ออปชันแลกเปลี่ยนสินทรัพย์: การกำหนดราคาแบบมาร์เกรบและความเสี่ยงด้านมูลค่าสัมพัทธ์

ประเมินออปชันแลกเปลี่ยนโดยระบุจำนวนสินทรัพย์ ต้นทุนถือครอง ความผันผวน และสหสัมพันธ์อย่างชัดเจน แล้วควบคุมความเสี่ยงด้านการชำระราคา การดำเนินการ และคู่สัญญา

จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

คำตอบโดยตรง

ออปชันแลกเปลี่ยนสินทรัพย์ ให้สิทธิแต่ไม่สร้างภาระผูกพันแก่ผู้ถือในการส่งมอบสินทรัพย์หนึ่งตามจำนวนที่กำหนดและรับสินทรัพย์อีกชนิดตามจำนวนที่กำหนด หากสิทธินั้นให้รับสินทรัพย์ 1 จำนวน a หน่วยโดยแลกกับสินทรัพย์ 2 จำนวน b หน่วย ณ T ผลตอบแทนในสกุลเงินเดียวกันคือ max(a x S1(T) - b x S2(T), 0) อัตราส่วนแลกเปลี่ยน ตัวตนของสินทรัพย์ สกุลเงิน ค่าตรึงราคา และสิ่งส่งมอบเป็นข้อมูลตามสัญญา ไม่ใช่ตัวคูณที่จะอนุมานภายหลัง

สูตรมาร์เกรบกำหนดราคาการเรียกร้องขอบเขตแคบแบบยุโรปที่ไม่มีราคาใช้สิทธิเป็นเงินสด ภายใต้สมมติฐานว่าสินทรัพย์ทั้งสองมีการแจกแจงลอการิทึมปกติร่วมกัน ต้นทุนถือครองตามสัดส่วนกำหนดแน่นอน ความผันผวนและสหสัมพันธ์คงที่ ซื้อขายได้ต่อเนื่อง และจำลองสถานะได้โดยไม่มีแรงเสียดทาน สูตรนี้เป็นค่าอ้างอิงจากแบบจำลอง ไม่ใช่ราคาเสนอที่ดำเนินการได้ การรับประกันการป้องกันความเสี่ยง สัญญาจดทะเบียนมาตรฐาน หรือยอดปิดสถานะของธุรกรรมทวิภาคี

สร้างการเรียกร้องและแบบจำลอง

เขียนผลตอบแทน จำนวน สกุลเงินร่วมที่ใช้ประเมิน รูปแบบการใช้สิทธิ ค่าตรึงราคา การชำระราคา และกฎการดำเนินการของบริษัทให้ชัดเจน อย่าอาศัยเพียงชื่อ “ออปชันแลกเปลี่ยนสินทรัพย์”
สำหรับแบบจำลองพื้นฐาน กำหนด X1 = a x S1 และ X2 = b x S2 ตรึงราคาปัจจุบันที่ซิงโครไนซ์ อัตราผลตอบแทนจากการจ่ายแบบต่อเนื่อง q1 และ q2 ความผันผวนต่อปี sigma1 และ sigma2 สหสัมพันธ์ของผลตอบแทน rho และเศษส่วนปี T
คำนวณความผันผวนสัมพัทธ์เป็น sigmaR = sqrt(sigma1^2 + sigma2^2 - 2 x rho x sigma1 x sigma2) ตรวจสอบข้อมูลความแปรปรวนร่วม หน่วย เวลาเก็บข้อมูล และความสอดคล้องตามเงื่อนไขกึ่งกำหนดบวกก่อนใช้ผลลัพธ์
กำหนดราคาการเรียกร้องแบบยุโรปด้วย V = X1 x exp(-q1 x T) x N(d1) - X2 x exp(-q2 x T) x N(d2) โดย d1 = [ln(X1 / X2) + (q2 - q1 + 0.5 x sigmaR^2) x T] / (sigmaR x sqrt(T)) และ d2 = d1 - sigmaR x sqrt(T)
ตีราคาใหม่โดยเปลี่ยนพื้นผิวความผันผวนของสินทรัพย์ทั้งสอง สหสัมพันธ์ ต้นทุนถือครอง การกระโดด และสภาพคล่อง ค่า rho ที่ต่ำลงโดยทั่วไปทำให้ sigmaR และมูลค่าของออปชันแลกเปลี่ยนพื้นฐานนี้สูงขึ้น แต่สหสัมพันธ์ย้อนหลังเพียงค่าเดียวไม่ใช่ข้อมูลที่ซื้อขายได้หรือการแจกแจงร่วมทั้งหมด
จับคู่การเรียกร้องตามแบบจำลองกับตราสารจริง สัญญาจดทะเบียน สัญญา FLEX และสัญญาทวิภาคีนอกตลาดอาจต่างกันในตัวคูณ การใช้สิทธิ การชำระด้วยการส่งมอบจริงหรือเงินสด แหล่งค่าตรึงราคา หลักประกัน การปิดสถานะ การหักกลบ การระงับข้อพิพาท และเงื่อนไขของคู่สัญญา
บันทึกด้านราคาที่เข้าและออกได้จริง ค่าธรรมเนียม การป้องกันความเสี่ยง เงินทุน หลักประกัน การจ่าย เงินสดหรือสินทรัพย์จากการชำระราคา และค่าคงเหลือเทียบกับแบบจำลอง กระทบยอดเอกสารยืนยันทางกฎหมายกับบัญชีเงินสดแทนการถือว่าราคาตามแบบจำลองเป็นกำไรขาดทุนที่เกิดขึ้นจริง

