1.0300 - 1 = 0.8252%
Untuk perbandingan Treasury sederhana, asumsikan imbal hasil nominal sepadan sebesar 4.4000% dan imbal hasil riil TIPS 1.8000%:
simple breakeven inflation = 4.4000% - 1.8000% = 2.6000%
Rasio faktor brutonya adalah:
1.0440 / 1.0180 - 1 = 2.5540%
Kedua angka tersebut bukan prediksi murni CPI masa depan, dan tidak satu pun menjamin imbal hasil terealisasi suatu transaksi.
Terakhir, deflasi -1.0000% yang dipadukan dengan imbal hasil nominal 2.0000% menghasilkan:
real return = 1.0200 / 0.9900 - 1 = 3.0303%
Penyebut harus tetap positif; tingkat inflasi -100.0000% membuat formula tidak terdefinisi dan tidak memiliki interpretasi indeks harga yang lazim.
Risiko dan daftar periksa verifikasi
- Tandai ex ante atau ex post: Bedakan tingkat riil ekspektasian dari imbal hasil daya beli terealisasi.
- Padankan tanggal persis: Gunakan imbal hasil nominal dan inflasi dengan tanggal awal serta akhir yang sama.
- Padankan horizon: Jangan membandingkan imbal hasil satu tahun dengan inflasi satu bulan atau ekspektasi sepuluh tahun.
- Padankan mata uang: Gunakan kerangka inflasi yang relevan bagi mata uang arus kas nominal.
- Pilih indeks harga: Nyatakan CPI, PCE, inti, headline, kontraktual, atau inflasi keranjang pribadi.
- Gunakan tingkat indeks: Jika memungkinkan, hitung inflasi kumulatif terealisasi dari tingkat indeks harga bertanggal sepadan.
- Sertakan total imbal hasil: Tambahkan kupon, dividen, perubahan harga, dan reinvestasi berdasarkan konvensi yang dinyatakan.
- Gunakan pemajemukan geometris: Kalikan faktor imbal hasil bruto lintas periode, bukan menjumlahkan atau merata-ratakannya secara sembarang.
- Bedakan jenis tingkat: Pisahkan spot, par, forward, kupon, yield to maturity, dan imbal hasil periode kepemilikan.
- Pisahkan premi: Identifikasi kompensasi kredit, jangka waktu, likuiditas, opsi, pajak, dan risiko inflasi.
- Tafsirkan TIPS dengan benar: Tinjau CPI referensi, jeda indeksasi, batas bawah pokok, inflasi terakru, dan pajak.
- Perlakukan breakeven sebagai harga: Jangan menyajikan selisih imbal hasil nominal dan riil sebagai ramalan konsensus murni.
- Hitung pajak atas arus kas nominal: Terapkan perlakuan pajak yang relevan sebelum mendeflasikan daya beli.
- Periksa biaya: Kurangkan biaya pengelolaan, biaya transaksi, spread, dan pembiayaan jika berlaku.
- Nyatakan pendekatannya: Gunakan matematika faktor bruto yang tepat ketika tingkat imbal hasil atau inflasi material.
- Pertahankan tanda: Deflasi, tingkat nominal negatif, dan imbal hasil riil negatif memerlukan penanganan penyebut yang cermat.
- Pisahkan data ekspektasian dan terealisasi: Jangan gunakan publikasi CPI yang muncul belakangan untuk keputusan yang dibuat lebih awal.
- Perhitungkan revisi: Sebagian ukuran inflasi dan penyesuaian musiman dapat direvisi setelah publikasi.
- Uji kejutan inflasi: Modelkan hasil di atas dan di bawah ekspektasi semula.
- Hindari klaim harga saham: Gunakan persamaan sebagai kerangka tingkat imbal hasil dan daya beli, bukan ramalan ekuitas mandiri.
Kesalahpahaman umum
- “Imbal hasil riil selalu sama dengan imbal hasil nominal dikurangi inflasi.” Pengurangan adalah pendekatan; perhitungan yang tepat membagi faktor imbal hasil bruto.
- “Inflasi ekspektasian dan terealisasi dapat dipertukarkan.” Yang pertama mendukung imbal hasil disyaratkan ex ante; yang kedua menentukan daya beli ex post.
- “Imbal hasil korporasi dikurangi CPI adalah tingkat riil bebas risiko.” Imbal hasil korporasi mencakup premi kredit, likuiditas, opsi, dan premi lainnya.
- “Breakeven Treasury adalah ramalan inflasi murni pasar.” Angka tersebut dapat mencakup premi risiko, likuiditas, indeksasi, pajak, dan dampak penawaran-permintaan.
- “Imbal hasil nominal positif mempertahankan daya beli.” Imbal hasil riil negatif ketika tingkat harga yang relevan naik lebih cepat daripada kekayaan nominal.
Topik terkait
Sumber
- Irving Fisher, The Theory of Interest, tersedia melalui FRASER.
- Federal Reserve, Suku Bunga Pilihan (H.15).
- Biro Statistik Tenaga Kerja AS, Indeks Harga Konsumen.
- Biro Analisis Ekonomi AS, Indeks Harga Pengeluaran Konsumsi Pribadi.
- Departemen Keuangan AS, Surat Berharga Treasury Terlindung Inflasi.
- Departemen Keuangan AS, Statistik Suku Bunga.