การไม่มีพจน์อัตราปลอดความเสี่ยงอย่างชัดแจ้งในสูตรพื้นฐานเป็นผลจากการเลือกสินทรัพย์หน่วยวัด ไม่ใช่หลักฐานว่าเงินทุนไม่มีความสำคัญ ระดับราคาล่วงหน้า อัตราผลตอบแทนจากการจ่าย ต้นทุนยืมหุ้น ผลตอบแทนหลักประกัน การแปลงสกุลเงิน ส่วนต่างต้นทุนเงินทุน และเงื่อนไขการปิดสถานะยังคงมีผลต่อธุรกรรมจริง หากสินทรัพย์ใช้คนละสกุลเงิน ต้องระบุสกุลเงินชำระราคาและกฎการแปลงสกุลเงินหรือควันโตก่อน การลบราคาดิบที่อยู่คนละสกุลเงินไม่มีความหมาย

ตัวอย่างคำนวณ 4 กรณี

มูลค่าตามแบบจำลองสำหรับการแลกหนึ่งต่อหนึ่ง กำหนด S1=$110, S2=$100, a=b=1, T=0.5, sigma1=30%, sigma2=20%, rho=0.50 และ q1=q2=0 จะได้ sigmaR=sqrt(0.30^2+0.20^2-2x0.50x0.30x0.20)=26.4575131106%, d1=0.6029957751 และ d2=0.4159129058 มูลค่าตามแบบจำลองคือ $13.815554 ต่อหนึ่งสิทธิ เทียบกับมูลค่าในตัวปัจจุบัน max(110-100,0)=$10 ตัวเลขเหล่านี้เป็นผลลัพธ์ของแบบจำลอง ไม่ใช่ข้อเสนอซื้อขาย
ต้องใส่จำนวนไว้ในแบบจำลอง หนึ่งสิทธิแลกหุ้นสินทรัพย์ 2 จำนวน b=200 หุ้นกับหุ้นสินทรัพย์ 1 จำนวน a=150 หุ้น เมื่อ S1=$80, S2=$55, T=0.75, sigma1=28%, sigma2=22%, rho=0.35, q1=1% และ q2=3% มูลค่าสินทรัพย์ปัจจุบันคือ X1=$12,000 และ X2=$11,000 ความผันผวนสัมพัทธ์เท่ากับ 28.9274955708%; d1=0.5324591424, d2=0.2819396820 และมูลค่าตามแบบจำลองประมาณ $1,799.02 ต่อหนึ่งสิทธิ การแทนจำนวนตามสัญญาด้วยตัวคูณหุ้น 100 ที่สมมติขึ้นย่อมเปลี่ยนการเรียกร้อง
สหสัมพันธ์เป็นความเสี่ยงของแบบจำลอง กลับไปยังตัวอย่างแรก เมื่อ rho=0.90 จะได้ sigmaR=14.8323969742% และมูลค่าตามแบบจำลองประมาณ $11.086226; เมื่อ rho=-0.50 จะได้ sigmaR=43.5889894354% และมูลค่าประมาณ $18.464726 ส่วนต่างนี้ไม่ใช่การคาดการณ์ว่าสหสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นจริงต้องตรงกับข้อมูลใดข้อมูลหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงของพื้นผิว การกระโดด ต้นทุนถือครอง และต้นทุนป้องกันความเสี่ยงอาจมีผลมากกว่าการเปรียบเทียบเฉพาะส่วนนี้
การชำระราคาและการดำเนินการเป็นคนละบัญชี สิทธิ 3 สิทธิ แต่ละสิทธิแลกหุ้นสินทรัพย์ 2 จำนวน 80 หุ้นกับหุ้นสินทรัพย์ 1 จำนวน 50 หุ้น ณ ค่าตรึงราคาตามสัญญา S1=$140 และ S2=$80 ผลตอบแทนต่อสิทธิคือ max(50x140-80x80,0)=$600 จึงชำระด้วยเงินสด $1,800; ส่วนการชำระด้วยการส่งมอบจริงต้องส่งหุ้นสินทรัพย์ 2 จำนวน 240 หุ้นและรับหุ้นสินทรัพย์ 1 จำนวน 150 หุ้น หากข้อกำหนดค่าตรึงราคาที่มีผลอีกแบบให้ S1=$138.50 และ S2=$80.40 การชำระด้วยเงินสดคือ 3xmax(50x138.50-80x80.40,0)=$1,479 หรือน้อยลง $321 ราคาตามแบบจำลองของผู้ค้าหลักทรัพย์ไม่สามารถแทนค่าตรึงราคาตามสัญญาได้

ขั้นตอนทำงานและการควบคุม 7 ขั้น

ระบุสินทรัพย์ ประเภทหุ้น ดัชนี สกุลเงิน หรือนิติบุคคลผู้ออกผิด
ระบุทิศทางแลกเปลี่ยน เครื่องหมาย จำนวน อัตราส่วน ตัวคูณ หรือสิ่งส่งมอบผิด
เขียนผลตอบแทนด้วยสกุลเงินที่ใช้ร่วมกันไม่ได้โดยไม่มีกฎสกุลเงินหรือควันโต
รูปแบบการใช้สิทธิ วันครบกำหนด เวลาตรึงราคา เขตเวลา หรือหลักเกณฑ์ชำระราคาไม่ตรงกัน
ข้อผิดพลาดเกี่ยวกับการดำเนินการของบริษัท การจ่าย เงินปันผลพิเศษ ต้นทุนยืมหุ้น หรือภาษีหัก ณ ที่จ่าย
ราคาปัจจุบัน ราคาล่วงหน้า เส้นอัตรา พื้นผิว หรือข้อมูลสกุลเงินล้าสมัยหรือไม่ซิงโครไนซ์
หน่วยความผันผวน การนับวัน หลักเกณฑ์ผลตอบแทน หรือการปรับขนาดความแปรปรวนร่วมผิด
เมทริกซ์สหสัมพันธ์ไม่สอดคล้องกันหรือการประมาณย้อนหลังไม่เสถียร
สหสัมพันธ์ค่าเดียวซ่อนความแตกต่างตามราคาใช้สิทธิ อายุสัญญา ระบอบตลาด และการพึ่งพากันของหาง
สมมติฐานความผันผวนคงที่ สหสัมพันธ์คงที่ หรือการแจกแจงลอการิทึมปกติใช้ไม่ได้
การกระโดดร่วมกันหรือเฉพาะสินทรัพย์ การผิดนัด การระงับซื้อขาย และการปิดตลาด
เดลตาสัมพัทธ์ แกมมาข้าม วีกา สหสัมพันธ์ และต้นทุนถือครองเปลี่ยนพร้อมกัน
สมมติว่าจำลองสถานะได้ต่อเนื่องผ่านช่องว่างราคา การหยุดซื้อขาย หรือช่วงที่ขาดสภาพคล่อง
เข้าใจผิดว่าราคาตามแบบจำลองคือราคาเสนอซื้อหรือขายที่ซิงโครไนซ์และดำเนินการได้
นำข้อกำหนดของ FLEX หรือสัญญาจดทะเบียนไปใช้ทั่วไปกับการเรียกร้องสองสินทรัพย์แบบเฉพาะ
เอกสารยืนยัน หลักประกัน การหักกลบ การปิดสถานะ หรือกลไกข้อพิพาทด้านมูลค่านอกตลาดไม่ตรงกัน
คู่สัญญาผิดนัด ความเสี่ยงที่สัมพันธ์ผิดทาง ช่องว่างหลักประกัน หรือความไม่แน่นอนของการได้รับคืน
การจับคู่การป้องกันความเสี่ยงบางส่วน ความเสี่ยงส่วนต่างฐาน ผลกระทบตลาด ค่าธรรมเนียม และความไม่สมมาตรของเงินทุน
ไม่กระทบยอดสินทรัพย์ส่งมอบ ค่าตรึงราคาเงินสด การแปลงสกุลเงิน และภาษี
ไม่กระทบยอดรุ่นแบบจำลอง รุ่นข้อมูล เอกสารยืนยัน หลักประกัน และกำไรขาดทุนสุดท้าย

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

“ออปชันแลกเปลี่ยนสินทรัพย์หมายถึงออปชันที่ซื้อขายในตลาด” คำแรกอธิบายผลตอบแทน ส่วนคำหลังอธิบายสถานที่ซื้อขายและโครงสร้างตลาด
“นำอัตราส่วนแลกเปลี่ยนไปคูณหลังคำนวณราคาได้” จำนวนเปลี่ยนมูลค่าสัมพัทธ์ปัจจุบันและต้องอยู่ภายในลอการิทึมกับพจน์สินทรัพย์คิดลดทั้งสอง
“อัตราปลอดความเสี่ยงหายไป เงินทุนจึงไม่สำคัญ” การหักล้างจากการเลือกสินทรัพย์หน่วยวัดไม่ได้ตัดต้นทุนถือครอง หลักประกัน ต้นทุนยืมหุ้น สกุลเงิน หรือเงินทุนของผู้ค้าออกไป
“สหสัมพันธ์สังเกตได้โดยตรงและมีเสถียรภาพ” ค่านี้ต้องประมาณ ขึ้นอยู่กับภาวะตลาด และเป็นเพียงส่วนหนึ่งของพื้นผิวร่วมกับความเสี่ยงจากการกระโดด
“มูลค่าจากสูตรปิดคือราคาปิดสถานะที่ซื้อขายได้” การดำเนินการ เครดิต เงื่อนไขทางกฎหมาย สภาพคล่อง ต้นทุนป้องกันความเสี่ยง และข้อพิพาทด้านมูลค่าอาจให้ผลต่างกัน